Algebra w Złotym Wieku
This week’s That’s Maths column in The Irish Times (TM054, or search for „thatsmaths” at irishtimes.com) is about the emergence of algebra in the Golden Age of Islam. Biblioteka Chester Beatty w Dublinie ma kilka tysięcy arabskich manuskryptów, wiele na temat matematyki i nauki.
Lewa: Znaczek pocztowy Związku Radzieckiego (1983) upamiętniający 1200. urodziny al-Khwārizmī. Po prawej: Strona z Al-Dżabr al-Khwārizmī’ego.
„Atrament uczonego jest świętszy niż krew męczennika.”
Kilka lat temu ukazała się książka pod tytułem Jak Irlandczycy ocalili cywilizację. Opowiadała ona o tym, jak kopiując starożytne manuskrypty, irlandzcy mnisi zachowali wiedzę o starożytności przez Ciemne Wieki, kiedy Europa pogrążyła się w ignorancji i chaosie. Daleko na Wschodzie, bardziej rozległa operacja ratunkowa była w toku.
Dowody arabskiej nauki, nauki uprawianej przez uczonych Imperium Islamskiego, są wszędzie wokół nas. Na przykład, większość gwiazd na niebie ma arabskie nazwy. Mamy ogromny dług wobec osiągnięć uczonych świata arabskiego. Rewolucja naukowa w szesnastym i siedemnastym wieku w Europie zależała w dużej mierze od postępów w matematyce, fizyce, chemii, medycynie i filozofii w średniowiecznym świecie islamskim.
Po nadejściu islamu na początku siódmego wieku powstało imperium z kwitnącą cywilizacją, Złoty Wiek Islamu. W tym okresie, arabski był językiem międzynarodowej nauki i matematyki w regionie rozciągającym się od Indii do Spain.
Po założeniu Bagdadu w 762AD, masywny program tłumaczenia został rozpoczęty, w którym wielkie dzieła Indii, Persji i Grecji zostały przetłumaczone na arabski. Bagdad stał się centrum oświecenia, kultury i nauki, a Dom Mądrości, założony przez kalifa al-Ma’mun, odgrywał rolę podobną do wcześniejszej Biblioteki Aleksandryjskiej.
Al-Khwarizmi’s Al-Jebr
Jednym z największych uczonych Złotego Wieku był perski matematyk Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Pracował on w Domu Mądrości około roku 820 n.e., gdzie napisał kilka tekstów astronomicznych i matematycznych. Jedno z jego dzieł, opisujące dziesiętny system liczbowy, oparte jest na wcześniejszych pracach hinduskiego matematyka Brahmagupty. Po przetłumaczeniu książki Al-Khwarizmiego na łacinę, dziesiętny system liczbowy został spopularyzowany w Europie przez Leonarda z Pizy, znanego również jako Fibonacci, w jego Liber Abaci.
Największym dziełem Al-Khwarizmiego był Kitab Al-Jebr, przetłumaczony jako The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. W tej książce, równania kwadratowe są rozwiązywane przez proces uzupełniania kwadratów, metoda nauczana w szkołach do dnia dzisiejszego. Termin „al-jebr” w tytule daje nam słowo algebra. Tekst ten odegrał dla algebry rolę analogiczną do tej, jaką odegrały Elementy Euklidesa dla geometrii: był najlepszym dostępnym tekstem na ten temat aż do czasów nowożytnych i nadał nowy kierunek rozwojowi matematyki.
Istniały dobre powody do opracowania nowych metod matematycznych, których, według Al-Khwarizmiego, „ludzie stale potrzebują w przypadkach dziedziczenia, zapisów, podziału, procesów sądowych i handlu”. Rozważał również praktyczne problemy, takie jak mierzenie ziemi i kopanie kanałów.
Gdyby nie program tłumaczeń podczas Złotego Wieku Islamu, nie mielibyśmy dziś dostępu do wielu matematycznych tekstów Greków. Co więcej, wiedza przekazana Europie w renesansie była pod wieloma względami bogatsza niż ta odziedziczona przez Arabów z Grecji, Persji i Indii.
Ishaq ibn Hunayn’s Arabic Translation of Euclid’s Elements, AD 1270. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
A-to-Z Exhibition
Unikalna kolekcja Chester Beatty Library obejmuje około 2650 arabskich manuskryptów. Obejmują one religii, geografii, medycyny, astrologii, matematyki i więcej, z oryginalnych prac i tłumaczeń z starożytnej Grecji. Pełna historia arabskiej matematyki nie jest jeszcze możliwa, ponieważ wiele manuskryptów pozostaje niezbadanych. Obecna wystawa A-to-Z w Bibliotece zawiera prace dotyczące optyki i astronomii.