De 7 conserverende activiteiten die uw kind kunnen helpen met rekenen en meer
Stel twee 4-jarigen voor, allebei met een koekje van dezelfde grootte. Het koekje van het ene kind is doormidden gesneden, terwijl het koekje van het andere kind nog heel is. Afhankelijk van waar de kinderen zich in hun ontwikkeling bevinden (en hun persoonlijkheid), kan degene met het hele koekje erop wijzen dat het andere kind “meer” heeft. Kinderen op deze leeftijd leren hoe ze moeten “conserveren”, en kunnen echt geloven dat het kind met de twee stukjes koekje meer heeft – zelfs als de twee koekjes helften zijn van hetzelfde geheel.
Conserveren, in de ontwikkeling van kinderen, is een logisch denkvermogen dat voor het eerst werd bestudeerd door de Zwitserse psycholoog Jean Piaget. In het kort, in staat zijn om te conserveren betekent weten dat een hoeveelheid niet verandert als het is veranderd (door te worden uitgerekt, gesneden, uitgerekt, uitgespreid, gekrompen, gegoten, enz). Er zijn zeven Piagetiaanse taken, die over het algemeen in deze volgorde worden verworven: getal (meestal verworven op 6-jarige leeftijd), lengte, vloeistof, massa, oppervlakte, gewicht en volume (meestal verworven op 10-jarige leeftijd).
Intrigerend is dat uit onderzoek blijkt dat kinderen die conservering beoefenen, het sneller leren, en dat kinderen die conserveren beter presteren in bepaalde wiskundige taken. De les hier is: zoek mogelijkheden om te oefenen met behoud wanneer ze zich voordoen in het dagelijks leven, zoals het snijden van voedsel in kleinere stukjes en erop wijzen dat dit de hoeveelheid niet verandert.
*Note: om de meest authentieke resultaten mogelijk te maken, doe deze niet allemaal achter elkaar op hetzelfde kind op hetzelfde moment. Het kind kan onrustig worden en moe van de opgaven, en het begint ook te anticiperen op welke antwoorden u “hoopt” te krijgen – kinderen zijn echt slim op die manier! Verdeel de taken over dagen en/of over verschillende kinderen om de meest nauwkeurige antwoorden te krijgen.
Hier zijn Piaget’s 7 behoudstaken in de volgorde waarin ze het meest worden beheerst:
Taak 1: Getal
In deze taak wordt kinderen gevraagd rijen van kleine voorwerpen te vergelijken. Zoek 10 kleine uniforme voorwerpen zoals munten, kralen, of tellers (zoals poker chips), en maak twee identieke rijen van 5 munten, dicht bij elkaar en met de munten parallel uitgelijnd zoals dit:
🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵
Leg ze voor het kind en vraag of in beide rijen evenveel tellers zitten. Het kind kan gewoon antwoorden, of ze kunnen tellen; in beide gevallen zullen ze waarschijnlijk zeggen dat ja, beide rijen evenveel zijn. Geef hem gelijk. Dan, terwijl het kind toekijkt, spreid je de ene rij uit terwijl je de andere hetzelfde houdt, zoals dit:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵
Vraag nu aan het kind of de ene rij meer tellers heeft dan de andere, waarbij je duidelijk wijst om aan te geven wat je bedoelt met “rij”. Als uw kind het getalbehoud onder de knie heeft, zal het zeggen dat beide rijen evenveel hebben; als dat niet het geval is, zal het zeggen dat de langwerpige rij meer tellers heeft.
U kunt deze taak ook volhouden door eerst de tweede rij in zijn oorspronkelijke, uitgelijnde vorm terug te brengen – en met uw kind af te spreken dat beide rijen evenveel hebben – en dan de tweede rij als volgt te “verkleinen”:
🔵 🔵 🔵
🔵🔵🔵🔵🔵 🔵
Vraag opnieuw of de ene rij meer tellers heeft dan de andere. Een kind dat het bewaren nog niet onder de knie heeft, zal waarschijnlijk zeggen dat de bovenste rij meer heeft, vergeleken met de “gekrompen” rij – ook al hebben ze je het zien doen en waren ze het er eerder over eens dat ze gelijk zijn.
