Fysica
Leerdoelen
Aan het eind van dit deel bent u in staat om:
- Horen, toonhoogte, luidheid, timbre, toon, fon, ultrageluid, en infrageluid te definiëren.
- Luidheid vergelijken met frequentie en intensiteit van een geluid.
- Structuren van het binnenoor identificeren en uitleggen hoe deze in verband staan met geluidsperceptie.
Figuur 1. Dankzij het gehoor kunnen deze zanger, zijn band en zijn fans van muziek genieten. (credit: West Point Public Affairs, Flickr)
Het menselijk oor heeft een enorm bereik en gevoeligheid. Het kan ons een schat aan eenvoudige informatie geven, zoals toonhoogte, luidheid, en richting. En uit zijn input kunnen we muzikale kwaliteit en nuances van gesproken emotie opmaken. Hoe staat ons gehoor in verband met de fysieke kwaliteiten van geluid, en hoe werkt het hoormechanisme?
Horen is de waarneming van geluid. (Perceptie wordt gewoonlijk gedefinieerd als het bewustzijn via de zintuigen, een typisch cirkelvormige definitie van processen op hoger niveau in levende organismen). Het normale menselijke gehoor bestrijkt frequenties van 20 tot 20.000 Hz, een indrukwekkend bereik. Geluiden beneden 20 Hz worden infrageluid genoemd, terwijl die boven 20.000 Hz ultrageluid zijn. Geen van beide wordt door het oor waargenomen, hoewel infrageluid soms als trillingen kan worden gevoeld. Wanneer wij laagfrequente trillingen horen, zoals de geluiden van een duikplank, horen wij de afzonderlijke trillingen alleen omdat er in elke trilling geluiden van een hogere frequentie zitten. Andere dieren hebben een ander gehoorbereik dan de mens. Honden kunnen geluiden tot wel 30.000 Hz horen, terwijl vleermuizen en dolfijnen geluiden tot wel 100.000 Hz kunnen horen. Het is u misschien opgevallen dat honden reageren op het geluid van een hondenfluitje, dat geluid produceert dat buiten het bereik van het menselijk gehoor ligt. Van olifanten is bekend dat zij reageren op frequenties onder 20 Hz.
De perceptie van frequentie wordt toonhoogte genoemd. De meesten van ons hebben een uitstekende relatieve toonhoogte, wat betekent dat wij kunnen zeggen of een geluid een andere frequentie heeft dan een ander. Gewoonlijk kunnen wij twee geluiden van elkaar onderscheiden als hun frequentie 0,3% of meer verschilt. Bijvoorbeeld, 500,0 en 501,5 Hz zijn merkbaar verschillend. De waarneming van toonhoogte houdt rechtstreeks verband met de frequentie en wordt niet sterk beïnvloed door andere fysische grootheden zoals intensiteit. Muzieknoten zijn bepaalde klanken die door de meeste instrumenten kunnen worden voortgebracht en in de westerse muziek een bepaalde naam hebben. Combinaties van noten vormen muziek. Sommige mensen kunnen muzieknoten, zoals Ais, C, of Es, identificeren door er alleen maar naar te luisteren. Dit ongewone vermogen wordt perfecte toonhoogte genoemd.
Het oor is opmerkelijk gevoelig voor geluiden van lage intensiteit. De laagste hoorbare intensiteit of drempel is ongeveer 10-12 W/m2 of 0 dB. Geluiden tot 1012 intenser kunnen kortstondig worden getolereerd. Zeer weinig meettoestellen zijn in staat waarnemingen te doen over een bereik van een biljoen. De perceptie van intensiteit wordt luidheid genoemd. Bij een bepaalde frequentie is het mogelijk verschillen van ongeveer 1 dB te onderscheiden, en een verandering van 3 dB wordt gemakkelijk opgemerkt. Maar luidheid is niet alleen gerelateerd aan intensiteit. Frequentie heeft een groot effect op hoe luid een geluid lijkt. Het oor heeft zijn maximale gevoeligheid voor frequenties in het bereik van 2000 tot 5000 Hz, zodat geluiden in dit bereik als luider worden waargenomen dan bijvoorbeeld die bij 500 of 10.000 Hz, zelfs als ze allemaal dezelfde intensiteit hebben. Geluiden in de buurt van de hoge- en laagfrequente uitersten van het gehoorbereik lijken nog minder luid, omdat het oor bij die frequenties nog minder gevoelig is. Tabel 1 geeft de afhankelijkheid van bepaalde menselijke gehoorwaarnemingen van fysische grootheden.
