Physik
Verschiebung
Wenn sich ein Objekt relativ zu einem Bezugsrahmen bewegt (z.B. wenn sich ein Professor relativ zu einer weißen Tafel nach rechts bewegt oder ein Passagier sich zum Heck eines Flugzeugs bewegt), dann ändert sich die Position des Objekts. Diese Änderung der Position wird als Verschiebung bezeichnet. Das Wort „Verschiebung“ bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde.
Verschiebung
Verschiebung ist die Veränderung der Position eines Objekts:
Δx = xf – xo,
wobei Δx die Verschiebung, xf die Endposition und x0 die Ausgangsposition ist.
In diesem Text bedeutet der griechische Großbuchstabe Δ (Delta) immer „Veränderung“ der nachfolgenden Größe; Δx bedeutet also Veränderung der Position. Lösen Sie die Verschiebung immer durch Subtraktion der Anfangsposition x0 von der Endposition xf.
Beachten Sie, dass die SI-Einheit für die Verschiebung der Meter (m) ist (siehe Physikalische Größen und Einheiten), aber manchmal werden auch Kilometer, Meilen, Fuß und andere Längeneinheiten verwendet. Wenn in einem Problem andere Einheiten als der Meter verwendet werden, müssen Sie diese möglicherweise in Meter umrechnen, um die Berechnung abzuschließen.
Abbildung 2. Eine Professorin schreitet während ihrer Vorlesung nach links und rechts. Ihre Position relativ zur Erde ist durch x gegeben. Die Verschiebung der Professorin relativ zur Erde wird durch einen Pfeil dargestellt, der nach rechts zeigt.
Abbildung 3. Ein Passagier bewegt sich von seinem Sitz zum hinteren Teil des Flugzeugs. Seine Position relativ zum Flugzeug ist durch x gegeben. Die -4,0-m-Verschiebung des Passagiers relativ zum Flugzeug wird durch einen Pfeil zum hinteren Teil des Flugzeugs dargestellt. Beachten Sie, dass der Pfeil, der seine Verschiebung darstellt, doppelt so lang ist wie der Pfeil, der die Verschiebung der Professorin in Abbildung 3 darstellt (sie bewegt sich doppelt so weit).
Beachten Sie, dass die Verschiebung sowohl eine Richtung als auch einen Betrag hat. Die Verschiebung des Professors ist 2,0 m nach rechts, die des Fluggastes 4,0 m nach hinten. Bei einer eindimensionalen Bewegung kann die Richtung mit einem Plus- oder Minuszeichen angegeben werden. Zu Beginn einer Aufgabe sollten Sie auswählen, welche Richtung positiv ist (in der Regel ist das nach rechts oder nach oben, aber es steht Ihnen frei, positiv als eine beliebige Richtung zu wählen). Die Anfangsposition der Professorin ist x0 = 1,5 m und ihre Endposition ist xf = 3,5 m. Ihre Verschiebung ist also
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
In diesem Koordinatensystem ist die Bewegung nach rechts positiv, während die Bewegung nach links negativ ist. In ähnlicher Weise ist die Anfangsposition des Flugzeugpassagiers x0=6,0 m und seine Endposition xf=2,0 m, also ist seine Verschiebung
Seine Verschiebung ist negativ, weil er sich in Richtung der Rückseite der Ebene bewegt, oder in die negative x-Richtung in unserem Koordinatensystem.
Entfernung
Obwohl die Verschiebung durch die Richtung beschrieben wird, ist es die Entfernung nicht. Die Entfernung ist definiert als die Größe oder der Umfang der Verschiebung zwischen zwei Positionen. Man beachte, dass der Abstand zwischen zwei Positionen nicht dasselbe ist wie die zwischen ihnen zurückgelegte Strecke. Die zurückgelegte Entfernung ist die Gesamtlänge des Weges, der zwischen zwei Positionen zurückgelegt wird. Die Entfernung hat keine Richtung und daher auch kein Vorzeichen. Zum Beispiel beträgt die Entfernung, die der Professor zurücklegt, 2,0 m. Die Entfernung, die der Flugzeugpassagier zurücklegt, beträgt 4,0 m.
