Geometry
In Fishtank Math Geometry vertiefen die Schüler ihr Verständnis geometrischer Beziehungen und lernen, formale mathematische Argumente zu geometrischen Situationen vorzubringen. Dieser Kurs, der sich an den Common Core Standards für Geometrie und den Massachusetts Curriculum Frameworks orientiert, verfolgt einen etwas anderen Ansatz als herkömmliche Geometriekurse, da er sich stark auf Transformationen konzentriert. Transformationen werden verwendet, um den Schülern zu helfen, Kongruenz und andere geometrische Beziehungen zu verstehen und zu beweisen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf Beweisen: Die Schüler lernen, Konzepte und Ideen zu beweisen, die sie schon seit Jahren kennen. Der Unterricht konzentriert sich auf sechs Hauptthemen: (1) Aufstellung von Kriterien für die Kongruenz von Dreiecken auf der Grundlage starrer Bewegungen; (2) Aufstellung von Kriterien für die Ähnlichkeit von Dreiecken auf der Grundlage von Dehnungen und proportionalem Denken; (3) informelle Erarbeitung von Erklärungen für Umfangs-, Flächen- und Volumenformeln; (4) Anwendung des Satzes von Pythagoras auf den Koordinatenplan; (5) Beweis grundlegender geometrischer Theoreme; und (6) Erweiterung der Arbeit der Schüler mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Siehe Massachusetts Curriculum Frameworks.) Da Fishtank Math den Schülern einen Weg zum Studium von Calculus in der Oberstufe aufzeigen will, deckt dieser Geometriekurs auch fortgeschrittene Standards ab, die manchmal in Mathematikkursen für Fortgeschrittene und in Vorkursen behandelt werden.
Grundlagen für den Erfolg:
Die Geometrie in der Oberstufe baut auf dem Geometrieunterricht auf, der während der gesamten Grund- und Mittelstufe stattgefunden hat, jedoch mit dem entscheidenden Unterschied, dass die Schüler Konzepte beweisen und erklären müssen, die sie in den vorangegangenen Jahren gelernt haben. In der Grundschule lernten die Schüler die Eigenschaften von Formen kennen, verglichen und kategorisierten diese Eigenschaften und lernten, Formen zusammenzusetzen und zu zerlegen. In der Mittelstufe entwickelten die Schüler ein konzeptionelles Verständnis für Winkelbeziehungen in parallelen Liniendiagrammen und für Winkelbeziehungen innerhalb und außerhalb von Dreiecken. Sie haben auch gelernt, geometrische Merkmale zu beschreiben, den Umfang und die Fläche von Kreisen zu messen und Beobachtungen und Vermutungen über geometrische Formen anzustellen, wobei sie fundierte Argumente und Beweise verwenden. Die Schüler haben gelernt, wie man ein Dreieck mit verschiedenen Seitenlängen „konstruiert“ und dass die Eigenschaften eines Dreiecks auf der Beziehung zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelmaßen beruhen. Diese grundlegenden Kenntnisse werden für den Erfolg der Schüler in diesem Kurs von wesentlicher Bedeutung sein, da sie Argumentationsketten aufbauen, um geometrische Beziehungen und Situationen zu erklären, zu modellieren und zu beweisen.