Verallgemeinerte Cochran-Mantel-Haenszel-Tests
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Drei verallgemeinerte Tests für Assoziationen zwischen Zeilen- und Spaltenklassen werden für geschichtete r-mal-c-Tabellen angeboten, die mit der Funktion crosstabs erstellt werden, wenn Sie einen dritten (Stratum, Kontrolle für) Klassifikator angeben (Agresti, 2002; Landis et al, 1978, 1979).
Der erste Test (ordinale Assoziation) geht davon aus, dass sowohl die Spalten als auch die Zeilen jeder r nach c-Tabelle eine sinnvolle Ordnung aufweisen.
Der zweite Test (ordinale Spalten vs. nominale Zeilen) geht davon aus, dass die Spalten jeder r nach c-Tabelle eine sinnvolle Ordnung aufweisen.
Der dritte Test (nominale Assoziation) geht nicht von einer Ordnung in den Zeilen oder Spalten aus; er bietet einen allgemeinen Test der Assoziation zwischen den Zeilen- und Spaltenklassifikatoren.
Die Zuverlässigkeit der Tests nimmt mit dem Stichprobenumfang zu, aber anders als bei der Pearson-Chi-Quadrat-Statistik für einzelne r-mal-c-Tabellen ist es unwahrscheinlich, dass kleine Zahlen in einigen wenigen Zellen die Tests ungültig machen.
Sie könnten für mehr als einen Faktor kontrollieren, indem Sie eine Schichtvariable erstellen, die aus mehreren Faktoren besteht (z. B. UK männlich, US männlich, UK weiblich, US weiblich, um für Geschlecht und Wohnsitzland zu kontrollieren).
Beachten Sie, dass es andere Ansätze für diese Analysen gibt, nämlich ordinale und nominale logistische Regression. Sie sollten sich mit einem Statistiker beraten, bevor Sie diese Methoden in wichtigen Studien anwenden.
Dateneingabe
Beachten Sie die möglicherweise verwirrende Terminologie über Zeilen- und Spaltenwerte: Die „Zeilenscores“ sind die mit der Spaltenklassifikation verbundenen Scores; sie werden auf die Einträge (nach Spalten) in jeder Zeile angewandt. Die ‚Spaltenwerte‘ sind die mit der Zeilenklassifikation verbundenen Werte; diese werden auf die Einträge (nach Zeilen) in jeder Spalte angewandt.
Beispiel
Aus Agresti (2002).
Die Daten befinden sich im Arbeitsblatt Tabellen der Arbeitsmappe Test. Verwenden Sie den Menüpunkt Analyse_Kreuztabellen, um eine Kreuztabelle der Variablen Arbeitszufriedenheit, Einkommen und Geschlecht zu erstellen. Verwenden Sie für die Zeilenwerte (Einkommen) die Werte 3, 10, 20 und 35. Verwenden Sie die Spaltenwerte (Arbeitszufriedenheit) als 1, 3, 4 und 5.
Für dieses Beispiel:
Verallgemeinerte Cochran-Mantel-Haenszel Tests
Zeilenvariable (erster Klassifikator): Einkommen
Spaltenvariable (zweiter Klassifikator): Arbeitszufriedenheit
Spaltenvariable (dritter Klassifikator, kontrollierend für): Geschlecht
Einkommenswerte: 3, 10, 20, 35
Job Satisfaction scores: 1, 3, 4, 5
| Alternative Hypothese | Statistik | DF | Wahrscheinlichkeit |
| Ordinaler Zusammenhang | 6,156301 | 1 | P = 0.0131 |
| Nominale Zeilen vs. ordinale Spalten Assoziation | 9.034222 | 3 | P = 0.0288 |
| Nominale Assoziation | 10,200089 | 9 | P = 0,3345 |