梁（構造物）
ねじりや軸方向の荷重を誘発しない荷重を受ける梁には、その荷重によって圧縮、引張り、せん断応力が発生します。 一般に、重力荷重を受けると、梁の上部でより小さな半径の円弧を囲むように梁の元の長さがわずかに減少し、圧縮状態となる一方、梁の下部で同じ元の長さの梁がより大きな半径の円弧を囲むようにわずかに伸張し、引張状態となります。 梁の上面が垂直荷重を受けるように圧縮される変形モードをサギングモードといい、上面が支持体の上などで引張られる変形モードをホギングといいます。 梁の中央部、一般に上部と下部の中間の元の長さは、曲げの半径方向の弧と同じなので、圧縮でも引張でもなく、中立軸（梁の図の点線）を規定します。 支持部の上方では、梁はせん断応力にさらされる。 鉄筋コンクリート造の梁の中には、コンクリートが全体的に圧縮され、引張力を鋼製テンドンが受け持つものもある。 このような梁はプレストレストコンクリート梁と呼ばれ、荷重条件下で予想される張力よりも大きな圧縮力を発生させるように製作されている。 高強度の鋼鉄製の腱を伸ばしながら、その上に梁を打ち込む。 コンクリートが硬化すると、腱はゆっくりと解放され、梁には直ちに偏心軸方向荷重がかかる。 この偏心荷重が内部モーメントを発生させ、梁のモーメント支持力を増大させる。
梁の構造解析には、主にオイラーベルヌーイ式が用いられています。 この式は、断面寸法が梁の長さに比べて小さい細長い梁の弾性挙動を正確に記述する。 細長くない梁の場合は、せん断力による変形や、動的な場合には回転慣性を考慮するために、別の理論を採用する必要があります。 ここで採用した梁の定式化はTimoshenkoのもので、比較例はNAFEMS Benchmark Challenge Number 7に掲載されています。 梁のたわみを求める他の数学的方法としては、「仮想作業法」や「傾斜たわみ法」などがあります。 梁がガラスのような脆い材料と直接接触する可能性があるため、エンジニアはたわみを決定することに関心を寄せています。 また、梁のたわみは美観上も最小限に抑えられます。 構造的に安全であっても、目に見えてたるんでいる梁は見苦しく、避けるべきものです。 より硬い梁（高い弾性係数および／または高い面積2次モーメントを持つ梁）は、より少ないたわみを生み出します。
梁力（梁の内力と梁支持にかかる力）を決定する数学的方法には「モーメント分布法」、力または柔軟性法および直接剛性法などが含まれます。