1.4.1 – Rozšířený Dickey-Fullerův test
Rozšířený Dickey-Fullerův test je v literatuře známý jako ADF(Augmented Dickey-Fuller) test a vyžaduje zkoumání následující regrese:
$$\Delta y_t = \beta_1 + \beta_2t + \delta y_{t-1} + \sum^m_{i=1}\alfa_i \delta y_{t-i} + \varepsilon_t$$
kde $\beta_1$ je intercept, označovaný také jako drift řady; $\beta_2$ je koeficient trendu; $\delta$ je koeficient přítomnosti jednotkového kořene a m je počet zpoždění v řadě.
V tomto případě je nulová hypotéza dána vztahem $H_0: \delta = 0$
Regresujeme $\delta y_t$ na $y_{t-1}, \delta y_{t-1}, \hdots, \Delta y_{t+p-1}$ a vypočítáme T-statistiku danou vztahem
$$T = \dfrac{\hat{\delta}}{se(\hat{\delta})}$$
kde $\hat{\delta}$ je odhad $\delta$ a $se(\hat{\delta})$ je odhad směrodatné odchylky chyby $\delta$.
Kritické hodnoty statistiky $T$ byly tabelovány Dickeyem a Fullerem pomocí simulace Monte Carlo a liší se v případech přítomnosti pouze interceptu, přítomnosti pouze trendu a přítomnosti obou.