Geometrie
V učebnici Fishtank Math Geometry žáci prohlubují své znalosti geometrických vztahů a učí se formálně matematicky argumentovat o geometrických situacích. Tento kurz, který se řídí standardy Common Core pro geometrii a Massachusetts Curriculum Frameworks, zaujímá poněkud odlišný přístup od tradičnějších hodin geometrie, neboť klade velký důraz na transformace. Transformace se používají k tomu, aby studenti pochopili a dokázali shodnost a další geometrické vztahy. Velký důraz je také kladen na důkazy: studenti se učí dokazovat pojmy a myšlenky, o kterých se učí již několik let. Hodiny se zaměřují na šest hlavních témat: 1) stanovení kritérií shodnosti trojúhelníků na základě tuhých pohybů; 2) stanovení kritérií podobnosti trojúhelníků na základě dilatace a proporcionálního uvažování; 3) neformální rozvíjení vysvětlení vzorců pro obvod, povrch a objem; 4) aplikace Pythagorovy věty na souřadnicový plán; 5) dokazování základních geometrických vět; 6) rozšíření práce studentů s pravděpodobností. (Viz Massachusetts Curriculum Frameworks.) Protože se Fishtank Math snaží nabídnout studentům cestu ke studiu kalkulačky v posledním ročníku, pokrývá tento kurz geometrie také pokročilé standardy, které se někdy probírají v kurzech matematiky pro pokročilé a předpočítačových kurzech.
Základy úspěchu:
Geometrie na střední škole navazuje na výuku geometrie, která probíhala v průběhu základní a střední školy, ale s tím zásadním rozdílem, že studenti musí dokazovat a vysvětlovat pojmy, o kterých se učili v předchozích ročnících. Na základní škole se žáci učili o vlastnostech tvarů, porovnávali a třídili tyto vlastnosti a učili se skládat a rozkládat tvary. Na střední škole studenti rozvíjeli pojmové chápání úhlových vztahů v rovnoběžníkových schématech a úhlových vztahů uvnitř a vně trojúhelníků. Naučili se také popisovat geometrické prvky, měřit obvod a plochu kružnic a provádět pozorování a domněnky o geometrických útvarech s využitím správné argumentace a důkazů. Žáci se naučili „sestrojit“ trojúhelník pomocí různých délek stran a že vlastnosti trojúhelníku jsou založeny na vztahu mezi délkami stran a vnitřními úhlovými mírami. Tyto základní poznatky budou mít zásadní význam pro úspěch žáků v tomto předmětu, protože budou vytvářet řetězce úvah k vysvětlení, modelování a dokazování geometrických vztahů a situací.