Zwei Arten der Division von Brüchen und einige Beispiele
In diesem Beitrag werden wir lernen, wie man Brüche dividiert. Dazu schauen wir uns zwei verschiedene Methoden an:
Methode 1 zur Division von Brüchen: Kreuzmultiplikation
- Diese Methode besteht darin, den Zähler des ersten Bruches mit dem Nenner des zweiten Bruches zu multiplizieren und dann die Antwort in den Zähler des resultierenden Bruches zu schreiben.
- Nächstens multiplizieren wir den Nenner des ersten Bruches mit dem Zähler des zweiten Bruches und schreiben dann die Antwort in den Nenner des resultierenden Bruches*.
- Schließlich vereinfachen wir den endgültigen Bruch.
Um zum Beispiel den Bruch
zu teilen, multiplizieren wir den Zähler des ersten Bruchs (3) mit dem Nenner des zweiten Bruchs (10). So erhalten wir den Zähler des letzten Bruches: 3 x 10 = 30.
Als Nächstes multiplizieren wir den Nenner des ersten Bruchs (4) mit dem Zähler des zweiten Bruchs (6). So erhalten wir den Nenner des letzten Bruches: 4 x 6 = 24.
Der letzte Schritt besteht darin, den Bruch zu vereinfachen. Da beide Zahlen Vielfache von 6 sind, können wir Zähler und Nenner durch 6 dividieren.
30 ÷ 6 = 5
24 ÷ 6 = 4
Das Ergebnis der Division ist also 5/4.
Methode 2 der Division von Brüchen: Invertieren und Multiplizieren
- Schritt 1: Invertiere den zweiten Bruch. Das heißt, du vertauschst den Zähler mit dem Nenner.
- Schritt 2: Vereinfache einen beliebigen Zähler mit einem beliebigen Nenner.
- Schritt 3: Multipliziere quer.
Zum Beispiel wollen wir dividieren:
Schritt 1: Wir kehren den zweiten Bruch 6/4 um. Daraus wird 4/6.
Schritt 2: Wir vereinfachen die Zähler mit den Nennern.
Die Zähler sind:
12 = 2 x 2 x 3
4 = 2 × 2
Die Nenner sind:
5 = 5
6 = 2 × 3
Wir können sowohl vom Zähler als auch vom Nenner eine 2 und eine 3 vereinfachen. Wir nennen dieses Verfahren „Kreuzaufhebung“, wenn ein Zähler einen gemeinsamen Faktor mit dem anderen Nenner hat.
Und wir multiplizieren quer:
Wir hoffen, dass dir dieser Beitrag gefallen hat.
Wenn du mehr Beispiele sehen möchtest, besuche unseren früheren Beitrag über Wortprobleme mit Bruchteilung und Wie man Brüche vereinfacht: Lowest Terms Fractions.
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Weiter lernen:
- Lernen und üben, wie man Brüche subtrahiert oder addiert
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