| Tabel 1. Geluidspercepties | |
|---|---|
| Perceptie | Fysische grootheid |
| Pitch | Frequentie |
| Luidheid | Intensiteit en Frequentie |
| Timbre | Aantal en relatieve intensiteit van meervoudige frequenties. Subtiel vakmanschap leidt tot niet-lineaire effecten en meer detail. |
| Noot | Basiseenheid van muziek met specifieke namen, gecombineerd om melodieën te genereren |
| Toon | Aantal en relatieve intensiteit van meervoudige frequenties. |
Wanneer een viool midden C speelt, is er geen vergissing met een piano die dezelfde noot speelt. De reden daarvoor is dat elk instrument een onderscheidende reeks frequenties en intensiteiten produceert. Onze waarneming van deze combinaties van frequenties en intensiteiten noemen we toonkwaliteit, of, wat gebruikelijker is, het timbre van het geluid. Het is moeilijker om de waarneming van timbre te correleren aan fysische grootheden dan het geval is voor de waarneming van luidheid of toonhoogte. Timbre is subjectiever. Termen als dof, briljant, warm, koud, zuiver en rijk worden gebruikt om het timbre van een geluid te beschrijven. De beschouwing van timbre brengt ons dus op het terrein van de perceptuele psychologie, waar processen op hoger niveau in de hersenen dominant zijn. Dit geldt ook voor andere percepties van geluid, zoals muziek en lawaai. Wij zullen daar niet verder op ingaan; in plaats daarvan zullen wij ons concentreren op de kwestie van de waarneming van luidheid.
Een eenheid die een phon wordt genoemd, wordt gebruikt om luidheid numeriek uit te drukken. Fonen verschillen van decibels omdat de fon een eenheid van luidheidsperceptie is, terwijl de decibel een eenheid van fysieke intensiteit is. Figuur 2 toont de relatie van luidheid tot intensiteit (of intensiteitsniveau) en frequentie voor personen met een normaal gehoor. De gebogen lijnen zijn krommen van gelijke luidheid. Elke curve is gelabeld met de luidheid in fon. Elk geluid langs een bepaalde curve zal door de gemiddelde persoon als even luid worden waargenomen. De krommen zijn vastgesteld door grote aantallen mensen de luidheid van geluiden bij verschillende frequenties en geluidsintensiteitsniveaus te laten vergelijken. Bij een frequentie van 1000 Hz worden fonen numeriek gelijkgesteld aan decibels. Het volgende voorbeeld illustreert hoe de grafiek moet worden gebruikt:
Figuur 2. De relatie tussen luidheid in fon en intensiteitsniveau (in decibel) en intensiteit (in watt per meter in het kwadraat) voor personen met een normaal gehoor. De gebogen lijnen zijn krommen van gelijke luidheid – alle geluiden op een bepaalde kromme worden als even luid ervaren. Fonen en decibels zijn gedefinieerd als gelijk bij 1000 Hz.
Voorbeeld 1. Het meten van luidheid: Luidheid Versus Intensiteitsniveau en Frequentie
- Wat is de luidheid in fons van een geluid van 100-Hz dat een intensiteitsniveau heeft van 80 dB?
- Wat is het intensiteitsniveau in decibels van een geluid van 4000-Hz dat een luidheid heeft van 70 fons?
- Bij welk intensiteitsniveau zal een geluid van 8000-Hz dezelfde luidheid hebben als een geluid van 200-Hz bij 60 dB?
