Algebra ve zlatém věku
Tento týden se ve sloupku That’s Maths v The Irish Times (TM054, nebo vyhledejte „thatsmaths“ na irishtimes.com) věnujeme vzniku algebry ve zlatém věku islámu. V dublinské knihovně Chester Beatty Library se nachází několik tisíc arabských rukopisů, z nichž mnohé se týkají matematiky a přírodních věd.
Vlevo: Poštovní známka Sovětského svazu (1983) připomínající 1200. výročí narození al-Chwárizmího. Vpravo:
„Inkoust učence je svatější než krev mučedníka.“
Před několika lety vyšla kniha s názvem Jak Irové zachránili civilizaci. Vyprávělo se v ní o tom, jak irští mniši díky opisování starobylých rukopisů uchovali vědomosti z dávných časů i v době temna, kdy se Evropa ponořila do nevědomosti a zmatků. Daleko na Východě probíhala rozsáhlejší záchranná akce.
Důkazy o arabské vědě, vědě, kterou praktikovali učenci islámské říše, jsou všude kolem nás. Například většina hvězd na obloze má arabská jména. Úspěchům arabských učenců vděčíme za obrovský dluh. Vědecká revoluce v Evropě šestnáctého a sedmnáctého století do značné míry závisela na pokrocích dosažených v matematice, fyzice, chemii, medicíně a filozofii ve středověkém islámském světě.
Po příchodu islámu na počátku sedmého století vznikla říše s kvetoucí civilizací, islámský zlatý věk. V tomto období byla arabština jazykem mezinárodní vědy a matematiky v oblasti sahající od Indie po Španělsko.
Po založení Bagdádu v roce 762 n. l. byl zahájen rozsáhlý překladatelský program, v jehož rámci byla do arabštiny překládána velká díla Indie, Persie a Řecka. Bagdád se stal centrem osvěty, kultury a vzdělanosti, přičemž Dům moudrosti, založený chalífou al-Ma’munem, hrál podobnou roli jako dříve Alexandrijská knihovna.
Al-Chwarizmiho Al-Džebr
Jedním z největších učenců Zlatého věku byl perský matematik Muhammad ibn-Musa al-Chwarizmi. Působil v Domě moudrosti kolem roku 820 n. l., kde napsal několik astronomických a matematických textů. Jedno z jeho děl, popisující desítkovou číselnou soustavu, vychází z dřívější práce indického matematika Brahmagupty. Poté, co byla al-Chwarizmiho kniha přeložena do latiny, zpopularizoval desítkovou soustavu čísel v Evropě Leonardo z Pisy, známý také jako Fibonacci, ve své knize Liber Abaci.
Al-Chwarizmiho největším dílem byla Kitab Al-Jebr, v překladu Sborník o počítání doplňováním a vyvažováním. V této knize jsou kvadratické rovnice řešeny postupem doplňování čtverců, což je metoda, která se ve školách vyučuje dodnes. Výraz „al-jebr“ v názvu nám dává slovo algebra. Tento text sehrál pro algebru obdobnou roli, jakou sehrály Euklidovy Elementy pro geometrii: byl to nejlepší text, který byl v této oblasti až do moderní doby k dispozici, a dal nový směr vývoji matematiky.
Pro vývoj nových matematických metod existovaly dobré důvody, které podle al-Chwarizmiho „lidé neustále potřebují v případech dědictví, odkazů, rozdělení, soudních sporů a obchodu“. Uvažoval také o praktických problémech, jako je vyměřování pozemků a kopání kanálů.
Nebýt překladatelského programu během zlatého věku islámu, neměli bychom dnes přístup k mnoha matematickým textům Řeků. Navíc znalosti přenesené do Evropy v renesanci byly v mnoha ohledech bohatší než ty, které Arabové zdědili z Řecka, Persie a Indie.
Ishaq ibn Hunayn’s Arabic Translation of Euclid’s Elements, AD 1270. CBL Ar 3035, ff. 105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
Výstava od A do Z
Unikátní sbírka Chester Beatty Library obsahuje přibližně 2650 arabských rukopisů. Zabývají se náboženstvím, geografií, medicínou, astrologií, matematikou a dalšími obory, přičemž obsahují originální díla i překlady ze staré řečtiny. Úplná historie arabské matematiky zatím není možná, protože mnoho rukopisů zůstává neprozkoumáno. Současná výstava od A do Z v knihovně představuje díla o optice a astronomii.