De 7 bevaringsaktiviteter, der kan hjælpe dit barn med matematik og meget mere
Billede to 4-årige børn, der begge har en kage af samme størrelse. Det ene barns kage er blevet skåret i halve, mens det andet barns kage er hel. Afhængigt af hvor børnene befinder sig udviklingsmæssigt (og deres personligheder), vil den ene med den hele kage måske påpege, at det andet barn har “mere”. Børn i denne alder er ved at lære at “bevare” og tror måske virkelig, at barnet med de to småkagestykker har mere – selv om de to småkager er halvdele af den samme helhed.
Bevarelse er i børns udvikling en evne til logisk tænkning, som først blev undersøgt af den schweiziske psykolog Jean Piaget. Kort sagt betyder det at kunne bevare at vide, at en mængde ikke ændrer sig, hvis den er blevet ændret (ved at blive strakt, skåret, forlænget, spredt ud, krympet, hældt osv.). Der er syv piagetanske opgaver, der generelt har tendens til at blive erhvervet i denne rækkefølge: tal (normalt erhvervet i 6 års alderen), længde, væske, masse, areal, vægt og volumen (normalt erhvervet i 10 års alderen).
Interessant nok viser forskning, at børn, der øver sig i at bevare, har en tendens til at lære det hurtigere, og børn, der bevarer, klarer sig bedre i visse matematiske opgaver. Læren her er: Find muligheder for at øve bevarelse, når de dukker op i hverdagen, f.eks. ved at skære mad i mindre stykker og påpege, at det faktisk ikke ændrer mængden.
*Bemærk: For at få så autentiske resultater som muligt skal du ikke gøre disse ting alle sammen på det samme barn på samme tid. Barnet kan blive rastløst og træt af opgaverne, og det begynder også at forudse, hvilke svar du “håber” at få – børn er virkelig kloge på den måde! Spred opgaverne ud over flere dage og/eller mellem forskellige børn for at få de mest præcise svar.
Her er Piagets 7 bevaringsopgaver i den rækkefølge, som de mest typisk mestres:
Opgave 1: Antal
I denne opgave bliver børnene bedt om at sammenligne rækker af små genstande. Find 10 små ensartede genstande som mønter, perler eller tællere (f.eks. pokerchips), og lav to identiske rækker med 5 mønter, tæt på hinanden og med mønterne parallelt rettet ud på denne måde:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Sæt dem foran barnet og spørg, om begge rækker har lige mange tællere i dem. Barnet kan blot svare, eller det kan tælle; i begge tilfælde vil det mest sandsynligt sige, at ja, begge rækker er lige store. Giv dem ret. Spred derefter, mens barnet ser på, den ene række ud, mens den anden forbliver den samme, på denne måde:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Spørg nu barnet, om den ene række har flere tællere end den anden, idet du peger tydeligt for at angive, hvad du mener med “række”. Hvis dit barn har styr på bevarelse af antal, vil det sige, at begge rækker stadig har det samme antal; hvis det ikke har det, vil det sige, at den aflange række har flere tællere.
Du kan også fortsætte denne opgave ved først at bringe den anden række tilbage til sin oprindelige, justerede form – og blive enig med dit barn om, at begge rækker har det samme antal – og derefter “krympe” den anden række på følgende måde:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵🔵🔵🔵🔵 🔵
Spørg igen, om den ene række har flere tællere end den anden. Et barn, der endnu ikke behersker bevarelse, vil sandsynligvis sige, at den øverste række har flere, sammenlignet med den “skrumpede” række – selv om det så dig gøre det og tidligere var enig i, at de er lige store.
Opgave 2: Længde
I denne opgave bliver børnene bedt om at sammenligne længden af to identiske genstande. Vælg to lange, pindlignende genstande, der (ideelt set) er nøjagtigt ens i længde, bredde, farve, tykkelse og andre egenskaber, så du kan kontrollere for variablen længde. To spisepinde er perfekte, men kuglepenne eller blyanter kan også fungere. Stil dem på række foran barnet på denne måde:
Spørg derefter – mens du peger meget tydeligt – “er denne pind længere, er denne pind længere, eller er de ens?” og vent på barnets svar. Hvis de fortæller, at den ene af dem er længere, skal du spørge, hvorfor de mener det. Hvis de siger, at de er ens – det mest sandsynlige svar – så giv dem ret, og gå videre. Skub den ene pind over, så de ser sådan her ud:
Og stil det samme spørgsmål som før. Hvis barnet har styr på bevarelse af længden, vil det kunne sige, at pindene stadig er lige lange. Spørg dem, hvordan de ved det! Hvis de ikke har det, vil de sandsynligvis sige, at den pind, som du har flyttet, nu er længere.
