Paraboloid
Paraboloid, suprafață deschisă generată prin rotirea unei parabole (q.v.) în jurul axei sale. Dacă axa suprafeței este axa z, iar vârful este la origine, intersecțiile suprafeței cu planele paralele cu planurile xz și yz sunt parabole (vezi figura de sus). Intersecțiile suprafeței cu planele paralele și deasupra planului xy sunt cercuri. Ecuația generală pentru acest tip de paraboloid este x2/a2 + y2/b2 = z.
Dacă a = b, intersecțiile suprafeței cu planele paralele și deasupra planului xy produc cercuri, iar figura generată este paraboloidul de revoluție. Dacă a nu este egal cu b, intersecțiile cu planele paralele cu planul xy sunt elipse, iar suprafața este un paraboloid eliptic.
Dacă suprafața paraboloidului este definită de ecuația x2/a2 – y2/b2 = z, tăieturile paralele cu planurile xz și yz produc parabole de intersecție, iar tăieturile planelor paralele cu xy produc hiperbole. O astfel de suprafață este un paraboloid hiperbolic (a se vedea figura de jos).
O suprafață circulară sau eliptică de paraboloid poate fi utilizată ca reflector parabolic. Aplicații ale acestei proprietăți sunt folosite la farurile automobilelor, la cuptoarele solare, la radare și la stațiile de releu radio.
.