7 działań zachowawczych, które mogą pomóc Twojemu dziecku w matematyce i nie tylko
Wyobraź sobie dwoje czterolatków, oboje z ciasteczkiem tej samej wielkości. Ciasteczko jednego dziecka zostało przekrojone na pół, podczas gdy ciasteczko drugiego jest całe. W zależności od poziomu rozwoju dzieci (i ich osobowości), dziecko z całym ciasteczkiem może zwrócić uwagę, że drugie dziecko ma „więcej”. Dzieci w tym wieku uczą się, jak „zachować”, i mogą naprawdę wierzyć, że dziecko z dwoma kawałkami ciasteczka ma więcej – nawet jeśli te dwa ciasteczka są połówkami tej samej całości.
Zachowanie, w rozwoju dziecka, jest logiczną zdolnością myślenia po raz pierwszy zbadaną przez szwajcarskiego psychologa Jeana Piageta. W skrócie, umiejętność zachowania oznacza wiedzę, że ilość nie zmienia się, jeśli została zmieniona (poprzez rozciągnięcie, przecięcie, wydłużenie, rozłożenie, skurczenie, wylanie, itp.) Istnieje siedem zadań Piagetowskich, które zazwyczaj są nabywane w tej kolejności: liczba (zazwyczaj nabywana do 6 roku życia), długość, ciecz, masa, obszar, waga i objętość (zazwyczaj nabywana do 10 roku życia).
Co ciekawe, badania pokazują, że dzieci, które ćwiczą umiejętność zachowania, uczą się jej szybciej, a dzieci, które ją zachowują, lepiej radzą sobie z niektórymi zadaniami matematycznymi. Wniosek z tego jest taki: znajdź okazje do ćwiczenia zachowania, kiedy pojawiają się w codziennym życiu, jak np. krojenie jedzenia na mniejsze kawałki i zwracanie uwagi na to, że nie zmienia to jego ilości.
*Uwaga: aby uzyskać jak najbardziej autentyczne wyniki, nie rób tego wszystkiego pod rząd na tym samym dziecku w tym samym czasie. Dziecko może stać się niespokojne i zmęczone zadaniami, a także zacząć przewidywać, jakie odpowiedzi „masz nadzieję” uzyskać – dzieci są naprawdę sprytne! Rozłóż zadania na kilka dni i/lub pomiędzy różne dzieci, aby uzyskać jak najdokładniejsze odpowiedzi.
Oto 7 zadań konserwacyjnych Piageta w kolejności, w jakiej są najczęściej opanowane:
Zadanie 1: Liczba
W tym zadaniu dzieci są proszone o porównanie rzędów małych obiektów. Znajdź 10 małych, jednakowych przedmiotów, takich jak monety, koraliki lub liczmany (np. żetony do pokera) i utwórz dwa identyczne rzędy po 5 monet, blisko siebie i z monetami ustawionymi równolegle, jak poniżej:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Postaw je przed dzieckiem i zapytaj, czy w obu rzędach jest tyle samo liczmanów. Dziecko może po prostu odpowiedzieć, lub może liczyć; w obu przypadkach, najprawdopodobniej powie, że tak, oba rzędy są takie same. Zgódź się z nim. Następnie, obserwując dziecko, rozłóż jeden rząd, zachowując drugi taki sam, w ten sposób:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Teraz zapytaj dziecko, czy jeden rząd ma więcej liczników niż drugi, wskazując wyraźnie, co masz na myśli mówiąc „rząd”. Jeśli dziecko opanowało umiejętność zachowania liczby, powie, że w obu rzędach jest tyle samo; jeśli nie, powie, że w wydłużonej linii jest więcej liczmanów.
Możesz również kontynuować to zadanie, najpierw przywracając drugi rząd do jego oryginalnej, wyrównanej postaci – i zgadzając się z dzieckiem, że oba rzędy mają taką samą liczbę – a następnie „zmniejszając” drugi rząd w ten sposób:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵🔵🔵🔵🔵 🔵
Ponownie zapytaj, czy jeden rząd ma więcej liczników niż drugi. Dziecko, które nie opanowało jeszcze konserwacji, prawdopodobnie powie, że górny rząd ma więcej, w porównaniu do „skurczonego” rzędu – nawet jeśli widziało, jak to robisz i wcześniej zgodziło się, że są równe.
Zadanie 2: Długość
W tym zadaniu dzieci są proszone o porównanie długości dwóch identycznych przedmiotów. Wybierz dwa długie, podobne do pałeczek przedmioty, które są (najlepiej) dokładnie takie same pod względem długości, szerokości, koloru, grubości i innych właściwości, aby można było kontrolować zmienną długości. Dwie pałeczki są idealne, ale długopisy lub ołówki również mogą się sprawdzić. Ustaw je przed dzieckiem w następujący sposób:
Następnie zapytaj – wskazując bardzo wyraźnie – „czy ta pałeczka jest dłuższa, czy ta jest dłuższa, czy są takie same?” i poczekaj na odpowiedź dziecka. Jeśli powie ci, że jeden z nich jest dłuższy, zapytaj dlaczego tak uważa. Jeśli powie, że są takie same – co jest bardziej prawdopodobne – zgódź się i przejdź dalej. Przesuń jeden patyczek na drugi tak, aby wyglądały tak:
I zadaj to samo pytanie, co poprzednio. Jeśli dziecko opanowało zachowanie długości, będzie w stanie powiedzieć, że patyczki są nadal tej samej długości. Zapytajcie je, skąd to wie! Jeśli tego nie zrobiło, prawdopodobnie powie, że ten, który przesunąłeś jest teraz dłuższy.
