Ratkaisemalla neliyhtälöt faktoroimalla (vanha)
ratkaistaanpa muutamia neliyhtälöitä faktoroimalla, joten sanotaan, että minulla oli x neliö plus 4x on yhtä suuri kuin 21. Nyt impulssi saattaa olla yrittää faktoroida X:n ja jotenkin asettaa se yhtä suureksi kuin 21 ja se ei johda hyviin ratkaisuihin, vaan luultavasti päädyt tekemään jotakin, mikä ei ole perusteltua. Sinun täytyy laittaa koko kvadraattinen lauseke yhtälön toiselle puolelle.vasemmalle puolelle, joten vähennetään 21 tämän yhtälön molemmilta puolilta. Vasemmalle puolelle tulee x neliö plus 4x miinus 21 ja sitten oikealle puolelle tulee x neliö plus 4x miinus 21.puolelle tulee 0 ja tapa jolla tämä halutaan ratkaista tämä on kvadraattinen yhtälö meillä on kvadraattinen lauseke, joka on asetettu yhtä suureksi kuin 0 ja tapa jolla tämä halutaan ratkaista on se, että halutaan ratkaista ne kertoimilla ja sanoa, että ok jokainen noista kertoimista voisi sitten olla yhtä suuri kuin 0, joten miten tämä kerrotaan, näimme edellisessä videossa, että kun pitää selvittää kaksi lukua, joiden tulo on yhtä suuri kuin negatiivinen 21 ja joiden summa on yhtä suuri kuin 4, niin tämä olisi plus B:n olisi oltava yhtä suuri kuin 4, koska niiden tulo on negatiivinen, niiden on oltava eri merkkisiä, joten katsotaanpa lukua, joka tulee mieleeni on 7 ja 3. Jos minulla on negatiivinen 7 ja positiivinen 3, saisin negatiivisen 4, joten tehdään positiivinen 4. 7 ja negatiivinen 3, joten a ja B ovat positiivinen 7 ja negatiivinen 3. Kun otan niiden tulon, saan negatiivisen 21, kun otan niiden summan, saan positiivisen 4. Voin siis kirjoittaa tämän yhtälön uudestaan niin, että X plus 7 kertaa X miinus 3 on yhtä suuri kuin 0, ja nyt voin ratkaista tämän sanomalla, että katsokaa, minulla on kaksi suuretta, joiden tulo on yhtä suuri kuin 0, mikä tarkoittaa, että yksi tai molempien on oltava yhtä suuria kuin 0, joten se tarkoittaa, että X plus 7 on yhtä suuri kuin 0 eli X tai X miinus 3 on yhtä suuri kuin 0. Voisin vähentää 7 tämän yhtälön molemmilta puolilta ja saisin tulokseksi X on yhtä suuri kuin negatiivinen 7. Täällä voin lisätä kolme tämän yhtälön molemmille puolille ja saisin tulokseksi X on yhtä suuri kuin 3. Nämä molemmat luvut ovat siis ratkaisuja yhtälöön Yhtälön ratkaisut, voitte kokeilla sitä, jos teette 7 7 negatiivinen 7 neliöllä on 49 49 negatiivinen 7 kertaa 4 on miinus 28 tai negatiivinen 28 ja se on todellakin yhtä kuin 21 ja annan teidän kokeilla sitä positiivisella 3:lla, itse asiassa tehdään se vain 3 neliöllä on 9 plus 4 kertaa 3 on 12 9 plus 12 on todellakin 21. Tehdään lisää esimerkkejä, sanotaan vaikka, että minulla on x neliöllä… plus 49 on yhtä kuin 14x jälleen kerran aina kun näette jotain tällaista, ottakaa kaikki termit yhteen yhtälön toiselle puolelle ja ottakaa 0 toiselle puolelle, se on paras tapa ratkaista kvadraattinen yhtälö, joten vähennetään 14x molemmilta puolilta, voisimme kirjoittaa tämän seuraavasti: x neliö miinus 14x plus 49 on yhtä kuin nolla. 0 tämä määrä miinus 14x on tämä määrä tuossa nyt meidän täytyy vain miettiä, mitkä kaksi lukua, kun otan tulon, saan 49 ja kun otan niiden summan, saan negatiivisen 14, joten niiden täytyy olla samanmerkkisiä, koska tämä on positiivinen luku tässä ja ne molemmat ovat negatiivisia, koska niiden summa on negatiivinen. ja tässä on jotain mielenkiintoista. 49 on täydellinen neliö, sen tekijät ovat yksi, seitsemän ja 49, joten ehkä seitsemän toimii, tai vielä parempi, ehkä negatiivinen seitsemän toimii, ja se toimii. Negatiivinen seitsemän kertaa negatiivinen seitsemän kertaa negatiivinen seitsemän on kertaa negatiivinen seitsemän on 49, ja negatiivinen seitsemän plus negatiivinen seitsemän on negatiivinen 14. Meillä on tämä kuvio, jossa meillä on kaksi kertaa Tämä on täydellinen neliö, joka on yhtä suuri kuin X miinus seitsemän kertaa X miinus seitsemän kertaa X miinus seitsemän, se on yhtä suuri kuin nolla. Älkää unohtako sitä, tai voisimme kirjoittaa tämän niin, että X miinus seitsemän neliö on yhtä suuri kuin nolla, joten tämä oli täydellinen pisteet, tämä oli täydellinen binomin neliö, ja jos X miinus seitsemän neliö on yhtä suuri kuin 0, otetaan Molempien puolien neliöjuuri saadaan X miinus seitsemän on nolla Tarkoitan, että voisimme sanoa X miinus seitsemän on