Strategie voor deel 1
De grafiek in figuur 2 moet worden geraadpleegd om dit voorbeeld op te lossen. Om de luidheid van een bepaald geluid te vinden, moet je de frequentie en het intensiteitsniveau kennen en dat punt op het vierkante raster lokaliseren, dan interpoleren tussen luidheidskrommen om de luidheid in fons te krijgen.
Oplossing voor deel 1
Benoem bekende punten:
- Het vierkante raster van de grafiek die fons en decibels met elkaar in verband brengt, is een plot van intensiteitsniveau versus frequentie – beide fysische grootheden.
- 100 Hz bij 80 dB ligt halverwege tussen de krommen van 70 en 80 fon.
Vind de luidheid: 75 fon.
Strategie voor deel 2
De grafiek in figuur 2 moet worden geraadpleegd om dit voorbeeld op te lossen. Om het intensiteitsniveau van een geluid te vinden, moet je de frequentie en de luidheid ervan hebben. Is dat punt eenmaal gelokaliseerd, dan kan het intensiteitsniveau worden bepaald aan de hand van de verticale as.
Oplossing voor deel 2
Identificeer de bekendheden; als waarden worden opgegeven 4000 Hz bij 70 fon.
Volg de 70-fon-curve tot deze 4000 Hz bereikt. Op dat punt ligt hij onder de 70 dB-lijn bij ongeveer 67 dB.
Vind het intensiteitsniveau: 67 dB
Strategie voor deel 3
De grafiek in figuur 2 moet worden geraadpleegd om dit voorbeeld op te lossen.
Oplossing voor deel 3
Localiseer het punt voor een geluid van 200 Hz en 60 dB. Vind de luidheid: Dit punt ligt net iets boven de 50-fon-curve, en de luidheid is dus 51 fon. Zoek het 51-fon-niveau bij 8000 Hz: 63 dB.
Discussie
Deze antwoorden hebben, net als alle uit figuur 2 geëxtraheerde informatie, onzekerheden van enkele fonen of enkele decibels, deels als gevolg van moeilijkheden bij de interpolatie, maar vooral in verband met onzekerheden in de gelijke-luidheidskrommen.
Bij nadere bestudering van de grafiek in figuur 2 komen enkele interessante feiten over het menselijk gehoor aan het licht. Ten eerste worden geluiden onder de 0-foon curve door de meeste mensen niet waargenomen. Zo is bijvoorbeeld een geluid van 60 Hz bij 40 dB onhoorbaar. De 0-foon curve vertegenwoordigt de drempel van het normale gehoor. We kunnen sommige geluiden horen bij intensiteitsniveaus onder 0 dB. Een geluid van 5000 Hz van 3 dB is bijvoorbeeld hoorbaar, omdat het boven de 0-fooncurve ligt. De luidheidskrommen hebben allemaal een dip tussen ongeveer 2000 en 5000 Hz. Deze dips betekenen dat het oor het gevoeligst is voor frequenties in dat bereik. Bijvoorbeeld, een geluid van 15 dB bij 4000 Hz heeft een luidheid van 20 fon, hetzelfde als een geluid van 20 dB bij 1000 Hz. De krommen stijgen bij beide uitersten van het frequentiebereik, wat aangeeft dat bij die frequenties een geluid met een grotere intensiteit nodig is om als even luid te worden waargenomen als bij de middenfrequenties. Bijvoorbeeld, een geluid bij 10.000 Hz moet een intensiteitsniveau van 30 dB hebben om even luid te lijken als een geluid van 20 dB bij 1000 Hz. Geluiden boven 120 fon zijn zowel pijnlijk als schadelijk.
