7 konzervačních činností, které mohou vašemu dítěti pomoci s matematikou a nejen s ní
Představte si dvě čtyřleté děti, obě mají stejně velkou sušenku. Sušenka jednoho dítěte byla rozříznuta na polovinu, zatímco sušenka druhého dítěte je celá. V závislosti na tom, na jakém vývojovém stupni se děti nacházejí (a jaká je jejich osobnost), může to, které má sušenku celou, poukázat na to, že druhé dítě má „víc“. Děti v tomto věku se učí „šetřit“ a mohou se skutečně domnívat, že dítě se dvěma kousky sušenky má víc – i když jsou obě sušenky polovinami téhož celku.
Šetření ve vývoji dítěte je schopnost logického myšlení, kterou poprvé zkoumal švýcarský psycholog Jean Piaget. Stručně řečeno, umět zachovat znamená vědět, že množství se nemění, pokud bylo změněno (natažením, rozříznutím, prodloužením, rozložením, zmenšením, vysypáním apod.) Existuje sedm piagetovských úloh, obecně bývají osvojovány v tomto pořadí: číslo (obvykle se osvojuje do 6 let), délka, kapalina, hmotnost, plocha, hmotnost a objem (obvykle se osvojuje do 10 let).
Zajímavé je, že výzkumy ukazují, že děti, které konzervování praktikují, mají tendenci se ho naučit rychleji a děti, které konzervují, dosahují lepších výsledků v některých matematických úlohách. Z toho plyne ponaučení: najděte si příležitosti k procvičování zachování, když se objeví v každodenním životě, například když krájíte jídlo na menší kousky a poukazujete na to, že tím vlastně neměníte jeho množství.
*Poznámka: abyste dosáhli co nejautentičtějších výsledků, neprovádějte je všechny po sobě na stejném dítěti ve stejnou dobu. Dítě může být z úkolů neklidné a unavené a také začne předvídat, v jaké odpovědi „doufáte“ – děti jsou v tomto směru opravdu chytré! Rozložte úkoly na více dní a/nebo mezi různé děti, abyste získali co nejpřesnější odpovědi.
Tady je 7 Piagetových úkolů na ochranu přírody v pořadí, v jakém je nejčastěji zvládnou:
Úkol 1. Vyzkoušejte si, jak se děti chovají: Počet
V této úloze mají děti porovnat řady malých předmětů. Najděte 10 malých stejnorodých předmětů, jako jsou mince, korálky nebo počítadla (např. pokerové žetony), a vytvořte dvě stejné řady po 5 mincích, těsně vedle sebe a s mincemi srovnanými rovnoběžně takto:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Položte je před dítě a zeptejte se, zda je v obou řadách stejný počet počítadel. Dítě může jednoduše odpovědět, nebo může počítat; v obou případech s největší pravděpodobností řekne, že ano, obě řady jsou stejné. Dohodněte se s nimi. Pak s přihlížejícím dítětem rozložte jednu řadu, zatímco druhou ponechte stejnou, takto:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Nyní se dítěte zeptejte, zda je v jedné řadě více počítadel než v druhé, a jasně ukažte, co myslíte „řadou“. Pokud vaše dítě zvládlo zachování počtu, řekne, že obě řady mají stále stejný počet; pokud ne, řekne, že podlouhlá řada má více počítadel.
V tomto úkolu můžete pokračovat také tak, že nejprve vrátíte druhý řádek do původní, zarovnané podoby – a dohodnete se s dítětem, že oba řádky mají stejné množství – a pak druhý řádek „zmenšíte“ takto:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵🔵🔵🔵🔵 🔵
Znovu se zeptejte, zda má jeden řádek více počítadel než druhý. Dítě, které ještě nezvládlo konzervaci, pravděpodobně řekne, že horní řada jich má více ve srovnání se „zmenšenou“ řadou – i když vás při tom pozorovalo a předtím se shodlo, že jsou si rovny.
Úloha 2: Délka
V této úloze mají děti porovnat délku dvou stejných předmětů. Vyberte dva dlouhé předměty podobné tyčím, které mají (v ideálním případě) naprosto stejnou délku, šířku, barvu, tloušťku a další vlastnosti, abyste mohli kontrolovat proměnnou délku. Ideální jsou dvě jídelní hůlky, ale mohou fungovat i pera nebo tužky. Seřaďte je před dítě takto:
Poté se zeptejte – a přitom velmi zřetelně ukažte – „je tato hůlka delší, je tato hůlka delší, nebo jsou stejné?“ a počkejte na odpověď dítěte. Pokud vám řekne, že jedna z nich je delší, zeptejte se, proč si to myslí. Pokud řekne, že jsou stejné – což je pravděpodobnější odpověď -, souhlaste a pokračujte dál. Posuňte jednu tyčinku tak, aby vypadaly takto:
A položte stejnou otázku jako předtím. Pokud dítě zvládlo zachování délky, bude schopno říci, že tyčinky jsou stále stejně dlouhé. Zeptejte se jich, jak to vědí! Pokud ne, pravděpodobně řekne, že ta, kterou jste posunuli, je nyní delší.
