Die 7 Erhaltungsaufgaben, die Ihrem Kind in Mathematik und mehr helfen können
Stellen Sie sich zwei 4-Jährige vor, die beide einen gleich großen Keks haben. Der Keks des einen Kindes wurde halbiert, der des anderen ist ganz. Je nach Entwicklungsstand der Kinder (und ihrer Persönlichkeiten) kann das Kind mit dem ganzen Keks darauf hinweisen, dass das andere Kind „mehr“ hat. Kinder in diesem Alter lernen, wie man „konserviert“, und glauben vielleicht wirklich, dass das Kind mit den zwei Keksstücken mehr hat – auch wenn die beiden Kekse Hälften desselben Ganzen sind.
Konservieren ist in der kindlichen Entwicklung eine Fähigkeit des logischen Denkens, die zuerst vom Schweizer Psychologen Jean Piaget untersucht wurde. Konservieren zu können bedeutet, zu wissen, dass sich eine Menge nicht ändert, wenn sie verändert wird (indem sie gedehnt, geschnitten, gestreckt, ausgebreitet, geschrumpft, gegossen usw. wird). Es gibt sieben Piaget’sche Aufgaben, die im Allgemeinen in dieser Reihenfolge erworben werden: Zahl (in der Regel im Alter von 6 Jahren), Länge, Flüssigkeit, Masse, Fläche, Gewicht und Volumen (in der Regel im Alter von 10 Jahren).
Interessanterweise zeigt die Forschung, dass Kinder, die das Konservieren üben, es schneller lernen und dass Kinder, die konservieren, bei bestimmten mathematischen Aufgaben besser abschneiden. Die Lektion hier lautet: Finden Sie Gelegenheiten, die Erhaltung zu üben, wenn sie sich im Alltag ergeben, z. B. wenn Sie Lebensmittel in kleinere Stücke schneiden und darauf hinweisen, dass sich dadurch die Menge nicht wirklich ändert.
*Hinweis: Um möglichst authentische Ergebnisse zu erzielen, sollten Sie diese Übungen nicht alle nacheinander mit demselben Kind zur gleichen Zeit durchführen. Das Kind könnte unruhig und müde von den Aufgaben werden, und es beginnt auch zu erahnen, welche Antworten Sie sich „erhoffen“ – Kinder sind in dieser Hinsicht wirklich clever! Verteilen Sie die Aufgaben über mehrere Tage und/oder auf verschiedene Kinder, um möglichst genaue Antworten zu erhalten.
Hier sind die 7 Erhaltungsaufgaben von Piaget in der Reihenfolge, in der sie am häufigsten bewältigt werden:
Aufgabe 1: Zahlen
Bei dieser Aufgabe werden die Kinder gebeten, Reihen von kleinen Gegenständen zu vergleichen. Finde 10 kleine gleichförmige Gegenstände wie Münzen, Perlen oder Zählsteine (z.B. Pokerchips) und bilde zwei identische Reihen von 5 Münzen, die eng beieinander liegen und parallel zueinander ausgerichtet sind, wie hier:
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Legen Sie sie vor das Kind und fragen Sie, ob beide Reihen die gleiche Anzahl an Zählern enthalten. Das Kind kann einfach antworten oder es kann zählen; in beiden Fällen wird es wahrscheinlich sagen, dass beide Reihen gleich viele Zähler haben. Stimmen Sie dem Kind zu. Dann spreizen Sie, während das Kind zuschaut, eine Reihe, während die andere gleich bleibt, etwa so:
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Nun fragen Sie das Kind, ob eine Reihe mehr Zähler hat als die andere, und zeigen Sie deutlich, was Sie mit „Reihe“ meinen. Wenn Ihr Kind die Zahlenerhaltung beherrscht, wird es sagen, dass beide Reihen gleich viele Zähler haben; wenn nicht, wird es sagen, dass die verlängerte Reihe mehr Zähler hat.
