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Einfallswinkeleffekte
Die Reflexion und Brechung von ebenen Wellen an einer Grenze zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Eigenschaften sind nach dem Snellschen Gesetz und den Fresnelschen Formeln gut bekannt. Eine ebene Welle, die auf eine dielektrische Diskontinuität auftrifft, wird in zwei Wellen aufgespalten; die transmittierte Welle geht in das zweite Medium und die reflektierte Welle breitet sich zurück in das einfallende Medium aus, woraus sich die folgende Beziehung ergibt.
n1 sin θi = n1 sin θr = n2 sin θt (2-30)
wobei θi, θr und θt die Einfalls-, Reflexions- und Transmissionswinkel sind und n1 & n2 die Brechungsindizes des einfallenden und des durchgelassenen Mediums sind. Da (θr = θi), ist der Transmissionswinkel θt in das zweite Medium definiert als:
Obgleich dies für alle Formen der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen gilt, hängen die dynamischen Eigenschaften der reflektierten und transmittierten Wellen, wie Intensität, Phasenänderungen und Polarisationseffekte, vollständig von der spezifischen Art der Wellenausbreitung und den Grenzflächenbedingungen ab. An einer unbeschichteten Substratgrenze, auf die eine ebene Welle schräg einfällt, werden die elektrischen und magnetischen Feldvektoren in zwei Polarisationskomponenten aufgeteilt, die parallel (p) und senkrecht (s) zur Einfallsebene verlaufen. Sowohl die transmittierten als auch die reflektierten Polarisationskomponenten können für jede Orientierung separat berechnet und dann kombiniert werden, um einen resultierenden mittleren Polarisationseffekt zu erhalten.
Die p-Welle wird auch als TM-Welle bezeichnet (da der magnetische Feldvektor H quer zur Einfallsebene verläuft), und die s-Welle wird alternativ als TE-Welle bezeichnet (da der elektrische Feldvektor E quer zur Einfallsebene verläuft). Die Formeln der Fresnelschen Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für diese s- und p-Polarisationen lauten:
s-Polarisation
p-Polarisation
Diese Formeln geben das Verhältnis der Amplitude der reflektierten und transmittierten Wellen zur Amplitude der einfallenden Welle an. Die Gesamtenergie, die von der Grenzfläche reflektiert und in das Substrat übertragen wird, ist das Quadrat der Fresnel-Koeffizienten.
Die Fresnel-Koeffizienten rs , rp, ts , tp ändern sich unterschiedlich in Abhängigkeit vom Einfallswinkel, wobei der Reflexionsgrad der s-Welle immer größer ist als der der p-Welle. Der Reflexionsgrad der p-Polarisation fällt bei einem bestimmten Winkel (Brewster-Winkel) auf Null. Bei diesem bestimmten Winkel stehen das Ergebnis der Fresnel-Reflexionswelle (rp) und der gebrochenen Transmissionswelle (tp) in einem Winkel von 90° zueinander, wodurch ein reflektierter Strahl entsteht, der in der Einfallsebene planar polarisiert ist und dessen Schwingungen parallel zur Oberfläche und der elektrische Vektor senkrecht zur Polarisationsebene verlaufen. Der Winkel, unter dem dies geschieht, ist durch θB = tan-1 n2 / n1 gegeben, der für Ge, Si, CdTe, ZnSe und ZnS bei 76,0°, 73,6°, 69,5°, 67,4° bzw. 65,6° liegt.
Optische Theorie des Substrats
- Einführung
- Absorptions- und Extinktionskoeffiziententheorie
- Verlustfreie inkohärente interne Reflexion
- Kohärente mehrfache interne Reflexion
- Reduzierte Substrat-Temperatur-Effekte
- Einfallswinkel-Effekte
- Gesamtinterne Reflexion
- Kohärente mehrfache interne Reflexion