Funkce časové užitečnosti
Paradigma TUF/UA bylo původně vytvořeno pro řešení určitých potřeb plánování založených na časové a aplikační QoS různých vojenských aplikací, pro které nejsou tradiční koncepty a postupy reálného času dostatečně výrazné (např. pro systémy kritické z hlediska časové užitečnosti, které nemají konečné termíny) a odolné (např. pro systémy podléhající rutinnímu přetížení). Příkladem třídy takových aplikací je (pomyslně) obrana proti balistickým střelám.
V akademické literatuře byly následně studovány četné varianty původního modelu TUF, systémového modelu paradigmatu TUF/UA, a tedy i techniky plánování – např,-a aplikované v civilním kontextu.
Některé příklady posledně jmenovaných zahrnují: kyberneticko-fyzikální systémy, umělou inteligenci, systémy s více roboty, plánování dronů, autonomní roboty, inteligentní přenosy dat z vozidla do cloudu, řízení průmyslových procesů, transakční systémy, vysoce výkonné výpočty, cloudové systémy, heterogenní clustery, výpočty orientované na služby, sítě a správu paměti pro reálné a virtuální stroje. V úvodu Clarkovy doktorské práce je stručně popsán příklad ocelárny. Informace o jakýchkoli komerčních nebo vojenských instancích tohoto paradigmatu mohou být veřejně nepřístupné (proprietární, respektive utajované).
TUF a jejich interpretace užitku (sémantika), měřítka a hodnoty jsou odvozeny z oborově specifických znalostí. Historicky častou interpretací užitečnosti je relativní důležitost akcí. Byl navržen rámec pro á priori přiřazování statických hodnot užitečnosti s výhradou silných omezení modelů systému, ale následný (stejně jako předchozí) výzkum a vývoj TUF/UA se raději spoléhal na využití aplikační specifičnosti než na pokusy o vytvoření obecnějších rámců. Takové rámce a nástroje však zůstávají důležitým tématem výzkumu.
Podle tradiční konvence je TUF konkávní funkce, včetně lineárních. Viz vyobrazení některých příkladů TUF.
Práce o TUF/UA ve výzkumné literatuře se až na několik výjimek týkají např. pouze buď lineárních, nebo po částech lineárních (včetně konvenčních termínových) TUF, protože je lze snadněji specifikovat a plánovat. V mnoha případech jsou TUF pouze monotónně klesající.
Konstantní funkce představuje užitek akce, který nesouvisí s dobou dokončení akce – např. konstantní relativní důležitost akce. To umožňuje koherentně plánovat jak časově závislé, tak časově nezávislé akce.
TUF má globální kritický čas, po kterém se její užitek nezvyšuje. Pokud TUF nikdy neklesá, je jeho globální kritický čas prvním časem, kdy je dosaženo jeho maximální užitečnosti. Konstantní TUF má pro účely plánování libovolný kritický čas – například čas uvolnění akce nebo čas ukončení TUF. Za globálním kritickým časem mohou následovat lokální kritické časy – uvažujme například TUF, který má posloupnost sestupných kroků, třeba aby se přiblížil hladké sestupné křivce.
Hodnoty užitku TUF jsou obvykle buď celá, nebo racionální čísla.
Užitek TUF může obsahovat záporné hodnoty. (TUF, který má ve svém rozsahu záporné hodnoty, nemusí být nutně vyřazen z úvah o rozvrhování nebo přerušen během své činnosti – toto rozhodnutí závisí na rozvrhovacím algoritmu.)
Obvyklá doba uzávěrky (d) reprezentovaná jako TUF je zvláštním případem – TUF s klesajícím krokem, který má jednotkovou penalizaci (tj, která má před svým kritickým časem užitné hodnoty 1 a po něm 0).
Obecněji TUF umožňuje, aby sestupné (a vzestupné) krokové funkce měly libovolné užitné hodnoty před a po kritickém čase.
Zpoždění reprezentované jako TUF je zvláštní případ, jehož nenulovou užitnou hodnotou je lineární funkce C – d, kde C je čas dokončení akce – buď aktuální, očekávaný, nebo předpokládaný. Obecněji řečeno, TUF umožňuje, aby nenulová včasnost a zpoždění byly nelineární – např. rostoucí zpoždění může vést k nelineárně klesajícímu užitku, např. při detekci hrozby.
Takto TUF poskytují bohaté zobecnění tradičních omezení doby dokončení akce v počítačích reálného času.
Alternativně lze paradigma TUF/UA využít k využití včasnosti vzhledem ke globálnímu kritickému času jako prostředku k dosažení cíle akumulace užitku – tj, kvality služeb (QoS) na úrovni aplikace – namísto toho, aby včasnost jako taková byla cílem sama o sobě (viz níže).
A TUF (jeho tvar a hodnoty) může aplikace nebo její provozní prostředí dynamicky přizpůsobovat, a to nezávisle na jakýchkoli akcích, které v současné době buď čekají, nebo fungují.
Tato přizpůsobení obvykle probíhají při diskrétních událostech – např, při změně režimu aplikace, např. pro fáze letu balistické střely.
Alternativně mohou tyto adaptace probíhat průběžně, např. pro akce, jejichž provozní doby a TUF jsou aplikačně specifickými funkcemi toho, kdy jsou tyto akce buď uvolněny, nebo začínají pracovat. Doby trvání operací se mohou zvyšovat nebo snižovat nebo obojí a mohou být nemonotónní. Tento spojitý případ se nazývá časově závislé plánování. Časově závislé plánování bylo zavedeno pro některé vojenské aplikace v reálném čase (ale neomezuje se pouze na ně), jako jsou například radarové sledovací systémy.