Sie können diese Aufgabe auch fortsetzen, indem Sie zunächst die zweite Reihe in ihre ursprüngliche, ausgerichtete Form zurückbringen – und mit Ihrem Kind vereinbaren, dass beide Reihen die gleiche Anzahl haben – und dann die zweite Reihe wie folgt „schrumpfen“:
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Fragen Sie erneut, ob eine Reihe mehr Zähler hat als die andere. Ein Kind, das die Aufbewahrung noch nicht beherrscht, wird wahrscheinlich sagen, dass die oberste Reihe mehr Zähler hat als die „geschrumpfte“ Reihe – auch wenn es dir dabei zugesehen hat und vorher zugestimmt hat, dass sie gleich sind.
Aufgabe 2: Länge
Bei dieser Aufgabe werden die Kinder gebeten, die Länge zweier identischer Gegenstände zu vergleichen. Wähle zwei lange, stäbchenähnliche Gegenstände, die (idealerweise) in Länge, Breite, Farbe, Dicke und anderen Eigenschaften genau gleich sind, damit du die Variable der Länge kontrollieren kannst. Zwei Essstäbchen sind ideal, aber auch Kugelschreiber oder Bleistifte können verwendet werden. Stellen Sie die Stäbchen so vor dem Kind auf:
Fragen Sie dann – während Sie deutlich darauf zeigen – „Ist dieses Stäbchen länger, ist dieses Stäbchen länger oder sind sie gleich lang?“ und warten Sie auf die Antwort des Kindes. Wenn es Ihnen sagt, dass eines der beiden Hölzchen länger ist, fragen Sie es, warum es so denkt. Wenn sie sagen, dass sie gleich sind – die wahrscheinlichere Antwort -, stimmen Sie zu und machen Sie weiter. Schieben Sie ein Stäbchen um, so dass sie wie folgt aussehen:
Und stellen Sie die gleiche Frage wie zuvor. Wenn das Kind die Längenerhaltung beherrscht, wird es sagen können, dass die Stäbe immer noch gleich lang sind. Fragen Sie es, woher es das weiß! Wenn nicht, wird es wahrscheinlich sagen, dass das verschobene Stäbchen jetzt länger ist.
Stellen Sie bei jedem Schritt klärende Fragen – Sie werden so viel über die Art und Weise lernen, wie Kinder Informationen verarbeiten, wenn sie in der Lage sind, ihr Denken zu erklären.
Aufgabe 3: Flüssigkeit
Dies ist die berühmteste aller Aufgaben von Piaget, die erkennbarste und in vielerlei Hinsicht die verständlichste. Wenn Kinder älter werden, lernen sie im naturwissenschaftlichen Unterricht, dass eine Schlüsseleigenschaft von Flüssigkeiten darin besteht, dass sie je nach dem Behälter, in dem sie sich befinden, ihre Form verändern, was manchmal den Anschein erweckt, als sei jetzt mehr oder weniger davon da – und bei dieser Aufgabe kann diese Eigenschaft sehr, sehr überzeugend sein 😉.
Stellen Sie zwei große, leere Gläser vor das Kind, das die Aufgabe löst. Halten Sie ein höheres, schmaleres Glas bereit (das Sie zu Beginn nicht sehen können) und einen Krug mit Wasser (mit etwas Lebensmittelfarbe), Saft, Milch oder einer anderen Flüssigkeit, die nicht ganz durchsichtig ist. Beobachten Sie das Kind und füllen Sie ein Glas etwa halb voll. Sagen Sie ihm dann, dass Sie das zweite Glas langsam füllen werden und es seine Aufgabe ist, Ihnen zu sagen, wenn beide Gläser gleich voll sind.
Wenn das Kind dazu noch nicht bereit oder in der Lage ist, stellen Sie sicher, dass Sie das zweite Glas bis zur gleichen Höhe wie das erste füllen. Vereinbaren Sie mit dem Kind, dass in beiden Gläsern die gleiche Menge Wasser ist; wenn es hilft, stellen Sie sie direkt nebeneinander, um es zu zeigen.