Taak 2: Lengte
In deze taak wordt kinderen gevraagd de lengte van twee identieke voorwerpen te vergelijken. Kies twee lange, stokjesachtige voorwerpen die (idealiter) precies hetzelfde zijn in lengte, breedte, kleur, dikte en andere eigenschappen, zodat je kunt controleren op de variabele lengte. Twee eetstokjes zijn perfect, maar pennen of potloden kunnen ook werken. Leg ze zo voor het kind neer:
Vraag dan – terwijl je heel duidelijk wijst – “is dit stokje langer, is dit stokje langer, of zijn ze hetzelfde?” en wacht op het antwoord van het kind. Als ze zeggen dat een van de stokjes langer is, vraag dan waarom ze dat denken. Als ze zeggen dat ze hetzelfde zijn – het meest waarschijnlijke antwoord – stem dan in en ga verder. Schuif een stokje om zodat ze er zo uitzien:
En stel dezelfde vraag als voorheen. Als het kind het behoud van lengte onder de knie heeft, zal het in staat zijn te zeggen dat de stokjes nog steeds even lang zijn. Vraag ze hoe ze dat weten! Als ze dat niet weten, zullen ze waarschijnlijk zeggen dat het stokje dat u verplaatst hebt, nu langer is.
Zorg er altijd voor dat je bij elke stap verduidelijkende vragen stelt – je leert zo veel over de manier waarop kinderen informatie verwerken als ze in staat zijn hun denkwijze uit te leggen.
Taak 3: Vloeistof
Dit is de bekendste van alle taken van Piaget, de meest herkenbare, en in veel opzichten de meest begrijpelijke. Als kinderen ouder worden, leren ze in de natuurkundeles dat een belangrijke eigenschap van vloeistof is dat het van vorm verandert afhankelijk van de houder waarin het zich bevindt, waardoor het soms lijkt alsof er nu meer of minder van is – en in deze taak kan die eigenschap echt, echt overtuigend zijn 😉
Zet twee grote, lege glazen voor het kind dat de taak uitvoert. Zet een groter, smaller glas klaar (hou dat glas uit het zicht als je begint), en een kan water (met wat kleurstof erin), sap, melk, of een andere vloeistof die niet helemaal doorzichtig is. Terwijl het kind toekijkt, vul je één glas tot ongeveer de helft. Zeg dan dat u het tweede glas langzaam gaat vullen en dat het hun taak is u te vertellen wanneer de twee glazen even vol zijn.
Als het kind dat niet kan of wil, zorg er dan voor dat u het tweede glas tot dezelfde hoogte vult als het eerste. Spreek met het kind af dat in beide glazen evenveel water zit; als het helpt, zet ze dan naast elkaar om het te laten zien.
Zet vervolgens het grotere, smallere glas op tafel en zeg: “Kijk nu wat ik doe.” Zorg ervoor dat ze kijken als je een van de glazen pakt en in het nieuwe schenkt. Het waterniveau zal veel hoger zijn. Vraag, terwijl je wijst, “heeft dit glas meer water, heeft dit glas meer water, of zijn ze hetzelfde?”
Een kind dat het behoud van vloeistof onder de knie heeft, weet dat de hoeveelheid vloeistof – het volume – niet is veranderd. Als het kind naar het grotere glas wijst, vraag dan waarom het denkt dat er meer water in zit. Zoals bij alle opdrachten om de hoeveelheid te bewaren, kunt u gerust de waarheid uitleggen! Deze opdrachten kunnen een belangrijk onderdeel zijn van het leerproces; u kunt het water teruggieten in het eerste glas om te laten zien dat de hoeveelheid niet is veranderd, zelfs als het kind er nog niet aan toe is om te begrijpen waarom.
Taak 4: Massa/Materie
In deze taak kijkt u of een kind herkent dat een voorwerp nog steeds dezelfde massa heeft (soms aangeduid als “spul”, een niet-wetenschappelijke manier voor kinderen om een wetenschappelijk concept te begrijpen). Neem twee balletjes klei of speelklei (alles wat makkelijk in de vorm van een balletje te kneden is) en leg ze voor het kind neer. Vraag, terwijl je wijst, “heeft deze bal meer klei, heeft deze bal meer klei, of zijn ze hetzelfde?”
Als het kind perfectionistisch is, kan het erop wijzen dat de ene een beetje groter is 😉 . Werk met hen samen om ervoor te zorgen dat beide hetzelfde zijn, volgens hen.
Hier heb je een keuze. Terwijl het kind toekijkt, maak je één stuk klei zo plat mogelijk (zodat je een brede, platte schijf krijgt), of je bewerkt het tussen je handen zodat je een lang, dun, slangachtig voorwerp krijgt. Leg het terug naast de bal en vraag, terwijl je wijst, “heeft dit meer klei, heeft dit meer klei, of hebben ze evenveel?”
Deze opdracht kan leiden tot een fascinerende verscheidenheid aan antwoorden. Sommige kinderen zullen de uitgestrektheid van de afgeplatte/uitgerekte klei zien en zeggen dat hij groter is, anderen zullen de hoogte van de onaangeroerde bal zien en zeggen dat hij groter is. Welk antwoord je ook krijgt – of een ander antwoord in zijn geheel – vraag altijd naar hun redenering: ze kunnen je verrassen met hun logica.