We maken vaak geen gebruik van ons volledige gehoorbereik. Dit geldt met name voor frequenties boven 8000 Hz, die zeldzaam zijn in de omgeving en onnodig zijn voor het verstaan van een gesprek of het waarderen van muziek. In feite zijn mensen die het vermogen hebben verloren om zulke hoge frequenties te horen, zich meestal niet bewust van hun verlies totdat ze worden getest. Het gearceerde gebied in Figuur 3 is het frequentie- en intensiteitsgebied waar de meeste gespreksgeluiden vallen. De gebogen lijnen geven aan welk effect gehoorverliezen van 40 en 60 fonen zullen hebben. Bij een gehoorverlies van 40 fton bij alle frequenties kan iemand nog steeds een gesprek verstaan, hoewel het erg stil zal lijken. Iemand met een gehoorverlies van 60 fon op alle frequenties zal alleen de laagste frequenties horen en zal niet in staat zijn om spraak te verstaan tenzij het veel luider is dan normaal. Zelfs dan kan spraak onduidelijk lijken, omdat hogere frequenties niet zo goed worden waargenomen. Het spraakgebied van gesprekken heeft ook een geslachtscomponent, in die zin dat vrouwenstemmen gewoonlijk door hogere frequenties worden gekenmerkt. De persoon met een gehoorverlies van 60 fonten kan dus moeite hebben om het normale gesprek van een vrouw te verstaan.
Figuur 3. Het gearceerde gebied vertegenwoordigt frequenties en intensiteitsniveaus die in normale conversatietoespraak worden aangetroffen. De 0-foonlijn stelt de normale gehoordrempel voor, terwijl de lijnen bij 40 en 60 de drempels voorstellen voor mensen met een gehoorverlies van respectievelijk 40 en 60 fonen.
Hoortests worden uitgevoerd over een bereik van frequenties, gewoonlijk van 250 tot 8000 Hz, en kunnen grafisch worden weergegeven in een audiogram zoals dat in figuur 4. De gehoordrempel wordt gemeten in dB ten opzichte van de normale drempel, zodat een normaal gehoor bij alle frequenties als 0 dB wordt geregistreerd. Gehoorverlies ten gevolge van lawaai vertoont gewoonlijk een dip nabij de 4000 Hz frequentie, ongeacht de frequentie die het verlies heeft veroorzaakt en treft vaak beide oren. De meest voorkomende vorm van gehoorverlies komt met de leeftijd en wordt presbycusis genoemd – letterlijk: ouderenoor. Dergelijk verlies wordt steeds ernstiger bij hogere frequenties en stoort de waardering van muziek en de herkenning van spraak.
Figuur 4. Audiogrammen die de drempel in intensiteitsniveau versus frequentie laten zien voor drie verschillende personen. Het intensiteitsniveau wordt gemeten ten opzichte van de normale drempel. De grafiek linksboven is die van een persoon met een normaal gehoor. De grafiek rechts heeft een dip bij 4000 Hz en is die van een kind dat gehoorverlies heeft geleden door een cap gun. De derde grafiek is typerend voor presbyacusis, het progressieve verlies van gehoor in de hogere frequenties met de leeftijd. Tests uitgevoerd door beengeleiding (haakjes) kunnen zenuwschade onderscheiden van middenoorschade.
Het hoormechanisme
Bij het hoormechanisme komen enkele interessante natuurkundige aspecten kijken. De geluidsgolf die op ons oor komt, is een drukgolf. Het oor is een omvormer die geluidsgolven omzet in elektrische zenuwimpulsen op een manier die veel geavanceerder is dan, maar analoog aan, een microfoon. Figuur 5 toont de bruto anatomie van het oor met de verdeling in drie delen: het buitenoor of de gehoorgang; het middenoor, dat loopt van het trommelvlies tot het slakkenhuis; en het binnenoor, dat het slakkenhuis zelf is. Het lichaamsdeel dat gewoonlijk het oor wordt genoemd, wordt technisch de pinna genoemd.
Figuur 5. De afbeelding toont de bruto anatomie van het menselijk oor.