Dann stellen Sie das größere, schmalere Glas auf den Tisch und sagen: „Jetzt schau, was ich mache.“ Achte darauf, dass sie dir dabei zusehen, wie du eines der beiden Gläser nimmst und es in das neue Glas gießt. Der Wasserstand wird viel höher sein. Fragen Sie, während Sie auf das Glas zeigen: „Hat dieses Glas mehr Wasser, hat dieses Glas mehr Wasser, oder sind sie gleich?“
Ein Kind, das die Erhaltung der Flüssigkeit beherrscht, weiß, dass sich die Flüssigkeitsmenge – das Volumen – nicht verändert hat. Wenn das Kind auf das größere Glas zeigt, fragen Sie, warum es glaubt, dass es mehr Wasser enthält. Wie bei allen Erhaltungsaufgaben können Sie die Wahrheit erklären! Diese Aufgaben können ein wichtiger Teil des Lernprozesses sein; Sie können das Wasser zurück in den ersten Becher gießen, um zu zeigen, dass sich die Menge nicht verändert hat, auch wenn das Kind entwicklungsmäßig noch nicht so weit ist, um zu verstehen, warum.
Aufgabe 4: Masse/Materie
Bei dieser Aufgabe geht es darum, zu sehen, ob ein Kind erkennt, dass ein Gegenstand immer noch die gleiche Masse hat (manchmal auch als „Zeug“ bezeichnet, eine nicht-wissenschaftliche Art für Kinder, ein wissenschaftliches Konzept zu begreifen). Nehmen Sie zwei Kugeln aus Ton oder Spielknete (alles, was sich leicht in die Form einer Kugel bringen lässt) und legen Sie sie vor das Kind. Fragen Sie, während Sie auf sie zeigen: „Hat diese Kugel mehr Ton, hat diese Kugel mehr Ton oder sind sie gleich groß?“
Wenn das Kind ein Perfektionist ist, kann es darauf hinweisen, dass eine Kugel etwas größer ist 😉. Arbeite mit ihnen zusammen, um sicherzustellen, dass beide gleich sind, wie sie meinen.
Hier haben Sie die Wahl. Während das Kind zuschaut, kannst du entweder ein Stück Ton so weit wie möglich abflachen (so dass du eine breite, flache Scheibe erhältst) oder es zwischen deinen Händen bearbeiten, so dass ein langes, dünnes, schlangenartiges Objekt entsteht. Legen Sie es wieder neben die Kugel und fragen Sie, während Sie darauf zeigen: „Hat dieses Stück mehr Ton, hat dieses Stück mehr Ton oder haben sie gleich viel?“
Diese Aufgabe kann zu einer faszinierenden Vielfalt von Antworten führen. Manche Kinder sehen die Weite der abgeflachten/gedehnten Knete und sagen, sie sei größer, andere sehen die Höhe der unberührten Kugel und sagen, sie sei größer. Egal, welche Antwort du bekommst – oder eine andere -, frage immer nach ihrer Begründung: Sie werden dich vielleicht mit ihrer Logik überraschen.
Aufgabe 5: Fläche
Diese Aufgabe erfordert ein wenig mehr Vorbereitung als andere. Nimm dir grünes Papier und schneide 12 gleich große kleine Quadrate aus. Als Kontrast kannst du zwei schwarze Papierstücke als Hintergrund verwenden. Wenn Sie zwei Kuhfiguren haben, können Sie diese verwenden; ansonsten können Sie auch Zeichnungen oder Bilder von Kühen verwenden.
Legen Sie die Quadrate zu Beginn gleichmäßig in 2×3 Reihen an, so dass sich die Quadrate alle berühren. Erklären Sie, dass die grünen Quadrate das Gras sind, das die hungrigen Kühe fressen, und fragen Sie, ob beide Kühe die gleiche Menge Gras zu fressen haben. Stimmt zu, dass sie gleich viel haben.
