Ziele:
- Die grundlegenden Konzepte und die Dynamik der Metapopulation und der Populationsstabilität mit Hilfe mathematischer Modelle verstehen.
- Untersuchen, wie die Parameter c und e die Populationsdynamik beeinflussen.
- Verstehen, wie sich die anfängliche Anzahl der besetzten Flecken in einem System auf das lokale Aussterben nach n Jahren auswirkt.
Metapopulation:
Metapopulationen sind Populationen, bei denen die Individuen in einem Lebensraum räumlich in zwei oder mehr Teilpopulationen verteilt sind. Populationen von Schmetterlingen und Fischen in Korallenriffen sind gute Beispiele für Metapopulationen. Menschliche Aktivitäten und Naturkatastrophen sind die Hauptursachen für Metapopulationen und erhöhen die Populationen, die als Metapopulationen auftreten. Solche Faktoren führen zu einer Aufsplitterung eines großen Lebensraumes in kleine Flächen. Dies kann ein wichtiger Grund dafür sein, dass Modelle der Metapopulationsdynamik zu wichtigen Methoden/Werkzeugen im Bereich der Erhaltungsbiologie werden.
Bergschaf-Korallenriff-Fische
Populationen von Arten wie dem Bergschaf besetzen Flecken mit hochwertigem Lebensraum, und sie bewegen sich von einem Fleck zum anderen nur aufgrund bestimmter Anziehungsfaktoren. Diese Arten sind auf eine Reihe von Populationen verteilt, die entweder isoliert sind oder einen gewissen Austausch von Individuen aufweisen. Eine solche Ansammlung von Populationen und ihre Dynamik wird als Metapopulationsdynamik bezeichnet. Jeder lokale Lebensraum in einer Metapopulation wird als Teilpopulation bezeichnet.
Levins-Modell:
Das Konzept der Metapopulation wurde 1969 von Richard Levins (einem amerikanischen Ökologen) eingeführt. Das Levins-Modell geht von einer Population aus, in der sich Individuen innerhalb lokaler Flecken des Lebensraums vermehren und sterben, während ihre Nachkommen sich in andere Flecken ausbreiten.
Der derzeit populärste Ansatz basiert auf dem Metapopulationskonzept (Levins 1969) und auf der Untersuchung der Metapopulationsdynamik (für Übersichten siehe Hanski 1994, Hastings und Harrison 1994, Hanski und Gilpin 1997). Eine wichtige Annahme ist, dass alle lokalen Populationen ein erhebliches Aussterberisiko haben. Mit anderen Worten, die Metapopulation befindet sich in einem stochastischen Gleichgewicht zwischen dem Aussterben lokaler Populationen und der Besiedlung von derzeit leerem Land mit geeigneten Habitatflecken. Die Migration eines Individuums hängt von der Entfernung und der räumlichen Konfiguration der Landschaft ab und beeinflusst die Metapopulationsdynamik, die in Levins Modell nicht enthalten ist. Im Levins-Modell wird davon ausgegangen, dass 1) die Metapopulation in einem homogenen Lebensraum existiert, der wiederum in Subpopulationen unterteilt ist, und 2) die Jungtiere sich zufällig im Lebensraum verteilen.
Der Anteil der besetzten Flächen (p) im Levins-Modell wird durch die Differentialgleichung gegeben.
Wobei h die Gesamtzahl der im Lebensraum vorhandenen Flecken ist, p die anfängliche Zahl der besetzten Flecken ist, 1-p der Anteil der unbesetzten Flecken ist, c die Rate ist, mit der besetzte Flecken Kolonien erzeugen, cp(1-p) die Rate ist, mit der unbesetzte Flecken zu besetzten Flecken werden, e die Rate ist, mit der ein besetzter Flecken ausstirbt.
Metapopulationsstabilität:
Metapopulationen sind über lange Zeit stabil. Die Wachstumsrate der Teilpopulationen in einer heterogenen Umgebung variiert entsprechend den lokalen Bedingungen. Die Population als Ganzes ist bis zu einem gewissen Grad stabil, weil sich die Individuen innerhalb des Lebensraums ausbreiten.
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Auswirkung der lokalen Umwelt auf die Stabilität einer Metapopulation zu untersuchen.
1) Das Populationswachstum einer Teilpopulation ist unabhängig von anderen. Die Informationen über die Wachstumsdynamik einer Teilpopulation geben keine Auskunft über andere Teilpopulationen in der Metapopulation.
2) Die Qualität der lokalen Umwelt korreliert negativ mit der Qualität einer anderen lokalen Umwelt.
Angenommen, die Fortpflanzung ist saisonal und das Wachstum erfolgt in diskreter Zeit. Betrachtet man eine solche Population, die in Teilpopulationen unterteilt ist, von denen jede unter einzigartigen Umweltbedingungen mit unterschiedlicher Wachstumsrate produziert. Die diskreten Gleichungen für die Wachstumsrate lauten:
Schmetterlinge
Wobei d die Dispersion ist, die Wahrscheinlichkeit, dass das Individuum aus seiner Subpopulation ausfliegt, I ist das Ausmaß, in dem sich die Umwelten der beiden Teilpopulationen voneinander unterscheiden, rgood ist die Wachstumsrate der Population in guten Jahren, rbad ist die Wachstumsrate der Population in schlechten Jahren, n1 und n2 sind die Anfangsgröße der Populationen. Die Zeitspanne wird mit t bezeichnet. (1 – d) bedeutet, dass die Population nicht gestreut wird. Der Wert von d gleich oder größer als 0,5, die beiden Populationen vollständig gemischt, ist die Bevölkerung als einzige Bevölkerung als zwei Teilpopulationen betrachtet.