17 vanvittige fakta om “Math 55”, den sværeste matematikklasse på Harvard
“Math 55” har fået ry for at være den sværeste matematikklasse på Harvard – og efter denne vurdering, måske i hele verden. Mange studerende frygter kurset, mens nogle tilmelder sig af ren nysgerrighed for at se, hvad al den ståhej handler om. (Det forlyder, at der på den første dag i hvert semester kun er en stående plads i klassen). Men nogle få udvalgte betragter det som et overgangsritual, der viser, at de er matematiske dygtige.
Det to semestre lange kursus – som består af “Honors Abstract Algebra” (Math 55a) om efteråret og “Honors Real and Complex Analysis” (Math 55b) om foråret – er langt hårdere, end dets uimponerende navn kan få dig til at tro. Men efter alt at dømme er det absolut værd at gå igennem prøvelserne. Da meget få af os nogensinde får chancen for at starte på kurset, endsige afslutte det, er her 17 vanvittige ting, du sikkert ikke ved om den mest vanvittige akademiske oplevelse, som de fleste af os nogensinde kunne forestille os. Og hvis du vil teste dine egne algebraiske evner (eller mangel på samme), må du ikke gå glip af disse 20 matematikspørgsmål fra skolen, der er så svære, at du vil undre dig over, hvordan du fik din eksamen.
1 Bill Gates tog matematik 55.
For at få en fornemmelse af, hvilken slags hjerne det kræver at komme igennem Math 55, skal man tænke på, at Bill Gates selv var elev i kurset. (Han bestod.) Og hvis du gerne vil skærpe din hjerne ligesom Microsofts medstifter, er her de 5 bøger, som Bill Gates siger, at du bør læse.
2 55’ere har “groupies”.
En tidligere Harvard-studerende, en selvskreven “Math 55 groupie”, fortalte til The Harvard Crimson: “Disse fyre er mine forbilleder.” Og en 55er (det er det, som Math 55-studerende kalder sig selv) kunne bekræfte det: Når folk finder ud af det, “går de bare spontant i brand, falder i svime, besvimer, bliver højrøde og begynder at fnise”.
Eller også beder de bare om hjælp til lektierne.
3 Math 55 er som et fuldtidsjob – plus overarbejde.
Ifølge en guide til førsteårsstuderende på Harvard’s matematikafdeling er der to førsteårskurser i matematik, hvoraf det sværeste er Math 55. Du kunne tage Math 21, som undervises af kandidatstuderende, og hvor lektierne normalt tager rimelige tre til seks timer om ugen. Eller du kan vælge at tage Math 55 – hvor du får 10 gange så mange lektier.
“Problemsæt kan tage alt fra 24 til 60 timer om ugen at løse.” Ja, om ugen. Så i bund og grund er det et fuldtidsjob plus et deltidsjob – og det er oven i resten af din kursusbelastning, praktikophold, eventuelle egentlige deltidsjobs og den nødvendige Harvard-fest.
4 Math 55 dækker ca. fire års kursusarbejde på to semestre.
Som forfatteren Sam Williams beskriver det i Free as in Freedom, hans biografi om fri software-pioneren (og Math 55-uddannet) Richard Stallman, er kurset “fire års matematik på to semestre.”
University of Pennsylvania-professor David Harbater, en tidligere 55’er, tilføjer: “Man kan nok roligt sige, at der aldrig har været et kursus for begyndende universitetsstuderende, der var så intenst og så avanceret.” Sagt på en anden måde: Det er som at lære “med warp-hastighed”. Og når vi nu taler om vanvittige læseplaner, så tjek de 20 mest latterlige college-kurser, som du ikke vil tro er virkelige.
5 Klassestørrelsen falder med mere end 50 procent ved slutningen.
Du kan forvente at se studerende springe fra Math 55 med jævne mellemrum. Klassestørrelsen skrumper til halvdelen af sin oprindelige størrelse eller mindre, inden semesteret er slut. Ifølge en studerende, der tog Matematik 55 i 2005, og som førte regnskab over fremmødet: “Vi havde 51 studerende den første dag, 31 studerende den anden dag, 24 de næste fire dage, 23 i yderligere to uger og derefter 21 i resten af første semester efter den femte mandag.”
6 Hjemmeopgaverne laves i “War Room”.
Efter alt at dømme bliver de, der klarer sig igennem de første fem uger – slutningen af Harvard’s add-drop-periode – tykke som tyve. Det er de nødt til; kursusarbejdet kræver det. Så de hænger ud sammen, de fester sammen, de laver lektier sammen.
Hjemarbejde foregår i et fluorescerende oplyst fællesrum i Thayer Hall, et kollegium på den nordlige side af Harvard Yard. (Steve Ballmer, E. E. Cummings og Andy Borowitz boede i øvrigt alle sammen der i løbet af deres Harvard-år). 55ere, der sammenligner sig selv med soldater, der forsøger at klare sig igennem en prøvelse, kaldte værelset for “War Room” (krigsrummet). “Vi er et hold, der forsøger at overleve denne klasse”, siger en 55’er. “Der er ingen prætentiøsitet. Ingen holdning af ‘Vi er bedre end alle andre’.”
