Fisica
Spostamento
Se un oggetto si sposta rispetto a un quadro di riferimento (per esempio, se un professore si sposta a destra rispetto a una lavagna bianca o un passeggero si sposta verso la parte posteriore di un aereo), allora la posizione dell’oggetto cambia. Questo cambiamento di posizione è noto come spostamento. La parola “spostamento” implica che un oggetto si è spostato, o è stato spostato.
Spostamento
Lo spostamento è il cambiamento di posizione di un oggetto:
Δx = xf – xo,
dove Δx è lo spostamento, xf è la posizione finale, e x0 è la posizione iniziale.
In questo testo la lettera greca maiuscola Δ (delta) significa sempre “cambiamento di” qualsiasi quantità la segua; così, Δx significa cambiamento di posizione. Risolvere sempre lo spostamento sottraendo la posizione iniziale x0 dalla posizione finale xf.
Nota che l’unità SI per lo spostamento è il metro (m) (vedi Grandezze fisiche e unità), ma a volte si usano chilometri, miglia, piedi e altre unità di lunghezza. Tieni presente che quando in un problema si usano unità diverse dal metro, potrebbe essere necessario convertirle in metri per completare il calcolo.
Figura 2. Un professore cammina a sinistra e a destra mentre fa lezione. La sua posizione rispetto alla Terra è data da x. Lo spostamento del professore rispetto alla Terra è rappresentato da una freccia che punta a destra.
Figura 3. Un passeggero si sposta dal suo posto alla parte posteriore dell’aereo. La sua posizione rispetto all’aereo è data da x. Lo spostamento di -4,0 m del passeggero rispetto all’aereo è rappresentato da una freccia verso la parte posteriore dell’aereo. Notate che la freccia che rappresenta il suo spostamento è due volte più lunga della freccia che rappresenta lo spostamento della professoressa (si muove due volte più lontano) nella Figura 3.
Nota che lo spostamento ha una direzione oltre che una grandezza. Lo spostamento del professore è di 2,0 m a destra, e lo spostamento del passeggero della compagnia aerea è di 4,0 m verso la parte posteriore. Nel moto unidimensionale, la direzione può essere specificata con un segno più o meno. Quando si inizia un problema, si dovrebbe selezionare quale direzione è positiva (di solito sarà verso destra o verso l’alto, ma si è liberi di selezionare positivo come qualsiasi direzione). La posizione iniziale della professoressa è x0 = 1,5 m e la sua posizione finale è xf = 3,5 m. Quindi il suo spostamento è
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
In questo sistema di coordinate, il moto verso destra è positivo, mentre il moto verso sinistra è negativo. Allo stesso modo, la posizione iniziale del passeggero dell’aereo è x0=6,0 m e la sua posizione finale è xf=2,0 m, quindi il suo spostamento è
Il suo spostamento è negativo perché il suo movimento è verso la parte posteriore del piano, o nella direzione x negativa nel nostro sistema di coordinate.
Distanza
Anche se lo spostamento è descritto in termini di direzione, la distanza no. La distanza è definita come la grandezza o dimensione dello spostamento tra due posizioni. Si noti che la distanza tra due posizioni non è la stessa della distanza percorsa tra loro. La distanza percorsa è la lunghezza totale del cammino percorso tra due posizioni. La distanza non ha direzione e, quindi, nessun segno. Per esempio, la distanza percorsa dal professore è di 2,0 m. La distanza percorsa dal passeggero dell’aereo è di 4,0 m.
Allarme malinteso: distanza percorsa vs. grandezza dello spostamento
È importante notare che la distanza percorsa, tuttavia, può essere maggiore della grandezza dello spostamento (per grandezza, si intende solo la dimensione dello spostamento senza considerare la sua direzione; cioè, solo un numero con un’unità). Per esempio, la professoressa potrebbe camminare avanti e indietro molte volte, magari percorrendo una distanza di 150 m durante una lezione, e tuttavia finire solo 2,0 m a destra del suo punto di partenza. In questo caso il suo spostamento sarebbe +2,0 m, la grandezza del suo spostamento sarebbe 2,0 m, ma la distanza percorsa sarebbe 150 m. In cinematica abbiamo quasi sempre a che fare con lo spostamento e la grandezza dello spostamento, e quasi mai con la distanza percorsa. Un modo per pensare a questo è supporre di aver segnato l’inizio del movimento e la fine del movimento. Lo spostamento è semplicemente la differenza nella posizione dei due segni ed è indipendente dal percorso fatto nel viaggiare tra i due segni. La distanza percorsa, invece, è la lunghezza totale del percorso fatto tra i due segni.
Check Your Understanding
Un ciclista percorre 3 km a ovest e poi si gira e percorre 2 km a est. (a) Qual è il suo spostamento? (b) Quale distanza percorre? (c) Qual è la grandezza del suo spostamento?
Figura 4.
Soluzioni
(a) Lo spostamento del ciclista è Δx = xf – xo=-1 km. (Lo spostamento è negativo perché prendiamo est come positivo e ovest come negativo.)
(b) La distanza percorsa è 3 km + 2 km = 5 km.
(c) La grandezza dello spostamento è 1 km.
Riassunto della sezione
- La cinematica è lo studio del moto senza considerare le sue cause. In questo capitolo, si limita al moto lungo una linea retta, chiamato moto unidimensionale.
- Lo spostamento è il cambiamento di posizione di un oggetto.
- In simboli, lo spostamento Δx è definito come
Δx = xf – xo,
dove xo è la posizione iniziale e xf è la posizione finale. In questo testo, la lettera greca Δ (delta) significa sempre “cambiamento di” qualsiasi quantità la segua. L’unità SI per lo spostamento è il metro (m). Lo spostamento ha sia una direzione che una grandezza.
- Quando inizi un problema, assegna quale direzione sarà positiva.
- La distanza è la grandezza dello spostamento tra due posizioni.
- La distanza percorsa è la lunghezza totale del cammino percorso tra due posizioni.
Domande concettuali
1. Fai un esempio in cui ci sono chiare distinzioni tra distanza percorsa, spostamento e grandezza dello spostamento. Identifica specificamente ogni quantità nel tuo esempio.
2. In quali circostanze la distanza percorsa è uguale alla grandezza dello spostamento? Qual è l’unico caso in cui la grandezza dello spostamento e lo spostamento sono esattamente uguali?
3. I batteri si muovono avanti e indietro usando i loro flagelli (strutture che sembrano piccole code). Sono state osservate velocità fino a 50μm/s (50 c 10-6 m/s). La distanza totale percorsa da un batterio è grande per le sue dimensioni, mentre il suo spostamento è piccolo. Perché questo?