Aika-hyötyfunktio
TUF/UA-paradigma luotiin alun perin vastaamaan erilaisten sotilaallisten sovellusten tiettyihin ajantasaisuuteen ja sovellusten QoS-pohjaiseen aikataulutukseen liittyviin tarpeisiin, joita varten perinteiset reaaliaikakäsitteet ja -käytännöt eivät ole riittävän ilmeikkäitä (esim. ajantasaisuuden kannalta kriittiset järjestelmät, joilla ei ole määräaikoja) eivätkä riittävän kestäviä (esim. rutiininomaisille ylikuormituksille alttiit järjestelmät). Esimerkkiryhmä tällaisista sovelluksista on ballistinen ohjuspuolustus (teoreettisesti).
Sittemmin akateemisessa kirjallisuudessa on tutkittu lukuisia muunnelmia alkuperäisestä TUF-mallista, TUF/UA-paradigman systeemimallista ja siten aikataulutustekniikoista – esim,-ja sovellettu siviilikonteksteissa.
Joitakin esimerkkejä jälkimmäisistä ovat: kyberfyysiset järjestelmät, tekoäly, monirobottijärjestelmät, lennokkien aikataulutus, autonomiset robotit, älykkäät ajoneuvojen ja pilvipalvelun väliset tiedonsiirrot, teollinen prosessinohjaus, transaktiojärjestelmät, suorituskykyiset laskentajärjestelmät, pilvipalvelun järjestelmät, heterogeeniset klusterit, palvelukeskeinen laskentatoimi (service-oriented computing), verkkoyhteyksien rakentaminen ja muistinhallinta todellisia ja virtuaalikoneita varten. Terästehdas-esimerkki kuvataan lyhyesti Clarkin väitöskirjan johdannossa. Tieto kaikista paradigman kaupallisista tai sotilaallisista instansseista voi olla julkisesti saavuttamattomissa (suojattu tai salainen, vastaavasti).
TUF:t ja niiden hyödyllisyystulkinnat (semantiikka), asteikot ja arvot johdetaan toimialakohtaisesta aihepiirikohtaisesta tietämyksestä. Historiallisesti yleinen hyödyllisyyden tulkinta on toimien suhteellinen tärkeys. On kehitetty kehys staattisten hyötyarvojen á priori määrittämiseksi järjestelmämalleihin kohdistuvien vahvojen rajoitusten alaisuudessa, mutta myöhempi (kuten aiempi) TUF/UA-tutkimus ja -kehitys on mieluummin nojautunut sovelluskohtaisuuden hyödyntämiseen kuin yrittänyt luoda yleisempiä kehyksiä. Tällaiset kehykset ja työkalut ovat kuitenkin edelleen tärkeä tutkimusaihe.
Perinteisen käsityksen mukaan TUF on kovera funktio, myös lineaarinen. Katso joidenkin esimerkkien TUF:ien kuvausta.
TUF/UA-artikkelit tutkimuskirjallisuudessa, muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta, esim. ovat vain joko lineaarisia tai kappalemääräisesti lineaarisia (mukaan lukien perinteiset määräaikaan perustuvat) TUF:eja varten, koska ne ovat helpompia määritellä ja aikatauluttaa. Monissa tapauksissa TUF:t ovat vain monotonisesti väheneviä.
Vakiofunktio edustaa toiminnan hyödyllisyyttä, joka ei ole yhteydessä toiminnan valmistumisaikaan – esimerkiksi toiminnan vakio suhteellinen tärkeys. Tämä mahdollistaa sekä ajasta riippuvaisten että ajasta riippumattomien toimien johdonmukaisen ajoittamisen.
TUF:lla on globaali kriittinen aika, jonka jälkeen sen hyöty ei kasva. Jos TUF ei koskaan vähene, sen globaali kriittinen aika on ensimmäinen aika, jolloin sen maksimihyöty saavutetaan. Vakiomuotoisella TUF:lla on mielivaltainen kriittinen aika aikataulutusta varten – esimerkiksi toiminnan vapautumisaika tai TUF:n päättymisaika. Globaalia kriittistä ajankohtaa voivat seurata paikalliset kriittiset ajankohdat – ajatellaan esimerkiksi TUF:ia, jolla on sarja alaspäin suuntautuvia askeleita, kenties tasaisen alaspäin suuntautuvan käyrän approksimoimiseksi.
TUF:n hyötyarvot ovat yleensä joko kokonaislukuja tai rationaalilukuja.
TUF:n hyötyarvot voivat sisältää myös negatiivisia arvoja. (TUF:ia, jonka alueella on negatiivisia arvoja, ei välttämättä jätetä pois aikatauluharkinnasta tai keskeytetä sen toiminnan aikana – tämä päätös riippuu aikataulualgoritmista.)
Konventionaalinen deadline-aika (d), joka esitetään TUF:ina, on erikoistapaus – alaspäin laskevan askeleen TUF, jolla on yksikkörangaistus (ts, jolla on hyötyarvot 1 ennen kriittistä aikaa ja 0 kriittisen ajan jälkeen).
Yleisemmällä tasolla TUF sallii alaspäin (ja ylöspäin) etenevien askelfunktioiden saada mitä tahansa hyötyarvoja ennen kriittistä aikaa ja kriittisen ajan jälkeen.
TUF:nä esitetty myöhästyminen on erikoistapaus, jonka nollasta poikkeava hyötyarvo on lineaarinen funktio C – d, jossa C on toimen valmistumisajankohta-joko tämänhetkinen, odotettavissa oleva tai uskottu. Yleisemmin, TUF sallii nollasta poikkeavan varhaisuuden ja myöhästymisen olla epälineaarista – esimerkiksi kasvava myöhästyminen voi johtaa epälineaarisesti laskevaan hyötyyn, esimerkiksi uhan havaitsemisessa.
Siten TUF:t tarjoavat rikkaan yleistyksen perinteisille toimintojen valmistumisaikarajoituksille reaaliaikaisessa tietojenkäsittelyssä.
Vaihtoehtoisesti TUF/UA-paradigmaa voidaan käyttää käyttämään ajantasaisuutta suhteessa globaaliin kriittiseen aikaan keinona, jolla saavutetaan hyötyjen kertyminen – ts, sen sijaan, että ajantasaisuus sinänsä olisi päämäärä sinänsä (ks. jäljempänä).
Sovellus tai sen toimintaympäristö voi dynaamisesti mukauttaa TUF:ia (sen muotoa ja arvoja) riippumatta siitä, mitkä toiminnot ovat parhaillaan joko odottamassa tai toiminnassa.
Nämä mukautukset tapahtuvat tavallisesti erillisissä tapahtumissa – esim, sovellustilan vaihtuessa, kuten ballististen ohjusten lentovaiheissa.
Vaihtoehtoisesti nämä mukautukset voivat tapahtua jatkuvasti, kuten toimille, joiden toimintakestot ja TUF:t ovat sovelluskohtaisia funktioita siitä, milloin kyseiset toimet joko vapautetaan tai aloitetaan toiminta. Toiminnan kestot voivat kasvaa tai pienentyä tai molemmat, ja ne voivat olla epäharmonotonisia. Tätä jatkuvaa tapausta kutsutaan aikariippuvaiseksi aikataulutukseksi. Aikariippuvainen aikataulutus otettiin käyttöön tiettyjä reaaliaikaisia sotilaallisia sovelluksia, kuten tutkanseurantajärjestelmiä varten (mutta se ei rajoitu niihin).