Fyzika
Posunutí
Pohybuje-li se objekt vzhledem ke vztažné soustavě (například posune-li se profesor doprava vzhledem k bílé tabuli nebo cestující směrem k zadní části letadla), změní se poloha objektu. Tato změna polohy se nazývá posunutí. Slovo „posunutí“ znamená, že se objekt pohnul nebo byl posunut.
Posunutí
Posunutí je změna polohy objektu:
Δx = xf – xo,
kde Δx je posunutí, xf je konečná poloha a x0 je počáteční poloha.
V tomto textu velké řecké písmeno Δ (delta) vždy znamená „změnu“ jakékoli veličiny, která za ním následuje; Δx tedy znamená změnu polohy. Posunutí vždy řešte odečtením počáteční polohy x0 od konečné polohy xf.
Poznamenejme, že jednotkou SI pro posunutí je metr (m) (viz Fyzikální veličiny a jednotky), ale někdy se používají kilometry, míle, stopy a další jednotky délky. Mějte na paměti, že pokud jsou v úloze použity jiné jednotky než metr, může být nutné je pro dokončení výpočtu převést na metry.
Obrázek 2. Profesor se při přednášce pohybuje vlevo a vpravo. Její poloha vzhledem k Zemi je dána vztahem x. Posun profesorky vzhledem k Zemi je znázorněn šipkou směřující doprava.
Obrázek 3. Jak se profesorka pohybuje vzhledem k Zemi? Cestující se přesouvá ze svého sedadla do zadní části letadla. Jeho poloha vzhledem k letadlu je dána x. Posun -4,0 m cestujícího vzhledem k letadlu je znázorněn šipkou směrem k zadní části letadla. Všimněte si, že šipka znázorňující jeho posun je dvakrát delší než šipka znázorňující posun profesorky (pohybuje se dvakrát dále) na obrázku 3.
Všimněte si, že posun má směr i velikost. Posun profesora je 2,0 m doprava a posun pasažéra letecké společnosti je 4,0 m směrem dozadu. U jednorozměrného pohybu lze směr určit pomocí znaménka plus nebo minus. Na začátku úlohy byste měli zvolit, který směr je kladný (obvykle to bude směr doprava nebo nahoru, ale kladný směr můžete zvolit libovolný). Počáteční poloha profesorky je x0 = 1,5 m a její konečná poloha je xf = 3,5 m. Její posunutí je tedy
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
V tomto souřadném systému je pohyb doprava kladný, zatímco pohyb doleva je záporný. Podobně počáteční poloha cestujícího letadla je x0 = 6,0 m a jeho konečná poloha je xf = 2,0 m, takže jeho posunutí je
Jeho posunutí je záporné, protože jeho pohyb směřuje k zadní části roviny neboli v našem souřadném systému v záporném směru x.
Vzdálenost
Přestože posunutí je popsáno ve směru, vzdálenost nikoli. Vzdálenost je definována jako velikost nebo velikost posunutí mezi dvěma polohami. Všimněte si, že vzdálenost mezi dvěma polohami není totéž jako vzdálenost, kterou mezi nimi urazíte. Ujetá vzdálenost je celková délka dráhy ujeté mezi dvěma polohami. Vzdálenost nemá směr, a tedy ani znaménko. Například vzdálenost, kterou urazí profesor, je 2,0 m. Vzdálenost, kterou urazí cestující letadla, je 4,0 m.
Upozornění na mylnou představu: Ujetá vzdálenost vs. velikost posunu
Důležité je si uvědomit, že ujetá vzdálenost však může být větší než velikost posunu (velikostí myslíme právě velikost posunu bez ohledu na jeho směr; tedy jen číslo s jednotkou). Například profesorka může během přednášky mnohokrát přecházet sem a tam, třeba ujít vzdálenost 150 m, a přesto skončit jen 2,0 m napravo od svého výchozího bodu. V tomto případě by její posunutí bylo +2,0 m, velikost jejího posunutí by byla 2,0 m, ale vzdálenost, kterou urazila, by byla 150 m. V kinematice se téměř vždy zabýváme posunutím a velikostí posunutí a téměř nikdy uraženou vzdáleností. Jedním ze způsobů, jak o tom uvažovat, je předpokládat, že jste označili začátek pohybu a konec pohybu. Posunutí je jednoduše rozdíl poloh obou značek a nezávisí na dráze, kterou jsme urazili při cestě mezi oběma značkami. Ujetá vzdálenost je však celková délka dráhy ujeté mezi oběma značkami.
Zkontrolujte si porozumění
Cyklista ujede 3 km na západ, pak se otočí a ujede 2 km na východ. (a) Jaký je její posun? (b) Jakou vzdálenost ujede? (c) Jaká je velikost jejího posunu?“
Obrázek 4.
Řešení
(a) Posun cyklistky je Δx = xf – xo=-1 km. (Posun je záporný, protože východ považujeme za kladný a západ za záporný.)
(b) Ujetá vzdálenost je 3 km + 2 km = 5 km.
(c) Velikost posunutí je 1 km.
Shrnutí oddílu
- Kinematika je nauka o pohybu bez uvažování jeho příčin. V této kapitole se omezuje na pohyb po přímce, tzv. jednorozměrný pohyb.
- Posunutí je změna polohy objektu.
- V symbolech je posunutí Δx definováno jako
Δx = xf – xo,
kde xo je počáteční poloha a xf je konečná poloha. V tomto textu řecké písmeno Δ (delta) vždy znamená „změnu“ jakékoli veličiny, která za ním následuje. Jednotkou SI pro posunutí je metr (m). Posunutí má směr i velikost.
- Při zahájení úlohy přiřaďte, který směr bude kladný.
- Vzdálenost je velikost posunutí mezi dvěma polohami.
- Ujetá vzdálenost je celková délka dráhy ujeté mezi dvěma polohami.
Pojmové otázky
1. Co je to vzdálenost? Uveďte příklad, ve kterém se jasně rozlišuje ujetá vzdálenost, posun a velikost posunu. Konkrétně určete každou veličinu ve svém příkladu.
2. Za jakých okolností se ujetá vzdálenost rovná velikosti přemístění? V jakém jediném případě se velikost přemístění a přemístění přesně rovnají?“
3. Bakterie se pohybují sem a tam pomocí bičíků (struktur, které vypadají jako malé ocásky). Byla pozorována rychlost až 50 μm/s (50 c 10-6 m/s). Celková vzdálenost, kterou bakterie urazí, je na její velikost velká, zatímco její posun je malý. Proč tomu tak je?