Time-utility function
Het TUF/UA-paradigma is oorspronkelijk ontwikkeld om te voorzien in bepaalde op tijdigheid en toepassings-KoS gebaseerde planningsbehoeften van diverse militaire toepassingen waarvoor traditionele realtime-concepten en -praktijken niet voldoende expressief (bv. voor tijdigheidskritieke systemen zonder deadlines) en veerkrachtig (bv. voor systemen die aan routineoverbelasting onderhevig zijn) zijn. Een voorbeeldklasse van dergelijke toepassingen is (theoretisch) de verdediging tegen ballistische raketten.
Vervolgens zijn talrijke variaties op het oorspronkelijke TUF-model, het systeemmodel van het TUF/UA-paradigma, en dus ook de planningstechnieken, bestudeerd in de academische literatuur – bijv,-en toegepast in civiele contexten.
Enkele voorbeelden van dit laatste zijn: cyber-fysieke systemen, AI, multi-robot systemen, drone scheduling, autonome robots, intelligente voertuig-naar-cloud gegevensoverdracht, industriële procesbesturing, transactiesystemen, high performance computing, cloud systemen, heterogene clusters, service-oriented computing, netwerken, en geheugenbeheer voor echte en virtuele machines. Een voorbeeld van een staalfabriek wordt kort beschreven in de inleiding van het proefschrift van Clark. Informatie over commerciële of militaire toepassingen van het paradigma kan publiekelijk ontoegankelijk zijn (door eigendomsrechten beschermd, respectievelijk geclassificeerd).
TUF’s en hun utiliteitsinterpretaties (semantiek), schalen, en waarden worden afgeleid uit domeinspecifieke materiekennis. Een historisch frequente interpretatie van nut is het relatieve belang van acties. Een raamwerk voor á priori toekenning van statische nutswaarden onderworpen aan sterke beperkingen op systeemmodellen werd ontworpen, maar later (zoals vroeger) TUF/UA onderzoek en ontwikkeling hebben er de voorkeur aan gegeven af te hangen van het exploiteren van toepassingsspecificiteit eerder dan te pogen meer algemene raamwerken te creëren. Dergelijke kaders en hulpmiddelen blijven echter een belangrijk onderzoeksthema.
Volgens de traditionele conventie is een TUF een concave functie, ook lineaire. Zie de afbeelding van enkele voorbeeld-TUF’s.
TUF/UA-papers in de onderzoeksliteratuur zijn, op enkele uitzonderingen na, bijvoorbeeld alleen voor lineaire of stukgewijs lineaire (inclusief conventionele op deadline gebaseerde) TUF’s, omdat deze gemakkelijker te specificeren en te plannen zijn. In veel gevallen zijn de TUF’s slechts monotoon afnemend.
Een constante functie vertegenwoordigt het nut van een actie die niet gerelateerd is aan de voltooiingstijd van de actie-bijvoorbeeld, het constante relatieve belang van de actie. Hierdoor kunnen zowel tijdsafhankelijke als tijdsonafhankelijke acties coherent worden gepland.
Een TUF heeft een globale kritieke tijd, waarna het nut ervan niet meer toeneemt. Als een TUF nooit afneemt, is zijn globale kritieke tijd het eerste tijdstip waarop zijn maximale nut wordt bereikt. Een constante TUF heeft een arbitraire kritieke tijd met het oog op het plannen, zoals de vrijgavetijd van de actie of de beëindigingstijd van de TUF. De globale kritieke tijd kan worden gevolgd door lokale kritieke tijden-denk bijvoorbeeld aan een TUF met een opeenvolging van neerwaartse stappen, misschien om een vloeiende neerwaartse curve te benaderen.
TUF utility-waarden zijn meestal ofwel gehele getallen ofwel rationale getallen.
TUF utility kan negatieve waarden bevatten. (Een TUF die negatieve waarden in zijn bereik heeft, wordt niet noodzakelijkerwijs buiten de planning gehouden of tijdens de werking ervan afgebroken – die beslissing hangt af van het planningsalgoritme.)
Een conventionele termijn (d) die als een TUF wordt weergegeven, is een speciaal geval: een neerwaartse TUF met een eenheidsstraf (d.w.z,
Meer in het algemeen staat een TUF toe dat neerwaartse (en opwaartse) stapfuncties elk nut vóór en na de kritieke tijd hebben.
Traagheid weergegeven als een TUF is een speciaal geval waarvan het nut zonder nul de lineaire functie C – d is, waarbij C de voltooiingstijd van de actie is – ofwel huidig, verwacht of verondersteld. Meer in het algemeen laat een TUF toe dat vroegheid en traagheid niet-lineair zijn – zo kan bijvoorbeeld toenemende traagheid resulteren in niet-lineair afnemend nut, zoals bij het detecteren van een bedreiging.
Dus bieden TUF’s een rijke veralgemening van de traditionele beperkingen van de voltooiingstijd van acties in real-time computing.
Aternatief kan het TUF/UA-paradigma worden gebruikt om tijdigheid ten opzichte van de globale kritieke tijd te gebruiken als een middel om een nut op te bouwen, d.w.z, Quality of Service (QoS) op toepassingsniveau – in plaats van dat tijdigheid op zich een doel op zich is (zie hieronder).
Een TUF (zijn vorm en waarden) kan dynamisch worden aangepast door een toepassing of zijn operationele omgeving, onafhankelijk van acties die momenteel ofwel wachten ofwel in werking zijn.
Deze aanpassingen vinden gewoonlijk plaats bij discrete gebeurtenissen – bijv,
Deze aanpassingen vinden gewoonlijk plaats bij afzonderlijke gebeurtenissen – bijvoorbeeld bij een wijziging van de toepassingsmodus, zoals voor vluchtfasen van ballistische raketten.
Ofwel, deze aanpassingen kunnen continu plaatsvinden, zoals voor acties waarvan de operationele duur en TUF’s toepassingsspecifieke functies zijn van het moment waarop deze acties worden vrijgegeven of in werking treden. De operationele duur kan toenemen of afnemen of beide, en kan niet-monotoon zijn. Dit continue geval wordt tijdsafhankelijk roosteren genoemd. Tijdsafhankelijk roosteren werd geïntroduceerd voor (maar is niet beperkt tot) bepaalde real-time militaire toepassingen, zoals radarvolgsystemen.