Fysik
Forflytning
Hvis et objekt bevæger sig i forhold til en referenceramme (f.eks. hvis en professor bevæger sig til højre i forhold til en hvid tavle, eller en passager bevæger sig mod bagsiden af et fly), ændres objektets position. Denne ændring i positionen er kendt som forskydning. Ordet “forskydning” indebærer, at et objekt har flyttet sig eller er blevet forskudt.
Displacement
Displacement er ændringen i et objekts position:
Δx = xf – xo,
hvor Δx er forskydning, xf er den endelige position, og x0 er den oprindelige position.
I denne tekst betyder det store græske bogstav Δ (delta) altid “ændring i”, uanset hvilken størrelse der følger efter det; Δx betyder således ændring i position. Løs altid forskydningen ved at subtrahere udgangsposition x0 fra slutposition xf.
Bemærk, at SI-enheden for forskydning er meter (m) (se Fysiske størrelser og enheder), men nogle gange anvendes kilometer, miles, fod og andre længdeenheder. Husk, at når der anvendes andre enheder end meteren i en opgave, skal du muligvis omregne dem til meter for at gennemføre beregningen.
Figur 2. En professor går i skridt til venstre og højre, mens han holder foredrag. Hendes position i forhold til Jorden er givet ved x. Professorens forskydning i forhold til Jorden er repræsenteret ved en pil, der peger mod højre.
Figur 3. En passager bevæger sig fra sit sæde til bagsiden af flyet. Hans placering i forhold til flyet er givet ved x. Passagerens forskydning på -4,0 m i forhold til flyet er repræsenteret ved en pil mod flyets bageste del. Bemærk, at pilen, der repræsenterer hans forskydning, er dobbelt så lang som pilen, der repræsenterer professorens forskydning (hun bevæger sig dobbelt så langt) i figur 3.
Bemærk, at forskydningen har både en retning og en størrelse. Professorens forskydning er 2,0 m til højre, og flypassagerens forskydning er 4,0 m mod bagsiden. I en endimensional bevægelse kan retningen angives med et plus- eller minustegn. Når du begynder en opgave, skal du vælge, hvilken retning der er positiv (normalt vil det være til højre eller opad, men det står dig frit for at vælge positiv som værende en hvilken som helst retning). Professorens udgangsposition er x0 = 1,5 m, og hendes slutposition er xf = 3,5 m. Hendes forskydning er således
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
I dette koordinatsystem er bevægelse mod højre positiv, mens bevægelse mod venstre er negativ. På samme måde er flypassagerens udgangsposition x0=6,0 m og hans slutposition xf=2,0 m, så hans forskydning er
Hans forskydning er negativ, fordi hans bevægelse er mod bagsiden af flyet, eller i den negative x-retning i vores koordinatsystem.
Afstand
Selv om forskydningen beskrives i form af retning, er afstanden det ikke. Afstand er defineret som størrelsen eller størrelsen af forskydningen mellem to positioner. Bemærk, at afstanden mellem to positioner ikke er det samme som den afstand, der tilbagelægges mellem dem. Den tilbagelagte afstand er den samlede længde af den vej, der tilbagelægges mellem to positioner. Afstanden har ingen retning og dermed heller intet fortegn. F.eks. er den afstand, som professoren går, 2,0 m. Den afstand, som flypassageren går, er 4,0 m.
Misforståelse: Afstand vs. forskydningens størrelse
Det er vigtigt at bemærke, at den tilbagelagte afstand imidlertid kan være større end forskydningens størrelse (med størrelse mener vi blot forskydningens størrelse uden hensyntagen til dens retning; dvs. blot et tal med en enhed). F.eks. kunne professoren gå frem og tilbage mange gange, måske gå en distance på 150 m under en forelæsning, men alligevel kun ende 2,0 m til højre for sit udgangspunkt. I dette tilfælde ville hendes forskydning være +2,0 m, størrelsen af hendes forskydning ville være 2,0 m, men den tilbagelagte afstand ville være 150 m. I kinematik beskæftiger vi os næsten altid med forskydning og størrelsen af forskydningen og næsten aldrig med den tilbagelagte afstand. En måde at tænke på dette på er at antage, at du har markeret starten af bevægelsen og slutningen af bevægelsen. Forskydningen er simpelthen forskellen i positionen af de to mærker og er uafhængig af den vej, der tilbagelægges på vejen mellem de to mærker. Den tilbagelagte afstand er derimod den samlede længde af den tilbagelagte vej mellem de to mærker.
Kontroller din forståelse
En cyklist cykler 3 km mod vest og vender derefter om og cykler 2 km mod øst. (a) Hvad er hendes forskydning? (b) Hvilken afstand cykler hun? (c) Hvad er størrelsen af hendes forskydning?
Figur 4.
Løsninger
(a) Cyklistens forskydning er Δx = xf – xo=-1 km. (Forskydningen er negativ, fordi vi antager øst som værende positiv og vest som værende negativ.)
(b) Den tilbagelagte afstand er 3 km + 2 km = 5 km.
(c) Størrelsen af forskydningen er 1 km.
Sammenfatning af afsnittet
- Kinematik er studiet af bevægelse uden hensyntagen til dens årsager. I dette kapitel er det begrænset til bevægelse langs en lige linje, kaldet endimensionel bevægelse.
- Displacement er ændringen i en objekts position.
- I symboler er displacement Δx defineret til at være
Δx = xf – xo,
hvor xo er udgangspositionen og xf er slutpositionen. I denne tekst betyder det græske bogstav Δ (delta) altid “ændring i” den mængde, der følger efter det. SI-enheden for forskydning er meter (m). Forskydning har både en retning og en størrelse.
- Når du starter en opgave, skal du tildele, hvilken retning der skal være positiv.
- Distancen er størrelsen af forskydningen mellem to positioner.
- Distance traveled er den samlede længde af den tilbagelagte vej mellem to positioner.
Begrebsspørgsmål
1. Giv et eksempel, hvor der er en klar sondring mellem tilbagelagt afstand, forskydning og forskydningens størrelse. Identificer specifikt hver størrelse i dit eksempel.
2. Under hvilke omstændigheder er den tilbagelagte afstand lig med forskydningsstørrelsen? Hvilket er det eneste tilfælde, hvor afstandens størrelse og forskydningen er nøjagtig ens?
3. Bakterier bevæger sig frem og tilbage ved hjælp af deres flageller (strukturer, der ligner små haler). Der er blevet observeret hastigheder på op til 50μm/s (50 c 10-6 m/s). Den samlede afstand, som en bakterie tilbagelægger, er stor i forhold til dens størrelse, mens dens forskydning er lille. Hvorfor er dette?