Reddit – explainlikeimfive – ELI5 : En mathématiques comment i au carré peut-il être égal à -1 plutôt qu’à 1 positif ?
on pourrait dire qu’un segment de droite de longueur i n’existe pas, mais alors un segment de droite de longueur négative n’existe pas non plus. on utilise quand même les nombres négatifs. cette question n’a pas vraiment de sens. ce sont des choses que l’on peut découvrir dans la structure des mathématiques et cela n’a pas beaucoup de sens de faire des déclarations sur le fait qu’elles soient réelles ou non. cela n’a aucune importance pour les mathématiques. ce n’est pas plus contre nature d’utiliser des nombres complexes que d’utiliser des nombres négatifs. l’équation x2 = 1 a pour solutions 1 et – 1. géométriquement parlant, vous demandez « quelle est la longueur (positive !) des côtés d’un carré nécessaire pour obtenir une aire de 1 ».
Je faisais remarquer que cela pouvait vous sembler contre nature ou irréel UNIQUEMENT parce qu’on ne vous a pas enseigné cela à l’école et que cela semble donc être au-delà des « mathématiques de la réalité », alors que c’est une pure convention et que même un enfant pourrait apprendre à calculer avec des nombres complexes facilement. une pure convention.
Tout ce que vous avez dit pourrait être dit à propos d’autres types de nombres qui font habituellement partie des mathématiques scolaires et sont considérés comme des « nombres ordinaires » (comme les nombres négatifs ou irrationnels peut-être.) c’est une question de perspective et de préconception.