Geometry
In Fishtank Math Geometry, studenten verder hun begrip van meetkundige relaties en leren om formele wiskundige argumenten over meetkundige situaties te maken. Deze cursus, die de Common Core normen voor meetkunde en de Massachusetts Curriculum Frameworks volgt, heeft een enigszins andere aanpak dan de meer traditionele lessen meetkunde door de zware nadruk op transformaties. Transformaties worden gebruikt om leerlingen te helpen congruenties en andere meetkundige verbanden te begrijpen en te bewijzen. Er is ook een sterke nadruk op bewijzen: leerlingen leren concepten en ideeën te bewijzen waar ze al jaren over leren. De lestijd is gericht op zes hoofdonderwerpen: 1) criteria vaststellen voor de congruentie van driehoeken op basis van starre bewegingen; 2) criteria vaststellen voor de gelijkvormigheid van driehoeken op basis van verwijdingen en proportioneel redeneren; 3) informeel uitleg ontwikkelen over de formules voor omtrek, oppervlakte en volume; 4) de stelling van Pythagoras toepassen op het coördinatenplan; 5) meetkundige basisstellingen bewijzen; en 6) het werk van leerlingen uitbreiden met kansberekening. (Zie Massachusetts Curriculum Frameworks.) Omdat Fishtank Math leerlingen een traject wil bieden om in hun laatste jaar Calculus te studeren, worden in deze cursus Meetkunde ook geavanceerde normen behandeld die soms in geavanceerde wiskunde- en pre-calculuscursussen aan bod komen.
Foundations for Success:
Methogeschoolmeetkunde bouwt voort op meetkunde-instructie die in het basis- en middelbaar onderwijs heeft plaatsgevonden, maar met het belangrijke verschil dat leerlingen concepten moeten bewijzen en verklaren waarover ze in eerdere jaren hebben geleerd. Op de basisschool leerden leerlingen over de attributen van vormen, vergeleken en categoriseerden ze deze attributen, en leerden ze vormen samen te stellen en te ontleden. In de middelbare school hebben de leerlingen conceptueel begrip ontwikkeld van hoekverhoudingen in parallelle lijndiagrammen en hoekverhoudingen binnen en buiten driehoeken. Ze hebben ook geleerd meetkundige kenmerken te beschrijven, de omtrek en oppervlakte van cirkels te meten, en waarnemingen en vermoedens te maken over meetkundige vormen met behulp van goede redeneringen en bewijzen. De leerlingen hebben geleerd een driehoek te “construeren” met behulp van verschillende zijlengtes en dat de eigenschappen van een driehoek gebaseerd zijn op de relatie tussen de zijlengtes en de binnenhoekmaten. Deze basisbegrippen zullen essentieel zijn voor het succes van de leerlingen in deze cursus als ze redeneerketens bouwen om meetkundige relaties en situaties uit te leggen, te modelleren en te bewijzen.