Geometria
W Fishtank Matematyka Geometria, studenci pogłębiają swoje zrozumienie relacji geometrycznych i uczą się tworzyć formalne argumenty matematyczne na temat sytuacji geometrycznych. Ten kurs, który podąża za standardami Common Core dla geometrii i Massachusetts Curriculum Frameworks, przyjmuje nieco inne podejście niż bardziej tradycyjne zajęcia z geometrii, kładąc duży nacisk na transformacje. Transformacje są używane, aby pomóc uczniom zrozumieć i udowodnić kongruencję i inne związki geometryczne. Duży nacisk kładzie się również na dowody: uczniowie uczą się udowadniać koncepcje i pomysły, o których uczyli się przez lata. Zajęcia koncentrują się na sześciu głównych tematach: 1) ustalanie kryteriów przystawania trójkątów na podstawie ruchów sztywnych; 2) ustalanie kryteriów podobieństwa trójkątów na podstawie dylatacji i rozumowania proporcjonalnego; 3) nieformalne wyjaśnianie wzorów na obwód, pole powierzchni i objętość; 4) zastosowanie twierdzenia pitagorejskiego do układu współrzędnych; 5) dowodzenie podstawowych twierdzeń geometrycznych; oraz 6) rozszerzanie pracy ucznia z prawdopodobieństwem. (Zobacz Massachusetts Curriculum Frameworks.) Ponieważ Fishtank Math stara się zaoferować uczniom ścieżkę do studiowania Calculus w ich ostatnim roku, ten kurs geometrii obejmuje również zaawansowane standardy, które są czasami objęte w zaawansowanych kursów matematyki i pre-calculus.
Foundations for Success:
Geometria w szkole średniej opiera się na instrukcji geometrii, która miała miejsce w całej szkole podstawowej i gimnazjum, ale z kluczową różnicą, że uczniowie muszą udowodnić i wyjaśnić koncepcje, o których dowiedzieli się w poprzednich latach. W szkole podstawowej uczniowie dowiedzieli się o atrybutach kształtów, porównywali i kategoryzowali te atrybuty oraz nauczyli się składać i rozkładać kształty. W gimnazjum, uczniowie rozwinęli koncepcyjne zrozumienie relacji kątów w diagramach linii równoległych oraz relacji kątów wewnątrz i na zewnątrz trójkątów. Nauczyli się również opisywać cechy geometryczne, mierzyć obwód i pole koła oraz dokonywać obserwacji i snuć przypuszczenia na temat kształtów geometrycznych używając solidnego rozumowania i dowodów. Uczniowie nauczyli się „konstruować” trójkąt używając różnych długości boków i że własności trójkąta są oparte na związku pomiędzy długościami boków i miarami kątów wewnętrznych. Te podstawowe zrozumienia będą niezbędne do sukcesu uczniów w tym kursie, jak budować łańcuchy rozumowania, aby wyjaśnić, modelować i udowodnić geometryczne relacje i sytuacje.
.