Abbildung des Universums
Wenn Sie Ergebnisse berechnen, die auf bekannte Werte abzielen, ist die prozentuale Fehlerformel ein nützliches Instrument zur Bestimmung der Genauigkeit Ihrer Berechnungen. Die Formel lautet:
Der experimentelle Wert ist Ihr berechneter Wert und der theoretische Wert ist Ihr bekannter Wert. Ein Prozentsatz, der sehr nahe bei Null liegt, bedeutet, dass Sie sehr nahe an Ihrem Zielwert sind, was gut ist. Es ist immer notwendig, die Ursache des Fehlers zu verstehen, z.B. ob er auf die Ungenauigkeit Ihrer Ausrüstung, Ihre eigenen Schätzungen oder einen Fehler in Ihrem Experiment zurückzuführen ist.
Beispiel:
Der dänische Astronom Ole Rømer beobachtete im 17. Jahrhundert, dass die Perioden der Jupitersatelliten in Abhängigkeit von der Entfernung des Jupiters von der Erde zu schwanken scheinen. Je weiter Jupiter entfernt war, desto länger dauerte es, bis die Satelliten hinter dem Planeten auftauchten. Im Jahr 1676 stellte er fest, dass dieses Phänomen auf die Tatsache zurückzuführen ist, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist, und schätzte ihre Geschwindigkeit auf etwa 220 000 km/s. Der heute anerkannte Wert für die Lichtgeschwindigkeit beträgt fast 299 800 km/s. Wie groß war der prozentuale Fehler von Rømers Schätzung?
Lösung:
Experimenteller Wert = 220.000 km/s = 2,2 x 108 m/s
theoretischer Wert = 299.800 km/s 2.998 x 108 m/s
Nach unseren heutigen Maßstäben lag Rømer also ziemlich daneben, aber wenn man bedenkt, dass er diese Schätzung zu einer Zeit vorlegte, als die Mehrheit der angesehenen Astronomen, wie Cassini, immer noch glaubte, dass die Lichtgeschwindigkeit unendlich sei, war seine Schlussfolgerung ein herausragender Beitrag zum Gebiet der Astronomie.