7 Det er som at rushe et broderskab.
“Det er helt klart en kult,” siger Raymond T. Pierrehumbert, professor ved University of Oxford og tidligere 55er (han tog kurset i 70’erne), til The Harvard Crimson. “Jeg ser det mere som en prøvelse end som et kursus. Folk, der har været igennem det, glemmer det ikke rigtig…. det er som at skifte broderskabsringe. Det identificerer dig.”
8 De studerende producerer 15 til 20 sider pr. problemsæt.
De fleste Math 55-elever producerer 15 til 20 siders problemsæt hver uge. De skal producere så meget, at de studerende nogle gange bliver afskrækket fra at vise for meget af deres arbejde.
Som en tidligere 55’er forklarer: “Mange studerende skriver løsningerne ud i lemma-teorem-form og beviser alting fra bunden. Det gjorde jeg også. Det gør dit problemsæt enormt stort. … Du skal lære, hvad hovedideen i beviset er, og hvad der kan tages for givet. Det er ikke så let at gøre i en bevisklasse på bachelorniveau, hvor næsten alle beviser er åbenlyse kendsgerninger.”
9 Næsten halvdelen af dem, der afslutter matematik 55, bliver professorer.
I Williams’ bog beskriver han, at Richard Stallmans Math 55 afsluttede semesteret med 20 studerende, hvoraf otte af dem ville blive kommende matematikprofessorer. En gik til sidst videre til at undervise i fysik.
10 Et 50-tal anses for at være en god score på adgangsprøven.
De, der tilmelder sig matematik 55, kan undre sig over, om de egentlig kan klare det. Nå, men det bliver det ret hurtigt klart takket være en diagnostisk prøve for de tilmeldte. Studerende, der scorer mere end 50 procent, opfordres til at tilmelde sig Matematik 55, mens de, der scorer mindre end 10 procent, anbefales at tage Matematik 21. Hvis du falder midt imellem, er valget dit.
11 Tidligere deltagere i den internationale matematikolympiade er ofte dine klassekammerater.
Som det fremgår af førsteårsguiden, indeholder Math 55 “ofte tidligere medlemmer af de internationale Math Olympiad-hold”. Det er den verdensomspændende mesterskabskonkurrence, hvor gymnasieelever i matematik fra mere end 100 lande kæmper mod hinanden om latterligt svære matematikopgaver.
Her er f.eks. en opgave fra sidste års kamp:
En konveks firsidig ABCD opfylder AB – CD = BC – DA. Punktet X ligger inden for
ABCD, således at
∠XAB = ∠XCD og ∠XBC = ∠XDA.
Bevis, at ∠BXA + ∠DXC = 180◦
Godt held og lykke.
12 Nogle år er der bogstavelig talt ingen kvinder i Matematik 55.
Meget flere mænd tilmelder sig Matematik 55-kurserne end kvinder. Ifølge en rapport i Harvard Crimson var der kun 17 kvinder, der tog kurset mellem 1990 og 2006. I 2015 gennemførte ingen kvinder Math 55a.
13 Professorer forsøger at få de studerende til at droppe kurset.
Professor Yum-Tong Siu, hvis klasse begyndte med 50 studerende i 2003, sagde, at han aktivt forsøgte at skære ned på klassens størrelse. Som The Harvard Independent rapporterer, faldt klassen ned til 25 studerende, men Siu tilføjede: “Jeg vil gerne reducere den lidt mere”. Målet: 20. “Vi ønsker en gruppe af studerende med samme baggrund, så vi kan fortsætte i et tempo, der kan passe dem på samme tid, så de ikke føler sig kede af det eller over deres hoveder,” sagde Siu.
14 55’ere udvikler dybest set søvnløshed.
En værelseskammerat til to 55’ere forklarede til Harvard Independent, at “på en særlig stressende problemløsningsnat fik han mere søvn end de to tilsammen – og han fik kun seks timer i alt!”
15 Man kan se en film på den tid, det tager at løse et “let” problem.
“Hvis et problem tager halvanden time at løse og skrive op, vil jeg kalde det let,” sagde en studerende til The Harvard Independent. Til sammenligning er det omtrent lige så lang tid som en gennemsnitlig Disney-tegnefilm.
16 Du kan ikke double major, hvis du tager Math 55.
De, der har planer om at tilmelde sig Math 55, bliver advaret om, at matematik skal være deres ting. Dette er ikke et kursus for dilettanter, der ønsker at læse filosofi som hovedfag eller at få lidt statskundskab ind ved siden af. Som det fremgår af vejledningen for førsteårsstuderende, er Math 55 kun for dem, der “er ret sikre på, at de ønsker at koncentrere sig om matematik”, og som “ønsker, at matematik skal være deres vigtigste fag”.
17 Pi Day er årets fest.
Ifølge The Harvard Independent blev en af Math 55’s “Pi Day”-fester – som falder den 14. marts, fordi tallet for pi er 3,14 – en tredjedel af årgang 2002 beruset. Så sig ikke, at matematiklærere ikke også kan have det sjovt! Og hvis du vil føle dig lidt klogere efter alt dette, kan du tjekke disse 40 fakta om tal, der får dig til at føle dig som et matematisk geni.
For at opdage flere fantastiske hemmeligheder om at leve dit bedste liv, skal du klikke her for at følge os på Instagram!