Mikä on kultainen leikkaus? Inspiraatiota parempaan sommitteluun
Kultasuhde mainitaan usein kuvan sommittelun yhteydessä. Mutta mikä on kultainen leikkaus ja mitkä ovat sen matemaattiset perusteet? Tämä opetusohjelma sisältää kaiken tarvittavan tiedon kultaisesta leikkauksesta.
Mikä on kultainen leikkaus?
Kultainen leikkaus on antiikin ajoilta peräisin oleva sommittelun nyrkkisääntö. Se kuvaa mittasuhteita, joita ihmiset pitävät erityisen miellyttävinä. Kultainen suhde esiintyy usein luonnossa ja jopa ihmiskehossa, ja sitä käytetään tehokkaasti taiteessa, arkkitehtuurissa ja jopa typografiassa.
Kultaisen suhteen matemaattinen puoli
Kultaisen suhteen matematiikka on suhteellisen yksinkertaista. Viiva jaetaan kahteen osaan ”a” ja ”b” siten, että suuremman osan (a) suhde pienempään osaan (b) on yhtä suuri kuin koko pituuden (a + b) suhde suurempaan osaan. Tästä seuraa kaava: a / b = (a + b) / a. Tämän kaavan tulos on irrationaaliluku, jota kutsutaan usein ”kultaiseksi luvuksi” tai matematiikassa phiksi. Kultainen luku phi on suunnilleen yhtä suuri kuin 1,618. Eukleides antoi ensimmäisenä kirjallisen kuvauksen kultaisesta leikkauksesta n. 360-280 eaa.
Kultainen leikkaus ja Fibonaccin sekvenssi
Vuonna 1202 matemaatikko Leonardo Fibonacci kuvasi rationaalilukujen sarjan, jonka tuloksena saadaan lähin approksimaatio phi:stä, kun vierekkäiset termit syötetään kultaisen leikkauksen kaavaan. Fibonacci-sekvenssi voidaan havaita luonnossa, ei varsinaisesti kanien populaation kasvussa, kuten hän oletti, vaan luonnollisissa ilmiöissä, kuten kasvien lehtijärjestelyissä. Fibonaccin sarja alkaa luvulla 1 (tai joskus 0), ja jokainen luku on kahden edeltävän termin summa. Ensimmäiset luvut olisivat siis 1, 1, 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 8, 13 … ja niin edelleen.
Tämä numerosarja liittyy suoraan kultaiseen leikkaukseen. Mitä suurempi luku sarjassa on, sitä lähempänä sen ja viereisen luvun suhteet ovat kultaista lukua phi.
Kultainen leikkaus valokuvauksessa
Valokuvauksessa voit käyttää kultaista leikkausta hyödyllisenä apuvälineenä luodaksesi harmonisia ja miellyttäviä sommitelmia. Koska kuvan keskipiste koetaan usein staattisena tai epäkiinnostavana, tätä tilanjakoa käytetään usein visuaalisessa sommittelussa. Valokuva on jaettu kultaisen leikkauksen mukaisesti yhdeksään suorakulmioon kahta vaaka- ja pystysuoraa viivaa pitkin. Tämä tunnetaan yleisesti nimellä phi-ruutu.
Kuvaan sommitellaan sitten tärkeitä elementtejä viivojen varrelle ja niiden leikkauspisteisiin. Esimerkiksi horisontti on yhden pystysuoran viivan varrella, kun taas etualalla oleva henkilö on sijoitettu yhden pystysuoran viivan varrelle.
Vinkki: Voit sommitella kuvasi hieman phi-ristikon ulkopuolelle herättääksesi ihmisten huomion – tämä rikkoo harmoniaa ja luo lisäjännitystä. Tällä menetelmällä voit muuttaa minkä tahansa syysvalokuvan taideteokseksi!
Kultainen leikkaus taiteessa
Kultainen leikkaus, joka tunnetaan myös jumalallisena mittasuhteena, esiintyy kautta koko taidehistorian antiikin ajoilta lähtien. Esimerkiksi kuuluisa Venus de Milo -veistos jumalattaresta Afroditesta on tehty vuosina 100-130 eaa. ja se sisältää kultaisia mittasuhteita.
Renessanssiaikana myös Leonardo da Vincin sommitelmissa hyödynnetään mestarillisesti jumalallista suhdelukua. Hänen maalauksensa ”Viimeinen ehtoollinen” on rakennettu kultaisten mittasuhteiden mukaan.
Maailmankuulu Mona Lisa on myös sommiteltu ”kultaiseen kolmioon” – tasakylkiseen kolmioon, jossa sivujen ja pohjan pituudet luovat kultaisen suhdeluvun.
