Reddit – explainlikeimfive – ELI5: Hoe kan in de wiskunde i in het kwadraat gelijk zijn aan -1 in plaats van positief 1?
je zou kunnen zeggen dat een lijnstuk met lengte i niet bestaat, maar dan bestaat een lijnstuk met negatieve lengte ook niet. toch gebruiken we negatieve getallen. die vraag slaat eigenlijk nergens op. dit zijn dingen die ontdekt kunnen worden in de structuur van de wiskunde en het heeft weinig zin om uitspraken te doen over of ze reëel zijn of niet. voor de wiskunde maakt het helemaal niets uit. het is niet onnatuurlijk om complexe getallen te gebruiken, net zo min als het is om negatieve getallen te gebruiken. de vergelijking x2 = 1 heeft de oplossingen 1 en – 1. meetkundig gesproken vraag je “wat is de (positieve!) lengte van de zijden van een vierkant die nodig is om oppervlakte 1 te krijgen”.
ik wees erop dat het voor jou misschien onnatuurlijk of onwerkelijk lijkt, ALLEEN omdat ze je dit niet op school hebben geleerd en het dus buiten de “wiskunde van de werkelijkheid” lijkt te vallen, terwijl het pure conventie is en zelfs een kind gemakkelijk zou kunnen leren rekenen met complexe getallen. pure conventie.
alles wat je zegt kan ook gezegd worden over andere soorten getallen die gewoonlijk deel uitmaken van de wiskunde op school en als “gewone getallen” worden beschouwd (zoals negatieve of irrationale getallen misschien.) het is een kwestie van perspectief en vooroordeel.