Het buitenoor, of de gehoorgang, voert het geluid naar het verzonken beschermde trommelvlies. De luchtkolom in de gehoorgang resoneert en is gedeeltelijk verantwoordelijk voor de gevoeligheid van het oor voor geluiden in het bereik van 2000 tot 5000 Hz. Het middenoor zet geluid om in mechanische trillingen en brengt deze trillingen over op het slakkenhuis. Het hefboomsysteem van het middenoor neemt de kracht die door geluidsdrukvariaties op het trommelvlies wordt uitgeoefend, versterkt deze en zendt ze via het ovale venster naar het binnenoor, waardoor in het slakkenhuis drukgolven ontstaan die ongeveer 40 maal groter zijn dan de drukgolven die op het trommelvlies worden uitgeoefend. (Zie figuur 6.) Twee spieren in het middenoor (niet afgebeeld) beschermen het binnenoor tegen zeer intense geluiden. Zij reageren binnen enkele milliseconden op intens geluid en verminderen de kracht die op het slakkenhuis wordt overgebracht. Deze beschermende reactie kan ook door de eigen stem in gang worden gezet, zodat bijvoorbeeld neuriën tijdens het schieten met een geweer de schade door lawaai kan verminderen.
Figuur 6. Dit schema toont het systeem van het middenoor dat geluidsdruk in kracht omzet, die kracht via een hefboomsysteem verhoogt en de verhoogde kracht toepast op een klein deel van het slakkenhuis, waardoor een druk ontstaat die ongeveer 40 maal zo groot is als die van de oorspronkelijke geluidsgolf. Een beschermende spierreactie op intense geluiden vermindert het mechanische voordeel van het hefboomsysteem aanzienlijk.
Figuur 7 toont het midden- en binnenoor in meer detail. Drukgolven die door het slakkenhuis bewegen brengen het tectoriaal membraan in trilling, waardoor trilhaartjes (haarcellen genaamd) wrijven, die zenuwen stimuleren die elektrische signalen naar de hersenen zenden. Het membraan resoneert op verschillende plaatsen voor verschillende frequenties, waarbij hoge frequenties de zenuwen aan het nabije uiteinde stimuleren en lage frequenties aan het verre uiteinde. De volledige werking van het slakkenhuis wordt nog steeds niet begrepen, maar men weet dat er verschillende mechanismen voor het verzenden van informatie naar de hersenen bij betrokken zijn. Voor geluiden beneden ongeveer 1000 Hz zenden de zenuwen signalen uit met dezelfde frequentie als het geluid. Voor frequenties boven ongeveer 1000 Hz zenden de zenuwen signalen met de frequentie van de positie. De trilharen hebben een structuur en er zijn verbindingen tussen zenuwcellen die het signaal verwerken voordat de informatie naar de hersenen wordt gezonden. Informatie over de intensiteit wordt gedeeltelijk aangegeven door het aantal zenuwsignalen en door volleys van signalen. De hersenen verwerken de cochleaire zenuwsignalen om aanvullende informatie te verstrekken zoals de richting van de bron (gebaseerd op vergelijkingen van tijd en intensiteit van geluiden uit beide oren). Verwerking op een hoger niveau levert vele nuances op, zoals muziekwaardering.
Figuur 7. Het binnenoor, of slakkenhuis, is een opgerolde buis met een diameter van ongeveer 3 mm en een lengte van 3 cm als het niet is opgerold. Wanneer het ovale venster naar binnen wordt gedrukt, zoals op de afbeelding, gaat een drukgolf door de perilymfe in de richting van de pijlen, waardoor zenuwen aan de basis van cilia in het orgaan van Corti worden gestimuleerd.
Hoorverlies kan optreden als gevolg van problemen in het midden- of binnenoor. Geleidingsverliezen in het middenoor kunnen gedeeltelijk worden ondervangen door geluidstrillingen via de schedel naar het slakkenhuis te sturen. Hoortoestellen voor dit doel drukken meestal tegen het bot achter het oor, in plaats van het geluid dat in de gehoorgang wordt gezonden gewoon te versterken, zoals veel hoortoestellen doen. Schade aan de zenuwen in het slakkenhuis is niet te herstellen, maar versterking kan dit gedeeltelijk compenseren. Er bestaat een risico dat versterking verdere schade veroorzaakt. Een ander veel voorkomend defect in het slakkenhuis is beschadiging of verlies van de trilhaartjes, maar de zenuwen blijven functioneren. Cochleaire implantaten die de zenuwen rechtstreeks stimuleren zijn nu beschikbaar en algemeen aanvaard. Er zijn meer dan 100.000 implantaten in gebruik, bij ongeveer evenveel volwassenen als kinderen.
