Imaging the Universe
Når du beregner resultater, der sigter mod kendte værdier, er formlen for procentfejl et nyttigt værktøj til at bestemme præcisionen af dine beregninger. Formlen er givet ved:
Den eksperimentelle værdi er din beregnede værdi, og den teoretiske værdi er din kendte værdi. En procentdel meget tæt på nul betyder, at du er meget tæt på din målværdi, hvilket er godt. Det er altid nødvendigt at forstå årsagen til fejlen, f.eks. om den skyldes upræcisionen i dit udstyr, dine egne skøn eller en fejl i dit eksperiment.
Eksempel:
Den danske astronom Ole Rømer fra det 17. århundrede observerede, at perioderne for Jupiters satellitter ser ud til at svinge afhængigt af Jupiters afstand til Jorden. Jo længere Jupiter var væk, jo længere tid ville satellitterne være om at komme frem bag planeten. I 1676 fastslog han, at dette fænomen skyldtes, at lysets hastighed var begrænset, og han anslog efterfølgende, at lysets hastighed var ca. 220.000 km/s. Den nuværende accepterede værdi af lysets hastighed er næsten 299.800 km/s. Hvor stor var den procentvise fejl i Rømers skøn?
Løsning:
eksperimentel værdi = 220.000 km/s = 2,2 x 108 m/s
teoretisk værdi = 299.800 km/s 2.998 x 108 m/s
Så Rømer var ret langt fra vores standarder i dag, men i betragtning af at han kom med dette estimat på et tidspunkt, hvor et flertal af respekterede astronomer, som Cassini, stadig troede, at lysets hastighed var uendelig, var hans konklusion et enestående bidrag til astronomien.