Dann breitet die grünen Quadrate für eine Kuh aus, so dass sie sich nicht mehr berühren. Fragt nun, während ihr auf die Weide jeder Kuh zeigt: „Hat diese Kuh mehr Gras zu fressen, hat diese Kuh mehr Gras, oder haben beide gleich viel?“
Wie bei der Masse können die Ergebnisse unterschiedlich sein. Einige Kinder sehen die verteilten Quadrate und es sieht nach weniger aus, aber für andere sieht es nach viel mehr aus. Kinder, die den Flächensatz nicht beherrschen, werden nicht erkennen, dass sich die Menge des „Grases“ nicht verändert hat, sondern einfach nur verteilt wurde.
Aufgabe 6: Gewicht
Für diese Aufgabe benötigen Sie eine Waage, die auf beiden Seiten Flächen oder Behälter hat, die sich bei Gewichtsunterschieden heben und senken. Diese Aufgabe kann mit der Erhaltung der Masse/Materie kombiniert werden, da beide die gleiche Knetmasse verwenden.
Nimm zwei Kugeln aus Spielknete und achte darauf, dass sie groß genug sind, um die Waage zu beeinflussen und sie in die eine oder andere Richtung kippen zu lassen. Lege eine auf jede Seite der Waage, um zu zeigen, dass sie gleich viel wiegen. Nimm dann die Kugeln von der Waage und drücke eine so flach wie möglich zusammen.
Frage, ohne die Kugel und die Scheibe wieder auf die Waage zu legen, ob die beiden Teile gleich viel wiegen werden – ob die Waage im Gleichgewicht bleibt – oder ob eine mehr wiegt als die andere. Fragen Sie wie immer nach der Begründung. Legen Sie nach der Antwort die Knetmasse wieder auf die Waage (oder fordern Sie Ihr Kind dazu auf), um zu zeigen, dass sich das Gewicht und das Gleichgewicht nicht verändert haben.
Aufgabe 7: Volumen (auch Flüssigkeitsverdrängung genannt)
Bei dieser Aufgabe, die in der Regel zuletzt gemeistert wird – im Allgemeinen im Alter von 9 bis 11 Jahren -, sollen die Kinder den steigenden Flüssigkeitspegel vergleichen, der durch die Zugabe von festen Gegenständen in zwei mit Wasser gefüllte Gläser verursacht wird. Beginnen Sie mit zwei durchsichtigen Gläsern, in denen sich genau die gleiche Menge Wasser befindet (fast voll; lassen Sie mindestens einen Zentimeter oben stehen), und zwei identischen Kugeln aus Ton oder Spielknete. Achte darauf, dass die Kugeln groß genug sind, um eine merkliche Veränderung des Wasserstandes zu bewirken, wenn sie in die Gläser fallen.
Frage: „Wenn ich diese beiden Knetkugeln in die Gläser fallen lasse, steigt dann der Wasserstand in gleichem Maße, oder wird ein Glas mehr gefüllt sein als das andere?“ Sie werden wahrscheinlich antworten, dass beide Gläser gleich hoch steigen werden. Sie können diesen Pegel mit einem trockenen Filzstift markieren, um ihn zu verdeutlichen.
Entnehmen Sie dann eine Tonkugel aus einem Glas, zerdrücken Sie sie ganz flach und fragen Sie: „Wenn ich sie hineinwerfe, wird der Wasserstand dann gleich hoch sein wie im anderen Glas, oder wird er höher oder niedriger sein?“ Kinder, die die Konservierung noch nicht beherrschen, werden auf die Flachheit der Kugel schauen und vorhersagen, dass der Wasserstand nicht so stark ansteigen wird. Wenn sie es verstanden haben (oder wenn sie die Aufgabenstellung verstanden haben!), werden sie richtig sagen, dass der Pegel nun dem des anderen Glases entspricht.
Lassen Sie die abgeflachte Tonkugel ins Wasser fallen und zeigen Sie, dass sie auf die von Ihnen gezogene Linie zurückkommt. Einer der wunderbaren Aspekte bei der Durchführung von Erhaltungsaufgaben mit Kindern ist, dass sie als Lehrmittel dienen können: Je öfter man sie durchführt, desto eher verstehen sie, dass Gegenstände ihre Menge nicht verändern, wenn sie gestreckt, geschnitten, gedehnt, ausgebreitet, geschrumpft, gegossen usw. werden.