Kokeile tätä sommitelmaa muotokuvissasi ja kokeile kultaista kolmiota. Se luo vaikuttavan sommitelman, jota ihmiset pitävät tasapainoisena ja harmonisena. Vinkkimme? Kun olet onnistunut sommittelussa, räätälöi akryylivalokuvatuloste huippulaadukkaalla Kodak Pro Endura -valokuvapaperilla, joka tarjoaa valovoimaisia värejä ja voimakkaita kontrasteja.
Kultaiset mittasuhteet ovat yhteinen tekijä suurten mestareiden, kuten italialaisen taidemaalarin Rafaelin, teoksissa. Hänen ”Galatean riemuvoitto” koostuu kahdesta osasta. Paitsi että Rafaelin Galatean etuhalkio erottaa taivaan ja maan toisistaan, se myös merkitsee teoksen kultaisia leikkauksia. Näkymätön jako löytyy myös hänen ”Sikstuksen Madonnastaan” – tällä kertaa Madonnan napaa pitkin.
Saksalaisen taiteilijan Albrecht Durerin omakuvassa turkistakissa (noin vuodelta 1500) taidemaalari esiintyy poseerauksessa, joka oli perinteisesti varattu Jeesukselle tai monarkille. Durerin hiukset muodostavat kolmion, joka jakaa teoksen kultaisiin osiin. Maalarin kasvoja kehystävät myös pystysuorat viivat, jotka jäsentävät maalausta kultaisen leikkauksen mukaisesti.
Kultainen leikkaus kasvoissa ja vartaloissa
Leonardo da Vinci loi teoksessaan ”Vitruvilainen ihminen” vaikuttavan kultaisen leikkauksen mittausjärjestelmän ihmiskehon pohjalta.
Tänään plastiikkakirurgia perustuu kultaiseen leikkaussuhteeseen, koska se koetaan erityisen miellyttäväksi ja kauniiksi. Mitä lähempänä vartalot ja kasvojen mittasuhteet ovat jumalallista suhdetta, sitä viehättävämpänä henkilöä pidetään. Amerikkalaisen plastiikkakirurgi Stephen Marquardtin tutkimusten mukaan ihmiset pitävät ihanteellisena sitä, kun nenän leveys kerrottuna phi:llä vastaa suun leveyttä.
Kultasuhde kuuluisassa arkkitehtuurissa
Vanhat temppelit rakennettiin jo kultaisen leikkauksen mukaan. Esimerkiksi Gizan suuri pyramidi (n. 2590-2470 eaa.) on nykypäivän mittapuulla täydellisen sopusuhtainen. Myös Ateenan Parthenon, joka rakennettiin noin 450 eaa., noudattaa tarkasti kultaisen leikkauksen mittasuhteita.
Pietarinkirkko ja Kölnin tuomiokirkko on myös luotu jumalallisen mittasuhteen mukaan.
Kultaiset suhteet luonnossa: The Nautilus’ Golden Spiral
Jos jaat suorakulmion kultaisen leikkauksen mukaisesti, jaat sitten pienemmän puoliskon samalla tavalla ja niin edelleen, saat lopulta useita sisäkkäisiä nelikulmioita. Fibonacci-sarjan tavoin sivujen pituudet ovat yhtä suuret kuin niiden kahden suorakulmion pituuksien summa, joihin se on jaettu. Jos kulmat yhdistetään kaarevalla viivalla, syntyy logaritminen spiraali, joka tunnetaan myös nimellä kultainen spiraali.
Nautiluksen kuori kasvaa samanlaisella spiraalilla, joka ei muuta kaarevaa muotoaan edes kasvaessaan. Tämä symmetrinen spiraali esiintyy usein luonnossa: hurrikaaneissa, saniaisissa ja jopa kokonaisissa galakseissa.
Vinkki: Käytä spiraalia omissa valokuvissasi luodaksesi jännittävän sommittelun. Esittele kuva suurikokoisena taideteoksena teettämällä siitä Canvas Print!
Olipa kyse eläinkunnassa tai ihmiskehossa esiintyvästä kultaisesta leikkauksesta, kultainen leikkaus on kiehtova ilmiö, jonka alkuperä on edelleen tuntematon. Saksalainen fyysikko ja filosofi Carl Friedrich von Weizsäcker kiteytti mysteerin sanomalla: ”Ehkä luonnon kaikkialla läsnä oleva, piilotettu matematiikka on syy kaiken kauneuden olemassaoloon.”