Taak 5: Oppervlakte
Deze taak vereist een beetje meer voorbereiding dan andere. Neem wat groen papier, en knip 12 gelijke kleine vierkanten uit. Gebruik voor het contrast twee stukken zwart papier als achtergrond. Als je twee koeienfiguurtjes hebt, gebruik die dan; anders kunnen tekeningen of foto’s van koeien ook werken.
Leg de vierkantjes om te beginnen op dezelfde manier neer, in keurige 2×3 rijen met de vierkantjes allemaal tegen elkaar aan. Leg uit dat de groene vierkanten gras zijn dat de hongerige koeien kunnen eten, en vraag of beide koeien evenveel gras hebben om op te kauwen. Zeg dat ze evenveel gras hebben.
Spreid vervolgens de groene vierkanten uit voor één koe, zodat ze elkaar niet meer raken. Vraag nu, terwijl je naar de graasweide van elke koe wijst: “heeft deze koe meer gras te eten, heeft deze koe meer gras, of hebben ze allebei evenveel?”
Zoals met massa, kunnen de resultaten verschillen. Sommige kinderen zien de uitgespreide vierkantjes en het lijkt minder, maar voor sommigen lijkt het veel meer. Kinderen die geen behoud van oppervlakte kennen, zullen niet herkennen dat je de hoeveelheid ‘gras’ niet hebt veranderd, maar gewoon hebt verspreid.
Taak 6: Gewicht
In deze taak heb je een balansschaal nodig – het soort schaal met oppervlakken of bakken aan beide kanten die omhoog en omlaag gaan bij verschillen in gewicht. Deze opdracht kan worden gekoppeld aan de opdracht over het behoud van massa/materie, omdat ze allebei dezelfde klei of speelklei gebruiken.
Neem twee ballen speelklei en zorg er van tevoren voor dat ze groot genoeg zijn om de weegschaal te beïnvloeden en op de een of andere manier te laten kantelen. Leg er een aan elke kant van de weegschaal en laat zien dat ze evenveel wegen. Neem dan de ballen van de weegschaal en druk er een zo plat mogelijk.
Neem de bal en de schijf terug op de weegschaal en vraag of de twee stukken evenveel zullen wegen – of de weegschaal in evenwicht zal blijven – of dat de ene meer zal wegen dan de andere. Vraag zoals altijd naar hun reden. Plaats na hun antwoord de klei terug op de weegschaal (of nodig uw kind uit dat te doen) om te laten zien dat het gewicht en de balans niet zijn veranderd.
Taak 7: volume (ook wel vloeistofverplaatsing genoemd)
In deze taak, die meestal als laatste wordt geleerd – meestal tussen 9 en 11 jaar – wordt kinderen gevraagd het stijgende vloeistofniveau te vergelijken dat wordt veroorzaakt door vaste voorwerpen toe te voegen aan twee met water gevulde glazen. Begin met twee heldere glazen met precies dezelfde hoeveelheid water in elk glas (bijna vol; laat ten minste een centimeter over aan de bovenkant), en twee identieke ballen van klei of speelklei. Zorg ervoor dat de ballen groot genoeg zijn om een merkbare verandering in het waterniveau te veroorzaken wanneer ze in de glazen vallen.
Vraag: “Als ik deze twee kleiballen in de glazen laat vallen, zal het waterniveau dan evenveel stijgen, of zal het ene glas voller zijn dan het andere?” Ze zullen waarschijnlijk antwoorden dat beide glazen tot hetzelfde niveau zullen stijgen. U kunt dat niveau markeren met een droge markeerstift om het duidelijk te maken.
Dan haalt u een kleibolletje uit het ene glas, drukt het helemaal plat, en vraagt: “Als ik dit erin laat vallen, zal het waterniveau dan overeenkomen met het andere glas, of zal het hoger of lager zijn?” Kinderen die het conserveren nog niet onder de knie hebben, zullen naar de platheid van de bal kijken en voorspellen dat het waterpeil niet zo hoog zal komen te staan. Als ze dat wel hebben gedaan (of als ze jouw opdrachten doorhebben!), zullen ze correct zeggen dat het niveau nu gelijk zal zijn aan dat van het andere glas.
Laat de afgeplatte klei in het water vallen en laat zien dat het terugkomt op de lijn die je hebt getrokken. Een van de mooie aspecten van het doen van conserveringsopdrachten met kinderen is dat het als leermiddel kan dienen: hoe vaker je ze doet, hoe waarschijnlijker het is dat ze begrijpen dat voorwerpen hun hoeveelheid niet veranderen als ze worden uitgerekt, gesneden, uitgerekt, uitgespreid, gekrompen, gegoten, enz.