Zentrifugalpumpen-Lexikon
Der Druckverlust entsteht durch die Wandreibung in Rohrleitungen aller Art und durch lokale Strömungswiderstände, z.B. in Armaturen (siehe auch Druckverlust).
Empfohlene Strömungsgeschwindigkeiten
- Für Kaltwasser:
Ansaugleitung 0.7-1,5 m/s
Abflussleitung 1,0-2,0 m/s - Für Warmwasser:
Ansaugleitung 0,5-1,0 m/s
Abflussleitung 1,5-3,5 m/s
Die Gleichung für den Druckverlust einer Strömung in einem geraden Rohrstück mit kreisförmigem Querschnitt lautet:
λ Rohrreibungsfaktor
L Rohrlänge in m
d Rohrinnendurchmesser in m
v Fließgeschwindigkeit in einem Querschnitt in m/s
(= 4 Q / π d2 mit Q in m3/s)
g Erdbeschleunigung in m/s2
siehe Abb. 1 und 4 Druckverlust
Der Rohrreibungsfaktor wurde experimentell ermittelt. Er ist nur vom Strömungszustand des gehandhabten Fluids und von der relativen Rauhigkeit (d/k) der durchströmten Rohre abhängig. Für nicht kreisförmige Rohrquerschnitte gilt der strömungsmechanisch äquivalente Durchmesser (d):
A Querschnitt in m2
U Benetzter Querschnittsumfang in m
(die freie Oberfläche eines offenen Gerinnes wird nicht berücksichtigt)
Der Strömungszustand wird durch die Reynoldszahl (Re) nach den Affinitätsgesetzen bestimmt. Für kreisförmige Rohre gilt:
v Strömungsgeschwindigkeit in einem Querschnitt in m/s
(= 4 Q / π d2 mit Q in m3/s)
ν Kinematische Viskosität in m2/s
(für Wasser bei 20 °C: 1.00 – 10 – 6 m2/s)
d Rohrinnendurchmesser in m
Siehe Abb. 4 Druckverlust
Für hydraulisch glatte Rohre wie glatt gezogene Metall- oder Kunststoffrohre (z. B. PE oder PVC) oder bei laminarer Strömung kann der Rohrreibungsfaktor (λ) berechnet werden. Bei laminarer Strömung in einem Rohr mit einer Reynoldszahl kleiner als 2320 ist der Rohrreibungsfaktor unabhängig von der Rauheit:
Bei turbulenter Strömung oder einer Reynoldszahl größer als 2320 kann der Rohrreibungsfaktor in hydraulisch glatten Rohren durch eine empirische Gleichung nach Eck dargestellt werden (aufgrund der Tatsache, dass die Abweichungen unter 1 % liegen, wenn die Reynoldszahl kleiner als 108 ist).
Der Rohrreibungsfaktor (λ) hängt auch von einem weiteren dimensionslosen Parameter ab, nämlich von der relativen Rauhigkeit der Rohrinnenfläche (d/k). Beide müssen in der gleichen Einheit (z. B. mm) angegeben werden.
Siehe Abb. 1 Druckverlust
(k) ist die mittlere absolute Rauheit der Rohrinnenfläche, für die es je nach Werkstoff und Herstellungsverfahren Näherungswerte gibt. Siehe Abb. 2 Druckverlust
Abb. 2 Druckverlust: Abschätzungen der mittleren Rauhtiefen k (absolute Rauheit) von Rohren
Oberhalb der Grenzkurve ist der Rohrreibungsfaktor (λ) allein von der relativen Rauheit (d/k) des Rohres abhängig. Siehe Abb. 1 Druckverlust
Für diesen Bereich kann die folgende empirische Gleichung von Moody verwendet werden:
Für die praktische Anwendung ist im Diagramm der Druckverlust (HL) pro 100 m gerades Stahlrohr in Abhängigkeit von der Durchflussmenge (Q) und dem Rohrinnendurchmesser (d) dargestellt.
Siehe Abb. 3 Druckverlust
Die Werte gelten nur für kaltes, sauberes Wasser oder für Flüssigkeiten mit gleicher kinematischer Viskosität, für vollständig gefüllte Rohre und für eine absolute Rauhigkeit der Rohrinnenfläche von k = 0.05 mm.