Warnung vor einem Missverständnis: Zurückgelegte Entfernung im Vergleich zur Größe der Verschiebung
Es ist wichtig zu wissen, dass die zurückgelegte Entfernung größer sein kann als die Größe der Verschiebung (mit Größe meinen wir nur die Größe der Verschiebung ohne Rücksicht auf ihre Richtung, also nur eine Zahl mit einer Einheit). Zum Beispiel könnte die Professorin während einer Vorlesung viele Male hin- und hergehen und dabei vielleicht eine Strecke von 150 m zurücklegen, aber trotzdem nur 2,0 m rechts von ihrem Ausgangspunkt landen. In diesem Fall wäre ihre Verschiebung +2,0 m, der Betrag ihrer Verschiebung wäre 2,0 m, aber die zurückgelegte Strecke wäre 150 m. In der Kinematik befassen wir uns fast immer mit der Verschiebung und dem Betrag der Verschiebung, und fast nie mit der zurückgelegten Strecke. Eine Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist die Annahme, dass Sie den Beginn und das Ende der Bewegung markiert haben. Die Verschiebung ist einfach der Unterschied in der Position der beiden Markierungen und ist unabhängig von dem Weg, der zwischen den beiden Markierungen zurückgelegt wird. Die zurückgelegte Strecke ist jedoch die Gesamtlänge des zwischen den beiden Markierungen zurückgelegten Weges.
Prüfe dein Verständnis
Eine Radfahrerin fährt 3 km nach Westen, dreht dann um und fährt 2 km nach Osten. (a) Wie groß ist ihre Wegstrecke? (b) Welche Strecke legt sie zurück? (c) Wie groß ist ihre Verschiebung?
Abbildung 4.
Lösungen
(a) Die Verschiebung der Radfahrerin ist Δx = xf – xo=-1 km. (Die Verschiebung ist negativ, weil wir Osten als positiv und Westen als negativ ansehen.)
(b) Die zurückgelegte Strecke beträgt 3 km + 2 km = 5 km.
(c) Der Betrag der Verschiebung beträgt 1 km.
Zusammenfassung des Abschnitts
- Kinematik ist die Lehre von der Bewegung ohne Berücksichtigung ihrer Ursachen. In diesem Kapitel beschränkt sie sich auf die Bewegung entlang einer geraden Linie, die als eindimensionale Bewegung bezeichnet wird.
- Die Verschiebung ist die Veränderung der Position eines Objekts.
- In Symbolen ist die Verschiebung Δx definiert als
Δx = xf – xo,
wobei xo die Anfangsposition und xf die Endposition ist. In diesem Text bedeutet der griechische Buchstabe Δ (delta) immer „Veränderung“ der nachfolgenden Größe. Die SI-Einheit für die Verschiebung ist der Meter (m). Die Verschiebung hat sowohl eine Richtung als auch einen Betrag.
- Bestimme zu Beginn einer Aufgabe, welche Richtung positiv ist.
- Die Entfernung ist der Betrag der Verschiebung zwischen zwei Positionen.
- Die zurückgelegte Strecke ist die Gesamtlänge des Weges, der zwischen zwei Positionen zurückgelegt wird.
Konzeptfragen
1. Geben Sie ein Beispiel an, in dem die Größen Wegstrecke, Verschiebung und Größe der Verschiebung deutlich unterschieden werden. Nennen Sie jede Größe in Ihrem Beispiel genau.
2. Unter welchen Umständen ist die zurückgelegte Strecke gleich dem Betrag der Verschiebung? Was ist der einzige Fall, in dem die Größe der Verschiebung und die Verschiebung genau gleich sind?
3. Bakterien bewegen sich mit Hilfe ihrer Geißeln (Strukturen, die wie kleine Schwänze aussehen) hin und her. Es wurden Geschwindigkeiten von bis zu 50μm/s (50 c 10-6 m/s) beobachtet. Die Gesamtstrecke, die ein Bakterium zurücklegt, ist für seine Größe groß, während seine Bewegung klein ist. Warum ist das so?