Fizyka
Przemieszczenie
Jeśli obiekt porusza się względem ramki odniesienia (na przykład, jeśli profesor przesuwa się w prawo względem białej tablicy lub pasażer przesuwa się w kierunku tyłu samolotu), to zmienia się jego położenie. Ta zmiana położenia jest znana jako przemieszczenie. Słowo „przemieszczenie” oznacza, że obiekt się przemieścił lub został przesunięty.
Przemieszczenie
Przemieszczenie to zmiana położenia obiektu:
Δx = xf – xo,
gdzie Δx to przemieszczenie, xf to położenie końcowe, a x0 to położenie początkowe.
W tym tekście wielka grecka litera Δ (delta) zawsze oznacza „zmianę” niezależnie od wielkości, która po niej następuje; zatem Δx oznacza zmianę położenia. Zawsze rozwiązujemy przemieszczenie przez odjęcie położenia początkowego x0 od położenia końcowego xf.
Uwaga, że jednostką w układzie SI dla przemieszczenia jest metr (m) (patrz Wielkości i jednostki fizyczne), ale czasami używane są kilometry, mile, stopy i inne jednostki długości. Należy pamiętać, że gdy w zadaniu używane są jednostki inne niż metr, może być konieczne przeliczenie ich na metry, aby dokończyć obliczenia.
Rysunek 2. Profesor podczas wykładu przechadza się w lewo i w prawo. Jej położenie względem Ziemi jest dane przez x. Przemieszczenie profesora względem Ziemi jest reprezentowane przez strzałkę skierowaną w prawo.
Rysunek 3. Pasażer przemieszcza się ze swojego miejsca na tył samolotu. Jego położenie względem samolotu jest dane przez x. Przemieszczenie pasażera o -4,0 m względem samolotu jest przedstawione strzałką w kierunku tyłu samolotu. Zauważ, że strzałka reprezentująca jego przemieszczenie jest dwa razy dłuższa niż strzałka reprezentująca przemieszczenie profesora (porusza się on dwa razy dalej) na rysunku 3.
Zauważ, że przemieszczenie ma zarówno kierunek, jak i wielkość. Przemieszczenie profesora jest o 2,0 m w prawo, a pasażera linii lotniczych o 4,0 m do tyłu. W ruchu jednowymiarowym kierunek można określić za pomocą znaku plus lub minus. Rozpoczynając zadanie należy wybrać, który kierunek jest dodatni (zwykle będzie to kierunek w prawo lub w górę, ale można wybrać kierunek dodatni jako dowolny). Początkowe położenie profesorki to x0 = 1,5 m, a jej położenie końcowe to xf = 3,5 m. Zatem jej przemieszczenie wynosi
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
W tym układzie współrzędnych ruch w prawo jest dodatni, natomiast ruch w lewo jest ujemny. Podobnie, położenie początkowe pasażera samolotu wynosi x0=6,0 m, a jego położenie końcowe xf=2,0 m, więc jego przemieszczenie wynosi
Jego przemieszczenie jest ujemne, ponieważ jego ruch odbywa się w kierunku tyłu płaszczyzny, czyli w kierunku ujemnym x w naszym układzie współrzędnych.
Odległość
Chociaż przemieszczenie opisujemy w kategoriach kierunku, to odległość już nie. Odległość jest definiowana jako wielkość lub rozmiar przemieszczenia między dwoma pozycjami. Zauważ, że odległość między dwoma pozycjami to nie to samo, co odległość przebyta między nimi. Odległość przebyta to całkowita długość ścieżki przebytej pomiędzy dwoma pozycjami. Odległość nie ma kierunku, a zatem nie ma znaku. Na przykład, odległość, którą idzie profesor wynosi 2.0 m. Odległość, którą idzie pasażer samolotu wynosi 4.0 m.
Misconception Alert: Distance Traveled vs. Magnitude of Displacement
Należy zauważyć, że odległość przebyta, jednakże, może być większa niż wielkość przemieszczenia (przez wielkość rozumiemy po prostu rozmiar przemieszczenia bez względu na jego kierunek; to jest po prostu liczba z jednostką). Na przykład, profesor może przemieszczać się tam i z powrotem wiele razy, być może przechodząc odległość 150 m podczas wykładu, ale nadal kończąc tylko 2,0 m na prawo od punktu wyjścia. W tym przypadku jej przemieszczenie wyniosłoby +2.0 m, wielkość przemieszczenia wyniosłaby 2.0 m, ale odległość, którą przebyła wyniosłaby 150 m. W kinematyce prawie zawsze mamy do czynienia z przemieszczeniem i wielkością przemieszczenia, a prawie nigdy z przebytą odległością. Jednym ze sposobów myślenia o tym jest założenie, że zaznaczyliśmy początek ruchu i koniec ruchu. Przemieszczenie jest po prostu różnicą w położeniu tych dwóch znaków i jest niezależne od drogi przebytej podczas przemieszczania się pomiędzy tymi dwoma znakami. The distance traveled, however, is the total length of the path taken between the two marks.
Check Your Understanding
A cyclist rides 3 km west and then turns around and rides 2 km east. (a) Jakie jest jej przemieszczenie? (b) Jaką odległość pokonuje? (c) Jaka jest wielkość jej przemieszczenia?
Rysunek 4.
Rozwiązania
(a) Przemieszczenie rowerzystki wynosi Δx = xf – xo=-1 km. (Przemieszczenie jest ujemne, ponieważ przyjmujemy, że wschód jest dodatni, a zachód ujemny.)
(b) Przebyty dystans wynosi 3 km + 2 km = 5 km.
(c) Wielkość przemieszczenia wynosi 1 km.
Podsumowanie rozdziału
- Kinematyka jest badaniem ruchu bez uwzględniania jego przyczyn. W tym rozdziale jest ona ograniczona do ruchu wzdłuż linii prostej, zwanego ruchem jednowymiarowym.
- Przemieszczenie to zmiana położenia obiektu.
- W symbolach, przemieszczenie Δx jest zdefiniowane jako
Δx = xf – xo,
gdzie xo jest położeniem początkowym, a xf jest położeniem końcowym. W tym tekście grecka litera Δ (delta) zawsze oznacza „zmianę” jakiejkolwiek wielkości, która po niej następuje. Jednostką w układzie SI dla przemieszczenia jest metr (m). Przemieszczenie ma zarówno kierunek, jak i wielkość.
- Zaczynając zadanie, należy określić, który kierunek będzie dodatni.
- Odległość to wielkość przemieszczenia między dwoma położeniami.
- Odległość przebyta to całkowita długość drogi przebytej między dwoma położeniami.
Pytania pojęciowe
1. Podaj przykład, w którym wyraźnie rozróżnia się przebytą drogę, przemieszczenie i wielkość przemieszczenia. Określ dokładnie każdą wielkość w swoim przykładzie.
2. W jakich okolicznościach przebyta droga jest równa wielkości przemieszczenia? Jaki jest jedyny przypadek, w którym wielkość przemieszczenia i przemieszczenie są dokładnie takie same?
3. Bakterie poruszają się tam i z powrotem za pomocą swoich flagelli (struktur, które wyglądają jak małe ogonki). Zaobserwowano prędkości dochodzące do 50 μm/s (50 c 10-6 m/s). Całkowita odległość przebyta przez bakterię jest duża jak na jej rozmiar, podczas gdy jej przemieszczenie jest małe. Dlaczego tak się dzieje?
.