Abmessungen, Gewichte, Wasserfüllung für neue nahtlose oder längsgeschweißte Stahlrohre
Siehe Anhang, Druckverlust, Abb. 4
Die Auswirkung einer erhöhten Oberflächenrauhigkeit k wird im Folgenden für einen häufig verwendeten Parametersatz (Nennweite DN = 50 bis 300, Fließgeschwindigkeit v = 0,8 bis 3,0 m/s) demonstriert. Siehe Abb. 3 Druckverlust
Der hellblaue Bereich entspricht dem ähnlich markierten Bereich für eine absolute mittlere Rauheit von k = 0,05 mm.
Siehe Abb. 1 Druckverlust
Für eine um den Faktor 6 erhöhte Rauheit (leicht verkrustetes Altstahlrohr mit k = 0,30 = 300 μm (0.30 mm) sind die Rohrreibungsfaktoren (und die damit verbundenen anteiligen Druckverluste) im dunkelblauen Bereich nur noch um 25 – 60 % höher als vorher.
Siehe Abb. 1 Druckverlust
Bei Abwasserleitungen ist die durch Verschmutzung erhöhte Rauheit zu berücksichtigen. Bei Rohren mit extremer Inkrustation kann der tatsächliche Druckverlust nur experimentell ermittelt werden. Abweichungen vom Nenndurchmesser verändern den Druckverlust erheblich, da der Rohrinnendurchmesser mit der 5. Potenz in die Gleichung eingeht.
Eine Verringerung des Innendurchmessers um 5 % führt z. B. zu einer Erhöhung des Druckverlustes um bis zu 30 %. Es ist daher wichtig, dass der Innendurchmesser in den Berechnungen nicht einfach durch den Nenndurchmesser ersetzt wird.
Die Druckverluste in Kunststoffrohren oder glatt gezogenen Metallrohren sind aufgrund der glatten Rohroberflächen sehr gering. Die ermittelten Druckverluste gelten für Wasser bei 10 °C. Bei anderen Temperaturen muss der Verlust für Kunststoffrohre mit einem bestimmten Temperaturkorrekturfaktor multipliziert werden, um ihre größere Wärmeausdehnung zu berücksichtigen. Bei Abwasser oder anderem Rohwasser sind zusätzlich 20-30 % Druckverlust für mögliche Ablagerungen zu berücksichtigen.
Druckverluste für Kunststoff- und glatt gezogene Metallrohre
Siehe Anhang, Druckverlust, Abb. 5
Fallhöhenverluste in Armaturen und Formstücken
Der Fallhöhenverlust (HL) in Armaturen und Formstücken ist gegeben durch:
ζ Verlustkoeffizient
Siehe Abb. 6 bis 12 Druckverlust
v Strömungsgeschwindigkeit in einer charakteristischen Querschnittsfläche A
(z. B. an der Düse) in m/s
g Erdbeschleunigung 9,81 m/s2
Abb. 6 Druckverlust: Schematische Darstellung von Ventilausführungen
Abb. 11 Druckverlust: Einfluss auf den Verlustkoeffizienten ζ der Abrundung der Innen- und Außenseite von Bögen in quadratischen Kanälen
Abb. 12 Druckverlust: Verlustbeiwerte ζ für Klappen, Ventile und Schieber in Abhängigkeit vom Öffnungsgrad
Die Verluste, die auf die Begradigung der Strömungsstörungen auf einer Rohrleitungslänge von 12 x DN hinter der Armatur zurückzuführen sind, sind in den Verlustbeiwerten nach der Richtlinie VDI/VDE 2173 enthalten. Die Werte gelten für Armaturen mit stetiger Anströmung, die voll geöffnet sind und mit Kaltwasser betrieben werden. Abhängig von den Ein- und Auslaufbedingungen, den Armaturentypen und den Entwicklungszielen (z. B. kostengünstige oder energiesparende Armaturen) können die Verlustwerte stark variieren. Siehe Anhang, Druckverlust, Abb. 7
Oft wird bei der Berechnung des Druckverlustes für Wasser in Ventilen anstelle des Verlustkoeffizienten (ζ) der kv-Wert verwendet:
