Paraboloid
Paraboloid, otevřená plocha vzniklá otáčením paraboly (q.v.) kolem její osy. Je-li osou plochy osa z a vrchol je v počátku, jsou průsečíky plochy s rovinami rovnoběžnými s rovinami xz a yz parabolami (viz obrázek, nahoře). Průsečíky plochy s rovinami rovnoběžnými s rovinou xy a nad ní jsou kružnice. Obecná rovnice pro tento typ paraboloidu je x2/a2 + y2/b2 = z.
Pokud a = b, průsečíky plochy s rovinami rovnoběžnými s rovinou xy a nad ní tvoří kružnice a vzniklý útvar je paraboloid otáčení. Není-li a rovno b, průsečíky s rovinami rovnoběžnými s rovinou xy jsou elipsy a vzniklý povrch je eliptický paraboloid.
Je-li povrch paraboloidu definován rovnicí x2/a2 – y2/b2 = z, řezy rovnoběžné s rovinami xz a yz vytvářejí paraboly průsečíku a řezy rovinami rovnoběžnými s xy vytvářejí hyperboly. Taková plocha je hyperbolický paraboloid (viz obrázek dole).
Kruhovou nebo eliptickou plochu paraboloidu lze použít jako parabolický reflektor. Aplikace této vlastnosti se používají v automobilových světlometech, solárních pecích, radarech a radioreléových stanicích.