Paraboloïde
Paraboloïde, een open oppervlak dat ontstaat door een parabool (q.v.) om zijn as te draaien. Indien de as van het oppervlak de z-as is en het hoekpunt zich in de oorsprong bevindt, zijn de snijpunten van het oppervlak met vlakken evenwijdig aan de xz- en yz-vlakken parabolen (zie figuur, boven). De snijpunten van het oppervlak met vlakken evenwijdig aan en boven het xy-vlak zijn cirkels. De algemene vergelijking voor dit type paraboloïde is x2/a2 + y2/b2 = z.
Als a = b, leveren snijpunten van het oppervlak met vlakken evenwijdig aan en boven het xy-vlak cirkels op, en de ontstane figuur is de omwentelingsparaboloïde. Indien a niet gelijk is aan b, leveren snijpunten van het oppervlak met vlakken evenwijdig aan het xy-vlak ellipsen op, en is het oppervlak een elliptische paraboloïde.
Indien het oppervlak van de paraboloïde bepaald is door de vergelijking x2/a2 – y2/b2 = z, leveren snijvlakken evenwijdig met de xz- en yz-vlakken snijparabolen op, en snijvlakken evenwijdig met xy hyperbolen. Een dergelijk oppervlak is een hyperbolische paraboloïde (zie figuur, onder).
Een cirkelvormig of elliptisch paraboloïde oppervlak kan worden gebruikt als parabolische reflector. Toepassingen van deze eigenschap worden gebruikt in koplampen van auto’s, zonneovens, radar en radio-relaisstations.