Sørg altid for at stille afklarende spørgsmål hvert skridt på vejen – du vil lære så meget om den måde, børn behandler information på, når de er i stand til at forklare deres tankegang.
Opgave 3: Væske
Dette er den mest berømte af alle Piagets opgaver, den mest genkendelige og på mange måder den mest forståelige. Når børn bliver ældre, lærer de i naturfagsklassen, at en vigtig egenskab ved væske er, at den ændrer form alt efter den beholder, den er i, hvilket nogle gange får det til at se ud, som om der nu er mere eller mindre af den – og i denne opgave kan den egenskab være virkelig, virkelig overbevisende 😉.
Placér to store, tomme glas foran det barn, der laver opgaven. Hav et højere, smallere glas klar (hold dette glas ude af syne, når I begynder), og en kande med vand (med lidt madfarve i), juice, mælk eller en hvilken som helst væske, der ikke er helt gennemsigtig. Fyld det ene glas ca. halvt fuldt, mens barnet kigger med. Fortæl dem derefter, at du langsomt vil fylde det andet glas, og at det er deres opgave at fortælle dig, når de to glas er lige fulde.
Hvis barnet ikke er klar eller i stand til at gøre det, skal du sørge for at fylde det andet glas til samme niveau som det første. Aftal med barnet, at der er lige meget vand i begge glas; hvis det hjælper, så stil dem op lige ved siden af hinanden for at vise det.
Sæt derefter det højere, smallere glas på bordet og sig “nu skal du se, hvad jeg gør”. Sørg for, at de kigger med, mens du tager et af de to glas og hælder det op i det nye. Vandstanden vil være meget højere. Spørg, mens du peger: “Er der mere vand i dette glas, er der mere vand i dette glas, eller er de ens?”
Et barn, der mestrer bevarelse af væske, vil vide, at mængden af væske – volumen – ikke er ændret. Hvis barnet peger på det højere glas, skal du spørge, hvorfor det tror, at der er mere vand i det. Som med alle bevaringsopgaver er du velkommen til at forklare sandheden! Disse opgaver kan være en vigtig del af læringsprocessen; du kan hælde vandet tilbage i det første bæger for at vise, at mængden aldrig har ændret sig, selv om barnet ikke er udviklingsmæssigt klar til at forstå hvorfor endnu.
Opgave 4: Masse/materie
I denne opgave ser du efter, om et barn kan genkende, at en genstand stadig har den samme masse (nogle gange omtalt som “stof”, en ikke-videnskabelig måde for børn at begynde at forstå et videnskabeligt begreb på). Hent to kugler af ler eller legedej (alt, der let kan formes til en kugleform), og placer dem foran barnet. Spørg, mens du peger: “Er der mere ler i denne kugle, er der mere ler i denne kugle, eller er de ens?”
Hvis barnet er perfektionistisk, kan det måske påpege, at den ene er lidt større 😉. Arbejd sammen med dem for at sikre, at begge er ens, ifølge dem.
Her har du et valg. Mens barnet ser på, skal du enten flade det ene stykke ler så meget som muligt (og ende med en bred, flad skive) eller bearbejde det mellem dine hænder, så du ender med en lang, tynd, slangeagtig genstand. Læg det tilbage ved siden af bolden, og spørg, mens du peger: “Har denne mere ler, har denne mere ler, eller har de samme mængde?”
Denne opgave kan føre til en fascinerende variation af svar. Nogle børn vil se bredden af det fladtrykte/udstrakte ler og sige, at det er større, andre vil måske se højden af den uberørte kugle og sige, at den er større. Uanset hvilket svar du får – eller et andet svar i det hele taget – så spørg altid til deres begrundelse: de vil måske overraske dig med deres logik.
