Algebra in de Gouden Eeuw
De That’s Maths column van deze week in The Irish Times (TM054, of zoek naar “thatsmaths” op irishtimes.com) gaat over het ontstaan van de algebra in de Gouden Eeuw van de Islam. De Chester Beatty Library in Dublin bezit enkele duizenden Arabische manuscripten, vele over wiskunde en wetenschap.
Links: postzegel van de Sovjet-Unie (1983) ter herdenking van de 1200e geboortedag van al-Khwārizmī. Rechts: Een pagina uit Al-Khwārizmī’s Al-Jebr.
“De inkt van een geleerde is heiliger dan het bloed van een martelaar.”
Enige jaren geleden verscheen er een boek met de titel How the Irish Saved Civilisation. Het verhaalde hoe Ierse monniken, door oude manuscripten te kopiëren, de kennis van de oudheid bewaarden gedurende de Donkere Middeleeuwen, toen Europa in onwetendheid en onrust was gedompeld. Ver in het Oosten was een omvangrijker reddingsoperatie aan de gang.
Het bewijs van de Arabische wetenschap, de wetenschap die werd beoefend door de geleerden van het Islamitische Rijk, is overal om ons heen. De meeste sterren aan de hemel hebben bijvoorbeeld Arabische namen. Wij zijn veel verschuldigd aan de prestaties van de geleerden van de Arabische wereld. De wetenschappelijke revolutie in het Europa van de zestiende en zeventiende eeuw was in hoge mate afhankelijk van de vooruitgang in de wiskunde, natuurkunde, scheikunde, geneeskunde en filosofie in de middeleeuwse islamitische wereld.
Na de komst van de islam in het begin van de zevende eeuw ontstond een rijk met een bloeiende beschaving, de islamitische Gouden Eeuw. Gedurende deze periode was Arabisch de taal van de internationale wetenschap en wiskunde in een gebied dat zich uitstrekte van India tot Spanje.
Na de stichting van Bagdad in 762 n.Chr. werd een massaal vertaalprogramma gestart, waarbij de grote werken van India, Perzië en Griekenland in het Arabisch werden vertaald. Bagdad werd een centrum van verlichting, cultuur en geleerdheid, met het Huis van Wijsheid, opgericht door Kalief al-Ma’mun, dat een rol speelde vergelijkbaar met de vroegere Bibliotheek van Alexandrië.
Al-Khwarizmi’s Al-Jebr
Een van de grootste geleerden van de Gouden Eeuw was de Perzische wiskundige Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Hij werkte rond 820 n.Chr. in het Huis der Wijsheid, waar hij verschillende astronomische en wiskundige teksten schreef. Een van zijn werken, waarin hij het decimale getallenstelsel uiteenzet, is gebaseerd op het eerdere werk van de Indiase wiskundige Brahmagupta. Nadat al-Khwarizmi’s boek in het Latijn was vertaald, werd het decimale getallenstelsel in Europa populair gemaakt door Leonardo van Pisa, ook bekend als Fibonacci, in zijn Liber Abaci.
Al-Khwarizmi’s grootste werk was Kitab Al-Jebr, vertaald als Het Compendieuze Boek over Rekenen door Voltooiing en Evenwicht. In dit boek worden kwadratische vergelijkingen opgelost door het proces van het voltooien van kwadraten, de methode die tot op de dag van vandaag in scholen wordt onderwezen. De term “al-jebr” in de titel geeft ons het woord algebra. De tekst speelde voor de algebra een rol analoog aan die van Euclides’ Elementen voor de meetkunde: het was de beste beschikbare tekst over het onderwerp tot de moderne tijd en het gaf een nieuwe richting aan de ontwikkeling van de wiskunde.
Er waren goede redenen voor het ontwikkelen van nieuwe wiskundige methoden, die volgens Al-Khwarizmi, “mannen voortdurend nodig in gevallen van erfenis, erfenissen, verdeling, rechtszaken en handel”. Hij hield zich ook bezig met praktische problemen zoals het opmeten van land en het graven van kanalen.
Was het vertaalprogramma tijdens de Gouden Eeuw van de Islam er niet geweest, dan zouden we vandaag de dag geen toegang hebben tot veel wiskundige teksten van de Grieken. Bovendien was de kennis die in de Renaissance naar Europa werd overgebracht in vele opzichten rijker dan die welke de Arabieren uit Griekenland, Perzië en India hadden geërfd.
Ishaq ibn Hunayn’s Arabische vertaling van Euclides’ Elementen, AD 1270. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
A-to-Z Exhibition
De unieke collectie van de Chester Beatty Library omvat zo’n 2650 Arabische manuscripten. Ze bestrijken godsdienst, geografie, geneeskunde, astrologie, wiskunde en meer, met originele werken en vertalingen uit het Oudgrieks. Een volledige geschiedenis van de Arabische wiskunde is nog niet mogelijk, omdat veel manuscripten nog niet zijn bestudeerd. De huidige A-tot-Z tentoonstelling in de bibliotheek toont werken over optica en astronomie.