Paraboloide
Paraboloide, una superficie aperta generata dalla rotazione di una parabola (q.v.) intorno al suo asse. Se l’asse della superficie è l’asse z e il vertice è nell’origine, le intersezioni della superficie con i piani paralleli ai piani xz e yz sono parabole (vedi figura, in alto). Le intersezioni della superficie con i piani paralleli e superiori al piano xy sono cerchi. L’equazione generale per questo tipo di paraboloide è x2/a2 + y2/b2 = z.
Se a = b, le intersezioni della superficie con i piani paralleli e superiori al piano xy producono cerchi, e la figura generata è il paraboloide di rivoluzione. Se a non è uguale a b, le intersezioni con i piani paralleli al piano xy sono ellissi, e la superficie è un paraboloide ellittico.
Se la superficie del paraboloide è definita dall’equazione x2/a2 – y2/b2 = z, i tagli paralleli ai piani xz e yz producono parabole di intersezione, e i tagli dei piani paralleli a xy producono iperboli. Una tale superficie è un paraboloide iperbolico (vedi figura, in basso).
Una superficie paraboloide circolare o ellittica può essere usata come un riflettore parabolico. Le applicazioni di questa proprietà sono utilizzate nei fari delle automobili, nei forni solari, nei radar e nelle stazioni radio relay.
.