Álgebra na Idade de Ouro
A coluna That’s Maths desta semana no The Irish Times (TM054, ou procure por “thatsmaths” no irishtimes.com) é sobre o surgimento da álgebra na Idade de Ouro do Islão. A Biblioteca Chester Beatty em Dublin tem vários milhares de manuscritos árabes, muitos sobre matemática e ciência.
Esquerda: selo postal da União Soviética (1983) comemorando o 1200º aniversário de al-Khwārizmī. RIght: Uma página de Al-Khwārizmī de Al-Jebr.
“A tinta de um erudito é mais sagrada que o sangue de um mártir.”
Há alguns anos foi publicado um livro com o título “Como a Civilização Irlandesa Salva”. Ele contava como, ao copiar manuscritos antigos, monges irlandeses preservaram o conhecimento dos tempos antigos através da Idade Média, quando a Europa estava mergulhada na ignorância e no tumulto. Longe do Oriente, uma operação de resgate mais extensa estava em curso.
Avidência da ciência árabe, a ciência praticada pelos estudiosos do Império Islâmico, está à nossa volta. Por exemplo, a maioria das estrelas no céu tem nomes árabes. Temos uma enorme dívida com as conquistas dos estudiosos do mundo árabe. A revolução científica na Europa dos séculos XVI e XVII dependeu muito dos avanços feitos em matemática, física, química, medicina e filosofia no mundo islâmico medieval.
Na sequência da chegada do Islão no início do século VII, surgiu um império com uma civilização florescente, a Idade de Ouro Islâmica. Durante este período, o árabe foi a língua da ciência e da matemática internacionais numa região que se estendia desde a Índia até Espanha.
Após a fundação de Bagdá em 762AD, foi iniciado um enorme programa de tradução, no qual as grandes obras da Índia, Pérsia e Grécia foram traduzidas para o árabe. Bagdá tornou-se um centro de iluminação, cultura e aprendizagem, com a Casa da Sabedoria, estabelecida pelo califa al-Ma’mun, desempenhando um papel semelhante ao da anterior Biblioteca de Alexandria.
Al-Jebr al-Khwarizmi’s Al-Jebr
Um dos maiores estudiosos da Idade de Ouro foi o matemático persa Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Ele trabalhou na Casa da Sabedoria por volta do 820AD, onde escreveu vários textos astronômicos e matemáticos. Um de seus trabalhos, dando um relato do sistema decimal de números, é baseado no trabalho anterior do matemático indiano Brahmagupta. Depois que o livro de al-Khwarizmi foi traduzido para o latim, o sistema decimal de números foi popularizado na Europa por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, em sua obra Liber Abaci.
Al-Khwarizmi foi Kitab Al-Jebr, traduzido como The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Neste livro, as equações quadráticas são resolvidas pelo processo de completar quadrados, o método ensinado nas escolas até hoje. O termo “al-jebr”, no título, dá-nos a palavra álgebra. O texto desempenhou para a álgebra um papel análogo ao desempenhado pelos Elementos de Euclides para a geometria: foi o melhor texto disponível sobre o assunto até os tempos modernos e deu uma nova direção ao desenvolvimento da matemática.
Existiam boas razões para desenvolver novos métodos matemáticos, que, segundo Al-Khwarizmi, “os homens exigem constantemente em casos de herança, legados, partições, ações judiciais e comércio”. Ele também considerou problemas práticos como a medição da terra e a escavação de canais.
Se não fosse pelo programa de tradução durante a Idade de Ouro do Islão, não teríamos hoje acesso a muitos textos matemáticos dos gregos. Além disso, o conhecimento transferido para a Europa no Renascimento foi mais rico em muitos aspectos do que o herdado pelos árabes da Grécia, Pérsia e Índia.
Ishaq ibn Hunayn’s Arabic Translation of Euclid’s Elements, AD 1270. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
A-to-Z Exhibition
A coleção única da Chester Beatty Library inclui cerca de 2650 manuscritos em árabe. Eles cobrem religião, geografia, medicina, astrologia, matemática e mais, com obras originais e traduções do grego antigo. Uma história completa da matemática árabe ainda não é possível, pois muitos manuscritos ainda não foram estudados. A actual exposição A-to-Z na Biblioteca apresenta obras sobre óptica e astronomia.