Poutre (structure)
Intérieurement, les poutres soumises à des charges qui n’induisent pas de torsion ou de chargement axial subissent des contraintes de compression, de traction et de cisaillement en raison des charges qui leur sont appliquées. En règle générale, sous l’effet des charges de gravité, la longueur initiale de la poutre est légèrement réduite pour enfermer un arc de plus petit rayon au sommet de la poutre, ce qui entraîne une compression, tandis que la même longueur initiale de la poutre au bas de la poutre est légèrement étirée pour enfermer un arc de plus grand rayon, ce qui entraîne une tension. Les modes de déformation dans lesquels la face supérieure de la poutre est en compression, comme sous une charge verticale, sont connus sous le nom de modes d’affaissement et ceux dans lesquels la face supérieure est en tension, par exemple sur un support, sont connus sous le nom d’affaissement. La même longueur d’origine du milieu de la poutre, généralement à mi-chemin entre le haut et le bas, correspond à l’arc radial de flexion, et n’est donc ni en compression ni en tension, et définit l’axe neutre (ligne pointillée dans la figure de la poutre). Au-dessus des appuis, la poutre est exposée à une contrainte de cisaillement. Il existe des poutres en béton armé dans lesquelles le béton est entièrement en compression, les forces de traction étant reprises par des tendons en acier. Ces poutres sont connues sous le nom de poutres en béton précontraint et sont fabriquées de manière à produire une compression supérieure à la tension prévue dans les conditions de chargement. Les câbles d’acier à haute résistance sont étirés pendant que la poutre est coulée sur eux. Ensuite, lorsque le béton a durci, les tendons sont lentement relâchés et la poutre est immédiatement soumise à des charges axiales excentriques. Cette charge excentrique crée un moment interne et, à son tour, augmente la capacité de la poutre à supporter ce moment. Ils sont couramment utilisés sur les ponts autoroutiers.
Le principal outil pour l’analyse structurelle des poutres est l’équation de poutre d’Euler-Bernoulli. Cette équation décrit avec précision le comportement élastique des poutres élancées où les dimensions de la section transversale sont petites par rapport à la longueur de la poutre. Pour les poutres qui ne sont pas minces, une théorie différente doit être adoptée pour tenir compte de la déformation due aux forces de cisaillement et, dans les cas dynamiques, de l’inertie rotative. La formulation de poutre adoptée ici est celle de Timoshenko et des exemples comparatifs peuvent être trouvés dans le NAFEMS Benchmark Challenge numéro 7. D’autres méthodes mathématiques pour déterminer la déflexion des poutres incluent la « méthode du travail virtuel » et la « méthode de la déflexion en pente ». Les ingénieurs sont intéressés par la détermination des déflexions car la poutre peut être en contact direct avec un matériau fragile tel que le verre. Les déflexions de la poutre sont également minimisées pour des raisons esthétiques. Une poutre visiblement affaissée, même si elle est structurellement sûre, est inesthétique et doit être évitée. Une poutre plus rigide (un module d’élasticité élevé et/ou un second moment d’aire plus élevé) crée moins de déflexion.
Les méthodes mathématiques pour déterminer les forces de la poutre (forces internes de la poutre et les forces qui sont imposées au support de la poutre) comprennent la « méthode de distribution du moment », la méthode de la force ou de la flexibilité et la méthode de la rigidité directe.