nolla tai X miinus seitsemän on nolla, mutta se olisi turhaa, joten saamme vain X miinus seitsemän on nolla, lisäämme 7 molempiin puoliin ja saamme X:n olevan yhtä kuin seitsemän. Sanotaan, että x neliö miinus 64 on yhtä suuri kuin nolla. Tämä näyttää mielenkiintoiselta. Tämä näyttää mielenkiintoiselta. Olet ehkä jo miettinyt, miten tämä ratkaistaan. Tässä ei ole X-termiä, mutta voimme ajatella, että siinä on ylimääräinen termi. Voisimme kirjoittaa tämän uudestaan muotoon x neliö plus 0x miinus 64. voisimme sanoa, että okei, mitkä kaksi lukua, kun kerron ne ovat yhtä suuret kuin 64 ja kun lisään ne yhteen, ne ovat yhtä suuret kuin nolla ja sitten kun otan niiden tulon, saan negatiivisen luvun, eikö niin, tämä on kertaa B, se on negatiivinen luku, joten sen täytyy tarkoittaa, että niillä on vastakkaiset merkit, joten sen täytyy tarkoittaa, että niillä on vastakkaiset merkit, kun lisään ne yhteen, saan nollan. että a plus miinus B on yhtä suuri kuin nolla tai että a on yhtä suuri kuin B että olemme tekemisissä saman luvun kanssa että olemme tekemisissä saman luvun kanssa että olemme tekemisissä saman luvun kanssa että olemme tekemisissä toistensa negaatioiden kanssa joten mitä se voi olla jos olemme tekemisissä saman luvun kanssa ja niiden negaatioiden kanssa jos olemme tekemisissä toistensa negaatioiden kanssa niin 64 on tasan 8 neliössä, mutta se on negatiivinen 64, joten ehkä meillä on yksi negatiivinen 8 ja yksi positiivinen 8, ja jos laskemme nämä kaksi yhteen, saamme todellakin nollan, joten tämä on X plus tai X miinus 8 kertaa X plus 8. Aina ei tarvitse käydä läpi tätä prosessia, jonka minä tein tässä, muistatte ehkä jo, että jos minulla on plus B kertaa a miinus B, niin se on yhtä kuin a neliö miinus B neliö, joten jos näette jotain, joka sopii kuvioon a neliö miinus B neliö, voitte heti sanoa, että se on a plus B a plus B a plus B a on X B on kahdeksan kertaa a miinus B. Tehdäänpä vielä pari yleistä ongelmaa. Vaihdan väriä, alkaa olla yksitoikkoista. Sanotaan, että x neliö miinus 24x plus 144 on yhtä kuin nolla. 144 on silmiinpistävästi 12 neliö ja tämä on silmiinpistävästi 2 kertaa negatiivinen 12 tai tätä pidetään negatiivisena 12 neliönä, joten tämä on negatiivinen 12 kertaa negatiivinen 12, tämä on negatiivinen 12 plus negatiivinen 12, joten tämä lauseke voi olla uudelleen…Kirjoitetaan X miinus 12 kertaa X miinus 12 tai X miinus 12 neliössä ja asetamme tämän yhtälön arvoksi 0, tämä on 0, kun X miinus 12 on 0. Voidaan sanoa, että jompikumpi näistä voi olla 0, mutta ne ovat sama asia. Lisätään 12 yhtälön molempiin puoliin ja saadaan X on 12. Tajusin juuri tämän ongelman ja laskin sen faktorilla, mutta en ratkaissut yhtälöä, joten tämän on oltava 0. Otetaan askel taaksepäin ja tarkastellaan vielä kerran yhtälöä. ja ainoa tapa, jolla tämä on 0, on jos joko X miinus 8 on yhtä suuri kuin 0 tai X plus 8 on yhtä suuri kuin 0, joten lisätään 8 molemmille puolille ja saadaan X voisi olla yhtä suuri kuin 8 vähennetään 8 molemmilta puolilta ja saadaan X voisi olla myös yhtä suuri kuin negatiivinen 8, joten toivottavasti tehdään vielä yksi lisää, jotta saamme pisteen iskostettua päähämme. Tehdään vielä yksi lisää. Sanotaan, että 4x neliö miinus 25 on yhtä suuri kuin 0, joten voitte ehkä huomata kaavan. tämä on a:n neliö tämä on a:n neliö tämä on B:n neliö meillä on kuvio a:n neliö miinus B:n neliö, jossa tässä tapauksessa a olisi yhtä suuri kuin 2x oikein tämä on 2x neliö ja B olisi yhtä suuri kuin 5, joten jos meillä on a:n neliö miinus B:n neliö neliö a:n neliö miinus B:n neliö tämä on yhtä suuri kuin a plus B kertaa a miinus B tässä tilanteessa tämä tarkoittaa sitä, että 4x:n neliö miinus 25:n neliö on yhtä suuri kuin 2 x plus 5 kertaa 2 x miinus 5. Se on tietenkin yhtä kuin 0 ja tämä on yhtä kuin 0 vain jos 2x plus 5 on yhtä kuin 0 tai 2x miinus 5 on yhtä kuin nolla ja sitten voimme ratkaista kummankin näistä vähentämällä 5 molemmilta puolilta saat 2x on yhtä kuin negatiivinen 5 jaa molemmat puolet kahdella voit saada yhden ratkaisun on negatiivinen 5 puolet tuolla lisää 5 molemmille puolille saat 2x on yhtä kuin positiivinen 5 jaa molemmat puolet kahdella saat X voisi myös olla yhtä kuin positiivinen 5 puolet joten molemmat näistä täyttävät tuon yhtälön tuolla ylhäällä
.