Algebra i guldalderen
Denne uges That’s Maths-kolonne i The Irish Times (TM054, eller søg efter “thatsmaths” på irishtimes.com) handler om fremkomsten af algebra i islams guldalder. Chester Beatty Library i Dublin har flere tusinde arabiske manuskripter, hvoraf mange handler om matematik og videnskab.
Venstre: Sovjetunionens frimærke (1983) til minde om al-Khwārizmīs 1200-års fødselsdag. Til højre:
“En lærdes blæk er helligere end en martyrs blod.”
For nogle år siden blev der udgivet en bog med titlen How the Irish Saved Civilisation (Hvordan irerne reddede civilisationen). Den fortalte om, hvordan irske munke ved at kopiere gamle manuskripter bevarede oldtidens viden gennem den mørke middelalder, hvor Europa blev kastet ud i uvidenhed og uro. Langt mod øst var en mere omfattende redningsaktion i gang.
Beviserne på arabisk videnskab, den videnskab, der blev praktiseret af de lærde i det islamiske imperium, er overalt omkring os. For eksempel har de fleste af stjernerne på himlen arabiske navne. Vi skylder en enorm gæld til de resultater, som de lærde i den arabiske verden har opnået. Den videnskabelige revolution i det sekstende og syttende århundredes Europa var i høj grad afhængig af de fremskridt, der blev gjort inden for matematik, fysik, kemi, medicin og filosofi i den middelalderlige islamiske verden.
Efter islams ankomst i begyndelsen af det syvende århundrede opstod et imperium med en blomstrende civilisation, den islamiske guldalder. I denne periode var arabisk det internationale videnskabelige og matematiske sprog i et område, der strakte sig fra Indien til Spanien.
Efter grundlæggelsen af Baghdad i 762 e.Kr. blev der iværksat et omfattende oversættelsesprogram, hvor de store værker fra Indien, Persien og Grækenland blev oversat til arabisk. Baghdad blev et center for oplysning, kultur og lærdom, hvor Visdommens Hus, der blev oprettet af kalif al-Ma’mun, spillede en rolle i lighed med det tidligere bibliotek i Alexandria.
Al-Khwarizmis Al-Jebr
En af de største lærde i guldalderen var den persiske matematiker Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Han arbejdede i Visdommens Hus omkring 820 e.Kr., hvor han skrev flere astronomiske og matematiske tekster. Et af hans værker, der redegør for det decimale talsystem, er baseret på den indiske matematiker Brahmagupta’s tidligere arbejde. Efter at al-Khwarizmis bog blev oversat til latin, blev decimaltalsystemet populariseret i Europa af Leonardo af Pisa, også kendt som Fibonacci, i hans Liber Abaci.
Al-Khwarizmi’s største værk var Kitab Al-Jebr, oversat som Den omfattende bog om beregning ved supplering og afbalancering. I denne bog bliver kvadratiske ligninger løst ved hjælp af kvadraternes udfyldelse, som er den metode, der undervises i skolerne den dag i dag. Udtrykket “al-jebr” i titlen giver os ordet algebra. Teksten spillede for algebra en rolle analogt til den rolle, som Euklids Elementer spillede for geometri: det var den bedste tekst, der var tilgængelig om emnet indtil moderne tid, og den gav en ny retning til matematikkens udvikling.
Der var gode grunde til at udvikle nye matematiske metoder, som ifølge Al-Khwarizmi “mænd konstant har brug for i sager om arv, legater, deling, retssager og handel”. Han overvejede også praktiske problemer som opmåling af jord og gravning af kanaler.
Hvis det ikke havde været for oversættelsesprogrammet i islams guldalder, ville vi i dag ikke have adgang til mange af grækernes matematiske tekster. Desuden var den viden, der blev overført til Europa i renæssancen, på mange måder rigere end den viden, som araberne havde arvet fra Grækenland, Persien og Indien.
Ishaq ibn Hunayns arabiske oversættelse af Euklids Elementer, 1270 e.Kr. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
A-to-Z-udstilling
Den unikke samling på Chester Beatty Library omfatter ca. 2650 arabiske håndskrifter. De dækker religion, geografi, medicin, astrologi, matematik og meget mere, med originale værker og oversættelser fra oldgræsk. En fuldstændig historie om arabisk matematik er endnu ikke mulig, da mange manuskripter endnu ikke er undersøgt. Den aktuelle A-to-Z-udstilling på biblioteket viser værker om optik og astronomi.