Geometri
I Fishtank Math Geometri udbygger eleverne deres forståelse af geometriske sammenhænge og lærer at lave formelle matematiske argumenter om geometriske situationer. Dette kursus, som følger Common Core-standarderne for geometri og Massachusetts Curriculum Frameworks, har en noget anderledes tilgang end mere traditionelle geometriundervisning, idet der lægges stor vægt på transformation. Transformationer bruges til at hjælpe eleverne med at forstå og bevise kongruens og andre geometriske sammenhænge. Der er også stor vægt på beviser: eleverne lærer at bevise begreber og idéer, som de har lært om i årevis. Undervisningstiden fokuserer på seks hovedemner: 1) opstilling af kriterier for kongruens af trekanter baseret på stive bevægelser; 2) opstilling af kriterier for lighed af trekanter baseret på dilatationer og proportionale ræsonnementer; 3) uformel udvikling af forklaringer på omkreds-, areal- og volumenformler; 4) anvendelse af Pythagoras’ sætning på koordinatplanen; 5) bevisførelse af grundlæggende geometriske sætninger; og 6) udvidelse af elevernes arbejde med sandsynlighed. (Se Massachusetts Curriculum Frameworks.) Da Fishtank Math søger at tilbyde eleverne en vej til at studere calculus i deres sidste år, dækker dette geometri-kursus også avancerede standarder, som nogle gange dækkes i avancerede matematik- og præ-calculus-kurser.
Fundament for succes:
High school geometri bygger på geometriundervisning, der har fundet sted i hele grundskolen og på mellemtrinnet, men med den afgørende forskel, at eleverne skal bevise og forklare begreber, som de har lært om i tidligere år. I folkeskolen lærte eleverne om figurers egenskaber, sammenlignede og kategoriserede disse egenskaber og lærte at sammensætte og nedbryde figurer. På mellemtrinnet udviklede eleverne en begrebsmæssig forståelse af vinkelforhold i parallelle linjediagrammer og vinkelforhold inden for og uden for trekanter. De har også lært at beskrive geometriske træk, måle omkreds og areal af cirkler og foretage iagttagelser og gisninger om geometriske former ved hjælp af fornuftige ræsonnementer og beviser. Eleverne har lært at “konstruere” en trekant ved hjælp af forskellige sidelængder, og at en trekants egenskaber er baseret på forholdet mellem sidelængderne og de indvendige vinkelmål. Disse grundlæggende forståelser vil være afgørende for elevernes succes i dette kursus, når de opbygger kæder af ræsonnementer for at forklare, modellere og bevise geometriske sammenhænge og situationer.