Viga (estrutura)
Internamente, as vigas sujeitas a cargas que não induzem torção ou cargas axiais experimentam tensões compressivas, de tração e de cisalhamento como resultado das cargas aplicadas a elas. Normalmente, sob cargas gravitacionais, o comprimento original da viga é ligeiramente reduzido para circundar um arco de raio menor na parte superior da viga, resultando em compressão, enquanto que o mesmo comprimento original da viga na parte inferior é ligeiramente esticado para circundar um arco de raio maior, e assim está sob tensão. Os modos de deformação onde a face superior da viga está em compressão, como sob uma carga vertical, são conhecidos como modos de arqueamento e onde a parte superior está em tensão, por exemplo, sobre um suporte, é conhecido como arqueamento. O mesmo comprimento original do meio da viga, geralmente a meio caminho entre a parte superior e inferior, é o mesmo que o arco radial de flexão, e portanto não está sob compressão nem tensão, e define o eixo neutro (linha pontilhada na figura da viga). Acima dos suportes, a viga é exposta à tensão de cisalhamento. Existem algumas vigas de concreto armado nas quais o concreto está totalmente em compressão com forças de tração tomadas por tendões de aço. Estas vigas são conhecidas como vigas de betão pré-esforçado e são fabricadas para produzir uma compressão superior à tensão esperada em condições de carga. Os tendões de aço de alta resistência são estirados enquanto a viga é fundida sobre eles. Depois, quando o concreto estiver curado, os tendões são liberados lentamente e a viga é imediatamente submetida a cargas axiais excêntricas. Esta carga excêntrica cria um momento interno e, por sua vez, aumenta a capacidade de carga do momento da viga. Eles são comumente usados em pontes rodoviárias.
A principal ferramenta para análise estrutural de vigas é a equação da viga de Euler-Bernoulli. Esta equação descreve com precisão o comportamento elástico de vigas finas onde as dimensões da secção transversal são pequenas em comparação com o comprimento da viga. Para vigas que não são esbeltas é necessário adotar uma teoria diferente para levar em conta a deformação devida às forças de corte e, em casos dinâmicos, a inércia rotativa. A formulação da viga aqui adotada é a de Timoshenko e exemplos comparativos podem ser encontrados no NAFEMS Benchmark Challenge Número 7. Outros métodos matemáticos para determinar a deflexão das vigas incluem o “método de trabalho virtual” e o “método de deflexão de taludes”. Os engenheiros estão interessados em determinar as deflexões porque a viga pode estar em contato direto com um material frágil, como o vidro. As deflexões das vigas também são minimizadas por razões estéticas. Uma viga visivelmente flácida, mesmo que estruturalmente segura, é inestética e deve ser evitada. Uma viga mais rígida (alto módulo de elasticidade e/ou um segundo momento de área mais alto) cria menos deflexão.
Métodos matemáticos para determinar as forças da viga (forças internas da viga e as forças que são impostas ao suporte da viga) incluem o “método de distribuição do momento”, o método de força ou flexibilidade e o método de rigidez direta.