Reddit – explainlikeimfive – ELI5: Jak může být v matematice čtverec i roven -1 a ne kladné 1?
mohl bys říct, že úsečka s délkou i neexistuje, ale pak neexistuje ani úsečka se zápornou délkou. přesto používáme záporná čísla. ta otázka opravdu nedává smysl. to jsou věci, které se dají objevit ve struktuře matematiky a nemá moc smysl se vyjadřovat k tomu, jestli jsou reálné nebo ne. pro matematiku to vůbec nehraje roli. není nepřirozené používat komplexní čísla stejně jako používat záporná čísla. rovnice x2 = 1 má řešení 1 a – 1. geometricky vzato se ptáš „jaká je (kladná!) délka stran čtverce potřebná k získání plochy 1“.
já jsem poukazoval na to, že ti to může připadat nepřirozené nebo nereálné JEN proto, že tě to ve škole neučili, a tak se to zdá být mimo „matematiku reality“, přitom je to čistá konvence a počítat s komplexními čísly by se snadno naučilo i dítě. čistá konvence.
všechno, co jsi řekl, by se dalo říct i o jiných typech čísel, které jsou obvykle součástí školní matematiky a jsou považovány za „obyčejná čísla“ (třeba záporná nebo iracionální čísla.) je to věc úhlu pohledu a předsudků.