Zawsze upewnij się, że zadajesz pytania wyjaśniające na każdym kroku – dowiesz się tak wiele o sposobie, w jaki dzieci przetwarzają informacje, kiedy są w stanie wyjaśnić swój sposób myślenia.
Zadanie 3: Płyn
Jest to najbardziej znane ze wszystkich zadań Piageta, najbardziej rozpoznawalne i na wiele sposobów najbardziej zrozumiałe. Kiedy dzieci stają się starsze, uczą się na zajęciach z przedmiotów ścisłych, że kluczową właściwością cieczy jest to, że zmienia ona kształty w zależności od pojemnika, w którym się znajduje, czasami sprawiając wrażenie, że jest jej teraz więcej lub mniej – i w tym zadaniu ta właściwość może być naprawdę, naprawdę przekonująca 😉.
Postaw dwie duże, puste szklanki przed dzieckiem wykonującym zadanie. Przygotujcie też wyższą, węższą szklankę (tę trzymajcie poza zasięgiem wzroku, gdy będziecie zaczynać) oraz dzbanek z wodą (z dodatkiem barwnika spożywczego), sokiem, mlekiem lub jakimkolwiek płynem, który nie jest całkowicie przezroczysty. Z dzieckiem obserwującym, napełnij jedną szklankę mniej więcej do połowy. Następnie powiedz mu, że będziesz powoli napełniać drugą szklankę, a jego zadaniem jest powiedzieć ci, kiedy obie szklanki będą tak samo pełne.
Jeśli dziecko nie jest gotowe lub nie potrafi tego zrobić, upewnij się, że napełniasz drugą szklankę do tego samego poziomu, co pierwszą. Uzgodnij z dzieckiem, że obie szklanki mają w sobie taką samą ilość wody; jeśli to pomoże, ustaw je tuż obok siebie, aby pokazać.
Następnie połóż wyższą, węższą szklankę na stole i powiedz „teraz patrz, co robię”. Upewnij się, że obserwują, jak bierzesz którąś ze szklanek i wlewasz ją do nowej. Poziom wody będzie znacznie wyższy. Zapytaj, jednocześnie wskazując, „czy ta szklanka ma więcej wody, czy ta szklanka ma więcej wody, czy są takie same?”
Dziecko, które opanowało zachowanie cieczy, będzie wiedziało, że ilość cieczy – objętość – nie zmieniła się. Jeśli dziecko wskaże na wyższą szklankę, zapytaj, dlaczego uważa, że ma ona więcej wody. Jak w przypadku wszystkich zadań dotyczących zachowania cieczy, nie krępujcie się wyjaśnić prawdy! Zadania te mogą być ważną częścią procesu uczenia się; można wlać wodę z powrotem do pierwszego kubka, aby pokazać, że jej ilość się nie zmieniła, nawet jeśli dziecko nie jest jeszcze gotowe, aby zrozumieć dlaczego.
Zadanie 4: Masa/Materia
W tym zadaniu sprawdzamy, czy dziecko rozpoznaje, że obiekt ma wciąż tę samą masę (czasami określaną jako „rzecz”, co jest nienaukowym sposobem, aby dzieci zaczęły rozumieć koncepcję naukową). Weź dwie kulki z gliny lub masy plastycznej (cokolwiek, co można łatwo uformować w kształt kulki) i połóż je przed dzieckiem. Zapytaj, jednocześnie wskazując, „czy ta kulka ma więcej gliny, czy ta kulka ma więcej gliny, czy są takie same?”
Jeśli dziecko jest perfekcjonistą, może wskazać, że jedna jest trochę większa 😉 . Popracuj z nimi nad tym, aby oba były według nich takie same.
W tym miejscu masz wybór. Z dzieckiem obserwującym, albo spłaszcz jeden kawałek gliny tak bardzo, jak tylko możesz (kończąc z szerokim, płaskim dyskiem), albo pracuj nim między dłońmi, aby skończyć z długim, cienkim, wężowym obiektem. Połóż go z powrotem obok kulki i zapytaj, wskazując, „czy to ma więcej gliny, czy to ma więcej gliny, czy mają tyle samo?”
To zadanie może prowadzić do fascynującej różnorodności odpowiedzi. Niektóre dzieci zobaczą szerokość spłaszczonej/rozciągniętej gliny i powiedzą, że jest większa, inne zobaczą wysokość nietkniętej kuli i powiedzą, że jest większa. Którąkolwiek odpowiedź otrzymasz – lub inną zupełnie – zawsze pytaj o ich rozumowanie: mogą cię zaskoczyć swoją logiką.