Vždy se ujistěte, že na každém kroku kladete upřesňující otázky – dozvíte se mnoho o způsobu, jakým děti zpracovávají informace, když jsou schopny vysvětlit své myšlení.
Úloha 3: Tekutina
Tato úloha je ze všech Piagetových úloh nejznámější, nejrozpoznatelnější a v mnoha ohledech nejsrozumitelnější. Když jsou děti starší, učí se v hodinách přírodopisu, že klíčovou vlastností kapaliny je to, že mění tvar podle nádoby, ve které se nachází, takže někdy vypadá, jako by jí bylo nyní více nebo méně – a v této úloze může být tato vlastnost opravdu, ale opravdu přesvědčivá 😉.
Před dítě, které úlohu řeší, postavte dvě velké prázdné sklenice. Připravte si vyšší, užší sklenici (tu nechte na začátku mimo dohled) a džbán s vodou (s trochou potravinářského barviva), džusem, mlékem nebo jakoukoli tekutinou, která není zcela průhledná. Za přihlížení dítěte naplňte jednu sklenici asi do poloviny. Pak mu řekněte, že budete pomalu plnit druhou sklenici, a jeho úkolem je říct vám, až budou obě sklenice stejně plné.
Pokud na to dítě není připraveno nebo toho není schopno, ujistěte se, že druhou sklenici naplníte do stejné úrovně jako první. Domluvte se s dítětem, že obě sklenice mají v sobě stejné množství vody; pokud to pomůže, postavte je těsně vedle sebe, abyste to ukázali.
Poté položte vyšší, užší sklenici na stůl a řekněte: „Teď se dívej, co dělám já.“ Dítě se podívá, co dělám. Ujistěte se, že se dívají, jak berete jednu ze sklenic a naléváte ji do nové. Hladina vody bude mnohem vyšší. Zeptejte se a přitom ukazujte: „Je v této sklenici více vody, je v této sklenici více vody, nebo jsou stejné?“
Dítě, které zvládlo zachování kapaliny, bude vědět, že množství kapaliny – objem – se nezměnilo. Pokud dítě ukáže na vyšší sklenici, zeptejte se, proč si myslí, že je v ní více vody. Stejně jako u všech úloh o zachování skupenství neváhejte vysvětlit pravdu! Tyto úlohy mohou být důležitou součástí procesu učení; vodu můžete nalít zpět do první sklenice, abyste ukázali, že se množství nezměnilo, i když dítě ještě není vývojově připraveno pochopit proč.
Úloha 4: Hmotnost/hmota
V této úloze sledujete, zda dítě pozná, že předmět má stále stejnou hmotnost (někdy se označuje jako „věc“, což je nevědecký způsob, jak děti začínají chápat vědecký pojem). Vezměte dvě kuličky hlíny nebo hracího těsta (cokoli, co lze snadno vytvarovat do tvaru kuličky) a položte je před dítě. Zeptejte se a přitom ukazujte: „Má tato koule více hlíny, má tato koule více hlíny, nebo jsou stejné?“
Pokud je dítě perfekcionista, může poukázat na to, že jedna je o něco větší 😉. Pracujte s nimi na tom, abyste se ujistili, že obě jsou podle nich stejné.
Tady máte na výběr. Za přihlížení dítěte buď jeden kousek hlíny co nejvíce zploštíte (nakonec vznikne široký, plochý kotouč), nebo ho zpracujete mezi dlaněmi tak, aby vznikl dlouhý, tenký, hadovitý předmět. Položte jej zpět vedle koule a ptejte se při ukazování: „Má tohle více hlíny, má tohle více hlíny, nebo mají stejné množství?“
Tento úkol může vést k fascinujícímu množství odpovědí. Některé děti uvidí šířku zploštělé/roztažené hlíny a řeknou, že je větší, jiné možná uvidí výšku nedotčené koule a řeknou, že je větší. Ať už dostanete jakoukoli odpověď – nebo úplně jinou – vždy se jich zeptejte na jejich zdůvodnění: možná vás svou logikou překvapí.