Het cochleair implantaat werd in de jaren 1970 in Melbourne, Australië, ontwikkeld door Graeme Clark voor zijn dove vader. Het implantaat bestaat uit drie externe componenten en twee interne componenten. De externe componenten zijn een microfoon om geluid op te vangen en om te zetten in een elektrisch signaal, een spraakprocessor om bepaalde frequenties te selecteren en een zender om het signaal via elektromagnetische inductie naar de interne componenten over te brengen. De inwendige onderdelen bestaan uit een ontvanger/zender die vastzit in het bot onder de huid, die de signalen omzet in elektrische impulsen en deze via een inwendige kabel naar het slakkenhuis stuurt en een array van ongeveer 24 elektroden die door het slakkenhuis zijn gewikkeld. Deze elektroden zenden op hun beurt de impulsen rechtstreeks naar de hersenen. De elektroden bootsen in feite de trilharen na.
Check Your Understanding
Zijn ultrageluid en infrageluid onwaarneembaar voor alle horende organismen? Leg uw antwoord uit.
Oplossing
Nee, het bereik van waarneembaar geluid is gebaseerd op het bereik van het menselijk gehoor. Veel andere organismen nemen infrageluid of ultrageluid waar.
Samenvatting van het hoofdstuk
- Het bereik van hoorbare frequenties is 20 tot 20.000 Hz.
- Geluiden boven 20.000 Hz zijn ultrageluiden, terwijl geluiden onder 20 Hz infrageluid zijn.
- De perceptie van frequentie is toonhoogte.
- De perceptie van intensiteit is luidheid.
- Luidheid heeft eenheden van fonen.
Conceptuele vragen
- Waarom kan een gehoortest uitwijzen dat uw gehoordrempel 0 dB is bij 250 Hz, terwijl figuur 3 impliceert dat niemand zo’n frequentie kan horen met minder dan 20 dB?
Problemen & Oefeningen
- De factor 10-12 in het bereik van intensiteiten waarop het oor kan reageren, van drempel tot intensiteit die schade veroorzaakt na korte blootstelling, is werkelijk opmerkelijk. Als u afstanden over hetzelfde bereik met een enkel instrument zou kunnen meten en de kleinste afstand 1 mm zou zijn, wat zou dan de grootste zijn?
- De frequenties waarop het oor reageert variëren met een factor 103. Veronderstel dat de snelheidsmeter van uw auto snelheden meet met dezelfde factor 103, en de hoogste snelheid die hij aangeeft is 90,0 mi/h. Wat zou dan de langzaamste niet-nul-snelheid zijn die hij kan aangeven?
- Wat zijn de frequenties die het dichtst bij 500 Hz liggen en die een gemiddeld persoon duidelijk kan onderscheiden als verschillend in frequentie van 500 Hz? De geluiden zijn niet gelijktijdig aanwezig.
- Kan de gemiddelde persoon zien dat een geluid van 2002-Hz een andere frequentie heeft dan een geluid van 1999-Hz zonder ze gelijktijdig af te spelen?
- Als uw radio een gemiddeld geluidsintensiteitsniveau van 85 dB produceert, wat is dan het eerstvolgende laagste geluidsintensiteitsniveau dat duidelijk minder intens is?
- Kunt u zien dat uw huisgenoot het geluid van de TV harder heeft gezet als de gemiddelde geluidsintensiteit van 70 naar 73 dB gaat?