Zadanie 5: Powierzchnia
To zadanie wymaga trochę więcej przygotowań niż inne. Weź zielony papier i wytnij z niego 12 równych, małych kwadratów. Dla kontrastu, użyj dwóch kawałków czarnego papieru jako tła. Jeśli masz dwie figurki krów, użyj ich; w przeciwnym razie, rysunki lub zdjęcia krów mogą się sprawdzić.
Ułóż kwadraty identycznie na początek, w schludnych rzędach 2×3 z kwadratami dotykającymi się. Wyjaśnij, że zielone kwadraty to trawa, którą głodne krowy mogą jeść, i zapytaj, czy obie krowy mają tyle samo trawy do chrupania. Zgódź się, że mają tyle samo.
Następnie rozłóż zielone kwadraty dla jednej krowy, tak aby już się nie dotykały. Teraz zapytaj, wskazując na pastwisko każdej z krów, „czy ta krowa ma więcej trawy do jedzenia, czy ta krowa ma więcej trawy, czy obie mają tyle samo?”
Tak jak w przypadku masy, wyniki mogą być różne. Niektóre dzieci widzą rozłożone kwadraty i wydaje im się, że jest ich mniej, ale dla niektórych wygląda to na dużo więcej. Dzieci, które nie znają zasady zachowania powierzchni, nie zauważą, że tak naprawdę nie zmieniłeś ilości „trawy”, po prostu ją rozłożyłeś.
Zadanie 6: Waga
W tym zadaniu będziesz potrzebował skali wagi – takiej, która ma powierzchnie lub pojemniki po obu stronach, które podnoszą się i opadają wraz z różnicami w wadze. To zadanie może być połączone z zachowaniem masy/materii, ponieważ oba wykorzystują tę samą glinę lub ciasto do zabawy.
Wziąć dwie kulki ciasta do zabawy, upewniając się wcześniej, że są wystarczająco duże, aby wpłynąć na wagę i sprawić, że przechyli się w jedną lub drugą stronę. Umieść po jednej z każdej strony wagi, pokazując, że ważą tyle samo. Następnie zdejmij kulki z wagi i zgnieć jedną tak płasko, jak tylko możesz to zrobić.
Bez umieszczania kulki i dysku z powrotem na skali, zapytaj, czy dwa kawałki będą ważyć tyle samo-czy waga się zrównoważy-czy jeden będzie ważył więcej niż drugi. Jak zawsze, poproś o uzasadnienie. Po udzieleniu odpowiedzi umieść glinę z powrotem na wadze (lub zaproś do tego dziecko), aby pokazać, że waga i równowaga nie uległy zmianie.
Zadanie 7: objętość (vel przemieszczenie cieczy)
W tym zadaniu, zwykle opanowanym jako ostatnie – zazwyczaj między 9 a 11 rokiem życia – dzieci są proszone o porównanie wzrastającego poziomu cieczy spowodowanego przez dodanie stałych obiektów do dwóch szklanek wypełnionych wodą. Zacznij od dwóch przezroczystych szklanek z dokładnie taką samą ilością wody w każdej z nich (prawie pełna; zostaw przynajmniej cal na górze) i dwie identyczne kulki gliny lub ciasta do zabawy. Upewnij się, że kulki są wystarczająco duże, aby spowodować zauważalną zmianę poziomu wody po upuszczeniu do szklanek.
Zapytaj: „kiedy upuszczę te dwie kulki gliny do szklanek, czy poziom wody podniesie się o tyle samo, czy też jedna szklanka będzie bardziej pełna niż druga?”. Prawdopodobnie odpowiedzą, że obie szklanki podniosą się do tego samego poziomu. Możesz zaznaczyć ten poziom markerem suchościeralnym, aby było to jasne.
Następnie wyjmij jedną kulkę gliny z jednej szklanki, rozbij ją całkowicie na płasko i zapytaj: „kiedy wrzucę to do środka, czy poziom wody będzie taki sam jak w drugiej szklance, czy będzie wyższy lub niższy?”. Dzieci, które nie opanowały zachowania równowagi, spojrzą na płaskość kulki i przewidzą, że poziom wody nie podniesie się aż tak bardzo. Jeśli już to zrobiły (lub jeśli załapały twoje zadanie!), poprawnie stwierdzą, że poziom będzie teraz odpowiadał drugiej szklance.
Wrzuć spłaszczoną glinę do wody, pokazując, że wraca ona do narysowanej przez ciebie linii. Jednym z cudownych aspektów wykonywania zadań konserwatorskich z dziećmi jest to, że mogą one służyć jako narzędzie dydaktyczne: im częściej je wykonujesz, tym bardziej prawdopodobne jest, że dzieci zrozumieją, że przedmioty nie zmieniają swojej ilości, gdy są rozciągane, cięte, wydłużane, rozkładane, kurczone, wylewane itp.
.