Úloha 5: Plocha
Tato úloha vyžaduje trochu více přípravy než ostatní. Vezměte si zelený papír a vystřihněte z něj 12 stejných malých čtverců. Pro kontrast použijte dva kusy černého papíru jako pozadí. Pokud máte dvě figurky krav, použijte je; jinak mohou fungovat i kresby nebo obrázky krav.
Na začátek rozestavte čtverce stejně, do úhledných řad 2×3 tak, aby se všechny čtverce dotýkaly. Vysvětlete, že zelené čtverce jsou tráva, kterou mohou hladové krávy jíst, a zeptejte se, zda mají obě krávy stejné množství trávy, kterou mohou chroupat. Dohodněte se, že mají stejně.
Poté rozložte zelené čtverce pro jednu krávu tak, aby se již nedotýkaly. Nyní se zeptejte a zároveň ukažte na pastvinu každé krávy: „Má tato kráva více trávy ke žraní, má tato kráva více trávy, nebo mají obě stejné množství?“
Stejně jako u hmotnosti se výsledky mohou lišit. Některé děti vidí rozložené čtverce a připadá jim, že je jich méně, ale některým připadá, že je jich mnohem více. Děti, které neovládají zákon zachování plochy, nepoznají, že jste vlastně nezměnili množství „trávy“, pouze jste ji rozprostřeli.
Úloha 6: Hmotnost
V této úloze budete potřebovat váhy – takové, které mají na obou stranách plochy nebo nádoby, které se zvedají a klesají s rozdílem hmotnosti. Tuto úlohu lze spojit se zachováním hmotnosti/hmoty, protože obě využívají stejnou hlínu nebo hrací těsto.
Vezměte dvě kuličky hracího těsta a předem se ujistěte, že jsou dostatečně velké na to, aby ovlivnily váhu a přiklonily ji na tu či onu stranu. Umístěte jednu na každou stranu váhy a ukažte, že váží stejně. Poté kuličky sundejte z váhy a jednu z nich zmačkejte tak, aby byla co nejplošší.
Bez toho, abyste kuličku a disk položili zpět na váhu, se zeptejte, zda budou oba kusy vážit stejně – zda bude váha vyvážená – nebo zda bude jeden vážit více než druhý. Jako vždy se zeptejte na jejich zdůvodnění. Po jejich odpovědi položte hlínu zpět na váhu (nebo k tomu dítě vyzvěte), abyste ukázali, že se hmotnost a rovnováha ve skutečnosti nezměnily.
Úloha 7: objem (neboli přemístění kapaliny)
V této úloze, kterou děti obvykle zvládají jako poslední – zpravidla ve věku 9 až 11 let – mají za úkol porovnat stoupání hladiny kapaliny způsobené přidáním pevných předmětů do dvou sklenic naplněných vodou. Začněte se dvěma průhlednými sklenicemi s naprosto stejným množstvím vody v každé z nich (téměř plné; nechte alespoň centimetr nahoře) a dvěma stejnými kuličkami hlíny nebo hracího těsta. Ujistěte se, že koule jsou dostatečně velké, aby po vhození do sklenic způsobily znatelnou změnu hladiny vody.
Podívejte se: „Když do sklenic vhodím tyto dvě hliněné kuličky, zvedne se hladina vody stejně, nebo bude jedna sklenice plnější než druhá?“. Pravděpodobně odpoví, že obě sklenice stoupnou na stejnou úroveň. Tuto hladinu můžete označit suchou fixou, aby to bylo jasné.“
Poté vyjměte jednu hliněnou kuličku z jedné sklenice, rozmáčkněte ji úplně naplocho a zeptejte se: „Když do ní vhodím tuto kuličku, bude hladina vody stejná jako v druhé sklenici, nebo bude vyšší či nižší?“ Děti, které nezvládly ochranu přírody, se budou dívat na plochost kuličky a předpovídat, že hladina vody se tolik nezvýší. Pokud ano (nebo pokud se chytly vašich úkolů!), správně uvedou, že hladina se nyní bude rovnat druhé sklenici.
Vhoďte zploštělou hlínu do vody a ukažte, že se vrací k čáře, kterou jste nakreslili. Jedním z úžasných aspektů plnění konzervačních úkolů s dětmi je to, že mohou sloužit jako učební pomůcka: čím častěji je budete plnit, tím spíše pochopí, že předměty nemění své množství, když je natahujeme, řežeme, prodlužujeme, roztahujeme, smršťujeme, vyléváme atd.
.