Trave (struttura)
Interamente, le travi sottoposte a carichi che non inducono torsione o carico assiale subiscono sollecitazioni di compressione, trazione e taglio come risultato dei carichi loro applicati. Tipicamente, sotto carichi gravitazionali, la lunghezza originale della trave viene leggermente ridotta per racchiudere un arco di raggio minore nella parte superiore della trave, con conseguente compressione, mentre la stessa lunghezza originale della trave nella parte inferiore viene leggermente allungata per racchiudere un arco di raggio maggiore, e quindi è sotto tensione. I modi di deformazione in cui la faccia superiore della trave è in compressione, come sotto un carico verticale, sono noti come modi di cedimento e dove la parte superiore è in tensione, per esempio su un supporto, è noto come hogging. La stessa lunghezza originale della parte centrale della trave, generalmente a metà strada tra la parte superiore e quella inferiore, è uguale all’arco radiale di flessione, e quindi non è né in compressione né in tensione, e definisce l’asse neutro (linea tratteggiata nella figura della trave). Sopra gli appoggi, la trave è esposta alla sollecitazione di taglio. Ci sono alcune travi in cemento armato in cui il calcestruzzo è interamente in compressione con forze di trazione prese da tendini d’acciaio. Queste travi sono conosciute come travi in cemento armato precompresso, e sono fabbricate per produrre una compressione maggiore della tensione prevista nelle condizioni di carico. I tendini d’acciaio ad alta resistenza sono tesi mentre la trave viene gettata sopra di loro. Poi, quando il calcestruzzo si è indurito, i tendini vengono lentamente rilasciati e la trave è immediatamente sottoposta a carichi assiali eccentrici. Questo carico eccentrico crea un momento interno e, a sua volta, aumenta la capacità di carico del momento della trave. Sono comunemente usati sui ponti autostradali.
Lo strumento principale per l’analisi strutturale delle travi è l’equazione di Eulero-Bernoulli delle travi. Questa equazione descrive accuratamente il comportamento elastico delle travi snelle dove le dimensioni della sezione trasversale sono piccole rispetto alla lunghezza della trave. Per le travi che non sono snelle è necessario adottare una teoria diversa per tenere conto della deformazione dovuta alle forze di taglio e, nei casi dinamici, all’inerzia rotatoria. La formulazione della trave adottata qui è quella di Timoshenko ed esempi comparativi possono essere trovati in NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. Altri metodi matematici per determinare la deflessione delle travi includono il “metodo del lavoro virtuale” e il “metodo della deflessione in pendenza”. Gli ingegneri sono interessati a determinare le deflessioni perché la trave può essere in contatto diretto con un materiale fragile come il vetro. Le deflessioni delle travi sono minimizzate anche per ragioni estetiche. Una trave visibilmente cadente, anche se strutturalmente sicura, è antiestetica e da evitare. Una trave più rigida (alto modulo di elasticità e/o un secondo momento d’area più alto) crea meno deflessione.
I metodi matematici per determinare le forze della trave (forze interne della trave e le forze che sono imposte sul supporto della trave) includono il “metodo della distribuzione del momento”, il metodo della forza o della flessibilità e il metodo della rigidità diretta.
Si tratta di una trave con un’area più alta, ma con un’area più alta.