Der kv-Wert ist der Durchfluss in m3/h, der sich bei einem Druckabfall pv = 1 bar durch das Ventil für kaltes Wasser ergeben würde. Er beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Druckverlust (pL) in bar und der Durchflussmenge (Q) in m3/h. Umrechnung in den Durchflusskoeffizienten ζ für Kaltwasser:
d Bezugs(nenn)durchmesser der Armatur in cm
Für die Berechnung von Druckverlusten in Armaturen, Abzweigarmaturen und Adaptern ist ein anderer Ansatz erforderlich. Siehe Abb. 9 und 10 Druckverlust
Abb. 9 Druckverlust: Verlustkoeffizienten ζ für Armaturen 
Abb. 10 Druckverlust: Verlustkoeffizienten ζ für Adapter
Bei allen Armaturen sind zwei Formen des Druckverlustes zu unterscheiden:
- Irreversible Druckverluste (Druckminderung)
pv Druckverlust in Pa
ζ Verlustkoeffizient
ρ Dichte in kg/m3
v Strömungsgeschwindigkeit in einem Quer-.Querschnitt in m/s
- Reversible Druckänderungen der reibungsfreien Strömung nach der Bernoulli-Gleichung
Für beschleunigte Strömungen wie Verkleinerungen des Rohrdurchmessers, (p2 – p1) ist immer negativ; für verlangsamte Strömungen, wie z. B. Rohrdehnungen, ist es immer positiv. Bei der Berechnung der Nettodruckänderung als arithmetische Summe von pL und (p2 – p1) müssen immer die irreversiblen Druckverluste abgezogen werden.
Einfluss hochviskoser Fluide auf die Anlagenkennlinie
Da die Gesetze der Strömungslehre für alle Newtonschen Fluide ihre Gültigkeit behalten, sind die Gleichungen und Diagramme zur Berechnung der Rohrreibungsfaktoren und Verlustbeiwerte für Armaturen auch für viskose Fluide mit einer höheren Viskosität als Wasser anwendbar.
Bei der Berechnung der Reynoldszahl Re = v – d / ν muss man einfach die kinematische Viskosität der viskosen Flüssigkeiten νz durch die Wasserviskosität νz ersetzen.
Damit erhält man eine niedrigere Re-Zahl und gemäß Abb. 1 Kopfverlust einen größeren Rohrreibungskoeffizienten λz (Anmerkung: Der Einfluss der Wandrauhigkeit kann nun wegen der größeren Grenzschichtdicke in der Strömung oft vernachlässigt werden).
Alle für Wasser berechneten Druckverluste in den Rohren und Armaturen sind mit dem Verhältnis λz/λw hochzurechnen.
Abbildung 13 Druckverlust eignet sich auch für den allgemeinen praktischen Gebrauch: Der Rohrreibungsfaktor λz lässt sich in Abhängigkeit von der Durchflussmenge Q, dem Rohrinnendurchmesser d und der kinematischen Viskosität νz schnell ermitteln. Es ist jedoch zu beachten, dass der Koeffizient λw in diesem Diagramm nur für hydraulisch glatte Rohre gilt (also nicht für raue Rohre)! Mit dem entsprechenden λw kann das Verhältnis λz/λw berechnet werden.
Da der statische Anteil der Anlagenkennlinie Hsys , siehe Abb. 1 Anlagenkennlinie und Abb. 2 Förderhöhe, von der Viskosität nicht beeinflusst wird, kann der dynamische Anteil der Anlagenkennlinie für Wasser als steilere Parabel für ein viskoses Fluid umgeschrieben werden.
Einfluss von nicht-newtonschen Flüssigkeiten auf die Anlagenkennlinie
Da die Strömungskurven keine Geraden mit konstanter linearer Viskosität sind, ist die Berechnung der Druckverluste sehr umständlich. In diesem Fall basiert die Verlustberechnung auf der Erfahrung mit bestimmten Flüssigkeiten.