Física
Desplazamiento
Si un objeto se mueve con respecto a un marco de referencia (por ejemplo, si un profesor se mueve a la derecha con respecto a una pizarra o un pasajero se mueve hacia la parte trasera de un avión), entonces la posición del objeto cambia. Este cambio de posición se conoce como desplazamiento. La palabra «desplazamiento» implica que un objeto se ha movido, o ha sido desplazado.
Desplazamiento
El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto:
Δx = xf – xo,
donde Δx es el desplazamiento, xf es la posición final, y x0 es la posición inicial.
En este texto la letra griega mayúscula Δ (delta) siempre significa «cambio en» cualquier cantidad que le siga; así, Δx significa cambio de posición. Resuelva siempre el desplazamiento restando la posición inicial x0 de la posición final xf.
Tenga en cuenta que la unidad del SI para el desplazamiento es el metro (m) (vea Cantidades y Unidades Físicas), pero a veces se usan kilómetros, millas, pies y otras unidades de longitud. Ten en cuenta que cuando se utilizan unidades distintas del metro en un problema, es posible que tengas que convertirlas a metros para completar el cálculo.
Figura 2. Un profesor camina de izquierda a derecha mientras da una conferencia. Su posición respecto a la Tierra viene dada por x. El desplazamiento del profesor respecto a la Tierra se representa con una flecha que apunta a la derecha.
Figura 3. Un pasajero se desplaza desde su asiento hacia la parte trasera del avión. Su ubicación con respecto al avión está dada por x. El desplazamiento de -4,0 m del pasajero con respecto al avión está representado por una flecha hacia la parte trasera del avión. Observe que la flecha que representa su desplazamiento es dos veces más larga que la flecha que representa el desplazamiento de la profesora (se mueve el doble) en la figura 3.
Note que el desplazamiento tiene una dirección así como una magnitud. El desplazamiento del profesor es de 2,0 m hacia la derecha, y el del pasajero de la aerolínea es de 4,0 m hacia atrás. En el movimiento unidimensional, la dirección puede especificarse con un signo más o menos. Cuando comiences un problema, debes seleccionar qué dirección es positiva (normalmente será hacia la derecha o hacia arriba, pero eres libre de seleccionar positiva como cualquier dirección). La posición inicial de la profesora es x0 = 1,5 m y su posición final es xf = 3,5 m. Por tanto, su desplazamiento es
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
En este sistema de coordenadas, el movimiento hacia la derecha es positivo, mientras que el movimiento hacia la izquierda es negativo. Análogamente, la posición inicial del pasajero del avión es x0=6,0 m y su posición final es xf=2,0 m, por lo que su desplazamiento es
Su desplazamiento es negativo porque su movimiento es hacia la parte posterior del plano, o en la dirección x negativa en nuestro sistema de coordenadas.
Distancia
Aunque el desplazamiento se describe en términos de dirección, la distancia no. La distancia se define como la magnitud o tamaño del desplazamiento entre dos posiciones. Nótese que la distancia entre dos posiciones no es la misma que la distancia recorrida entre ellas. La distancia recorrida es la longitud total del camino recorrido entre dos posiciones. La distancia no tiene dirección y, por tanto, no tiene signo. Por ejemplo, la distancia que recorre el profesor es de 2,0 m. La distancia que recorre el pasajero del avión es de 4,0 m.
Alerta de malentendido: distancia recorrida frente a magnitud del desplazamiento
Es importante señalar que la distancia recorrida, sin embargo, puede ser mayor que la magnitud del desplazamiento (por magnitud, entendemos sólo el tamaño del desplazamiento sin tener en cuenta su dirección; es decir, sólo un número con una unidad). Por ejemplo, la profesora podría ir y venir muchas veces, quizás caminando una distancia de 150 m durante una conferencia, y aun así terminar sólo 2,0 m a la derecha de su punto de partida. En este caso su desplazamiento sería de +2,0 m, la magnitud de su desplazamiento sería de 2,0 m, pero la distancia recorrida sería de 150 m. En cinemática casi siempre tratamos con el desplazamiento y la magnitud del desplazamiento, y casi nunca con la distancia recorrida. Una forma de pensar en esto es suponer que has marcado el inicio del movimiento y el final del movimiento. El desplazamiento es simplemente la diferencia en la posición de las dos marcas y es independiente del camino recorrido entre las dos marcas. La distancia recorrida, sin embargo, es la longitud total del camino tomado entre las dos marcas.
Comprueba tu comprensión
Una ciclista recorre 3 km al oeste y luego da la vuelta y recorre 2 km al este. (a) ¿Cuál es su desplazamiento? (b) ¿Qué distancia recorre? (c) ¿Cuál es la magnitud de su desplazamiento?
Figura 4.
Soluciones
(a) El desplazamiento del ciclista es Δx = xf – xo=-1 km. (El desplazamiento es negativo porque tomamos el este como positivo y el oeste como negativo.)
(b) La distancia recorrida es de 3 km + 2 km = 5 km.
(c) La magnitud del desplazamiento es de 1 km.
Resumen de la sección
- La cinemática es el estudio del movimiento sin considerar sus causas. En este capítulo, se limita al movimiento a lo largo de una línea recta, llamado movimiento unidimensional.
- El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto.
- En símbolos, el desplazamiento Δx se define como
Δx = xf – xo,
donde xo es la posición inicial y xf es la posición final. En este texto, la letra griega Δ (delta) siempre significa «cambio en» cualquier cantidad que le siga. La unidad del SI para el desplazamiento es el metro (m). El desplazamiento tiene una dirección así como una magnitud.
- Cuando empiece un problema, asigne qué dirección será positiva.
- La distancia es la magnitud del desplazamiento entre dos posiciones.
- La distancia recorrida es la longitud total del camino recorrido entre dos posiciones.
Preguntas conceptuales
1. Dé un ejemplo en el que haya distinciones claras entre la distancia recorrida, el desplazamiento y la magnitud del desplazamiento. Identifique específicamente cada cantidad en su ejemplo.
2. ¿En qué circunstancias la distancia recorrida es igual a la magnitud del desplazamiento? ¿Cuál es el único caso en el que la magnitud del desplazamiento y el desplazamiento son exactamente iguales?
3. Las bacterias se mueven de un lado a otro utilizando sus flagelos (estructuras que parecen pequeñas colas). Se han observado velocidades de hasta 50μm/s (50 c 10-6 m/s). La distancia total recorrida por una bacteria es grande para su tamaño, mientras que su desplazamiento es pequeño. ¿A qué se debe esto?