- Baseer op de grafiek in figuur 2, wat is de gehoordrempel in decibel voor frequenties van 60, 400, 1000, 4000, en 15.000 Hz? Merk op dat veel elektrische apparaten in wisselstroom 60 Hz produceren, muziek gewoonlijk 400 Hz is, een referentiefrequentie 1000 Hz is, uw maximale gevoeligheid in de buurt van 4000 Hz ligt, en veel oudere televisietoestellen een 15.750 Hz-gejank produceren.
- Welke geluidsintensiteitsniveaus moeten geluiden met frequenties van 60, 3000 en 8000 Hz hebben om dezelfde luidheid te hebben als een geluid van 40 dB met frequentie 1000 Hz (dat wil zeggen, een luidheid van 40 fon te hebben)?
- Wat is bij benadering het geluidsintensiteitsniveau in decibel van een toon van 600 Hz als deze een luidheid heeft van 20 fon?
- (a) Wat is de luidheid in fon van geluiden met frequenties van 200, 1000, 5000 en 10.000 Hz, als ze allemaal dezelfde geluidsintensiteit van 60,0 dB hebben? (b) Als ze allemaal een geluidsintensiteit van 110 dB hebben? (c) Als ze allemaal op 20,0 dB staan?
- Supposeer dat een persoon een gehoorverlies van 50 dB heeft bij alle frequenties. Met hoeveel factoren van 10 zullen geluiden van lage intensiteit versterkt moeten worden om voor deze persoon normaal te lijken? Merk op dat voor intensere geluiden een kleinere versterking aangewezen is om verdere gehoorbeschadiging te voorkomen.
- Als een vrouw een versterking nodig heeft van 5,0 × 1012 maal de drempelintensiteit om haar in staat te stellen bij alle frequenties te horen, wat is dan haar totale gehoorverlies in dB? Merk op dat een kleinere versterking aangewezen is voor intensere geluiden om verdere beschadiging van haar gehoor te voorkomen bij niveaus boven 90 dB.
- (a) Wat is de intensiteit in watt per vierkante meter van een nog net hoorbaar geluid van 200-Hz? (b) Wat is de intensiteit in watt per vierkante meter van een nauwelijks hoorbaar geluid van 4000-Hz?
- (a) Bereken de intensiteit in watt per vierkante meter van een geluid van 60,0-Hz met een luidheid van 60 fon. (b) Bereken de intensiteit in watt per vierkante meter van een geluid van 10.000 Hz met een luidheid van 60 fon.
- Een persoon heeft een gehoordrempel die 10 dB boven normaal ligt bij 100 Hz en 50 dB boven normaal bij 4000 Hz. Hoeveel intenser moet een toon van 100 Hz zijn dan een toon van 4000 Hz, als ze beide voor deze persoon nauwelijks hoorbaar zijn?
- Een kind heeft een gehoorverlies van 60 dB bij 5000 Hz, als gevolg van blootstelling aan lawaai, en elders een normaal gehoor. Hoeveel intenser is een toon van 5000 Hz dan een toon van 400 Hz als beide geluiden voor het kind nauwelijks hoorbaar zijn?
- Wat is de verhouding van de intensiteiten van twee geluiden van gelijke frequentie als het eerste geluid voor een persoon nauwelijks hoorbaar luider is dan het tweede?
Glossary
loudness: de perceptie van geluidsintensiteit
timbre: aantal en relatieve intensiteit van meerdere geluidsfrequenties
noot: basiseenheid van muziek met specifieke namen, gecombineerd om melodieën te genereren
toon: aantal en relatieve intensiteit van meerdere geluidsfrequenties
foon: de numerieke eenheid van luidheid
ultrasoon: geluiden boven 20.000 Hz
infrasoon: geluiden onder 20 Hz
Selected Solutions to Problems & Exercises
1. 1 × 106 km
3. 498,5 of 501,5 Hz
5. 82 dB
7. respectievelijk ongeveer 48, 9, 0, -7, en 20 dB
9. (a) 23 dB; (b) 70 dB
11. Vijf factoren van 10
13. (a) 2× 10-10 W/m2; b) 2 × 10-13 W/m2
15. 2.5
17. 1.26