Opgave 5: Areal
Denne opgave kræver lidt mere forberedelse end de andre. Hent noget grønt papir, og klip 12 lige store små firkanter ud. For at skabe kontrast skal du bruge to stykker sort papir som baggrund. Hvis du har to kofigurer, så brug dem; ellers kan tegninger eller billeder af køer fungere.
Sæt dine firkanter op på samme måde til at begynde med, i pæne 2×3 rækker, hvor firkanterne alle rører hinanden. Forklar, at de grønne firkanter er græs, som de sultne køer kan spise, og spørg, om begge køer har lige meget græs at gnaske af, og spørg, om begge køer har lige meget græs at gnaske af. Enighed om, at de har det samme.
Spred derefter de grønne firkanter ud for den ene ko, så de ikke længere rører hinanden. Spørg nu, mens du peger på hver koens græsningsareal: “Har denne ko mere græs at spise, har denne ko mere græs at spise, har denne ko mere græs, eller har de begge den samme mængde?”
Som med masse kan resultaterne være forskellige. Nogle børn ser de spredte firkanter, og det ser ud til at være mindre, men for nogle børn ser det ud til at være meget mere. Børn, der ikke har bevarelse af arealet, vil ikke kunne genkende, at du faktisk ikke har ændret mængden af “græs”, du har blot spredt det rundt.
Opgave 6: Vægt
I denne opgave skal du bruge en vægtskala – den slags, der har overflader eller beholdere på begge sider, som stiger og falder med vægtforskelle. Denne opgave kan parres med bevarelse af masse/materie, da de begge bruger det samme ler eller legedej.
Tag to kugler af legedej og sørg på forhånd for, at de er store nok til at påvirke vægten og få den til at tippe den ene eller den anden vej. Læg en på hver side af vægten og vis, at de vejer det samme beløb. Tag derefter kuglerne af vægten og tryk den ene så fladt, som du kan gøre den.
Spørg, uden at lægge kuglen og skiven tilbage på vægten, om de to stykker vil veje det samme – om vægten vil balancere – eller om den ene vil veje mere end den anden. Som altid skal du bede om deres begrundelse. Når de har svaret, skal du lægge leret tilbage på vægten (eller opfordre dit barn til det) for at vise, at vægten og balancen faktisk ikke har ændret sig.
Opgave 7: volumen (også kaldet væskefortrængning)
I denne opgave, som typisk mestres sidst – normalt mellem 9 og 11 år – bliver børnene bedt om at sammenligne det stigende væskeniveau, der opstår ved at tilføje faste genstande til to glas fyldt med vand. Start med to klare glas med nøjagtig den samme mængde vand i hvert glas (næsten fyldt; lad mindst en centimeter være på toppen) og to identiske kugler af ler eller legelegodej. Sørg for, at kuglerne er store nok til at forårsage en mærkbar ændring i vandstanden, når de falder ned i glassene.
Spørg: “Når jeg taber disse to lerkugler i glassene, vil vandstanden så stige lige meget, eller vil det ene glas være mere fyldt end det andet?” De vil sandsynligvis svare, at begge glas vil stige til samme niveau. Du kan markere dette niveau med en tørgummimærke for at gøre det klart.
Tag derefter den ene lerklump ud af det ene glas, smadr den helt flad og spørg: “Når jeg taber denne her i, vil vandstanden så svare til det andet glas, eller vil den være højere eller lavere?” Børn, der ikke har styr på bevarelse, vil se på kuglens flade form og forudsige, at vandstanden ikke vil stige så meget. Hvis de har gjort det (eller hvis de fanger dine opgaver!), vil de korrekt angive, at vandstanden nu vil svare til det andet glas.
Drop det fladtrykte ler ned i vandet og vis, at det kommer tilbage til den linje, du har tegnet. Et af de vidunderlige aspekter ved at lave konserveringsopgaver med børn er, at det kan fungere som et undervisningsredskab: jo mere du laver dem, jo mere sandsynligt er det, at de forstår, at genstande ikke ændrer deres mængde, når de strækkes, skæres, forlænges, spredes ud, krympes, hældes osv.