Balk (constructie)
Inwendig ondervinden balken, onderworpen aan belastingen die geen torsie of axiale belasting induceren, druk-, trek- en afschuifspanningen ten gevolge van de belastingen die erop worden uitgeoefend. Typisch is dat onder zwaartekrachtsbelastingen de oorspronkelijke lengte van de balk enigszins wordt verminderd om een kleinere straalboog aan de bovenzijde van de balk te omsluiten, hetgeen resulteert in samendrukking, terwijl dezelfde oorspronkelijke balklengte aan de onderzijde van de balk enigszins wordt uitgerekt om een grotere straalboog te omsluiten, en dus onder spanning staat. Vervormingswijzen waarbij het bovenvlak van de balk in compressie is, zoals onder een verticale belasting, worden doorzakwijzen genoemd en waarbij het bovenvlak in spanning is, bijvoorbeeld over een steun, worden hogging genoemd. De oorspronkelijke lengte van het midden van de balk, meestal halverwege tussen de boven- en onderkant, is gelijk aan de radiale buigingsboog en staat dus noch onder druk noch onder trek, en bepaalt de neutrale as (stippellijn in de balkfiguur). Boven de steunpunten is de balk blootgesteld aan afschuifspanning. Er zijn sommige balken van gewapend beton waarbij het beton geheel onder druk staat en de trekkrachten door stalen pezen worden opgenomen. Deze balken worden voorgespannen betonbalken genoemd en zijn zo geconstrueerd dat er meer druk op komt te staan dan de verwachte spanning onder de belastingsomstandigheden. De stalen pezen met hoge sterkte worden gespannen terwijl de balk eroverheen wordt gegoten. Dan, wanneer het beton is uitgehard, worden de pezen langzaam losgelaten en wordt de balk onmiddellijk aan excentrische axiale belastingen onderworpen. Deze excentrische belasting creëert een inwendig moment, en verhoogt op zijn beurt het momentdragend vermogen van de balk. Ze worden veel gebruikt op verkeersbruggen.
Het belangrijkste hulpmiddel voor de constructieberekening van balken is de Euler-Bernoulli balkvergelijking. Deze vergelijking beschrijft nauwkeurig het elastische gedrag van slanke balken waarbij de afmetingen van de dwarsdoorsnede klein zijn in vergelijking met de lengte van de balk. Voor balken die niet slank zijn moet een andere theorie worden toegepast om rekening te houden met de vervorming ten gevolge van dwarskrachten en, in dynamische gevallen, de roterende traagheid. De hier gebruikte liggerformulering is die van Timoshenko en vergelijkende voorbeelden zijn te vinden in NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. Andere wiskundige methoden voor het bepalen van de doorbuiging van balken zijn de “methode van het virtuele werk” en de “methode van de schuine doorbuiging”. Ingenieurs zijn geïnteresseerd in het bepalen van doorbuiging omdat de balk in direct contact kan zijn met een bros materiaal zoals glas. Doorbuigingen van de balk worden ook om esthetische redenen tot een minimum beperkt. Een zichtbaar doorgezakte balk is, ook al is hij constructief veilig, ontsierend en moet worden vermeden. Een stijvere balk (hoge elasticiteitsmodulus en/of een balk met een hoger tweede oppervlaktemoment) geeft minder doorbuiging.
Mathematische methoden voor het bepalen van de balkkrachten (interne krachten van de balk en de krachten die op de balkdrager worden uitgeoefend) omvatten de “momentverdelingsmethode”, de kracht- of flexibiliteitsmethode en de directe stijfheidsmethode.