Reddit – explainlikeimfive – ELI5: Miten matematiikassa i:n neliö voi olla -1 eikä positiivinen 1?
voisit sanoa, että viivasegmenttiä, jonka pituus on i, ei ole olemassa, mutta silloin ei myöskään ole olemassa viivasegmenttiä, jonka pituus on negatiivinen. silti käytämme negatiivisia lukuja. tuossa kysymyksessä ei ole oikeastaan mitään järkeä. nämä ovat asioita, jotka voidaan havaita matematiikan rakenteessa, eikä ole kovinkaan järkevää tehdä väitteitä siitä, ovatko ne todellisia vai eivät. sillä ei ole matematiikan kannalta mitään väliä. kompleksilukujen käyttäminen ei myöskään ole luonnotonta sen enempää kuin negatiivisten lukujenkaan käyttö. yhtälöllä x2 = 1 on ratkaisut 1 ja – 1. geometrisesti ajateltuna kysyt ”mikä on neliön sivujen (positiivinen!) pituus, joka tarvitaan, jotta saadaan pinta-ala 1”.
viittasin siihen, että se saattaa tuntua sinusta luonnottomalta tai epätodelliselta VAIN siksi, että sinulle ei opetettu tätä koulussa ja näin ollen se näyttää olevan ”todellisuuden matematiikan” ulkopuolella, vaikka se on puhdasta konventiota ja lapsikin oppii helposti kompleksiluvuilla laskemisen. puhdasta konventiota.
kaikkea sanomaasi voisi sanoa myös muunlaisista luvuista, jotka ovat yleensä osa koulumatematiikkaa ja joita pidetään ”tavallisina lukuina” (kuten negatiiviset tai irrationaaliset luvut ehkä.) kyse on näkökulmasta ja ennakkokäsityksestä.