Paraboloida
Paraboloida, powierzchnia otwarta powstała przez obrót paraboli (q.v.) wokół jej osi. Jeżeli osią powierzchni jest oś z, a wierzchołek znajduje się w początku, to przecięcia powierzchni z płaszczyznami równoległymi do płaszczyzn xz i yz są parabolami (patrz rysunek, u góry). Przecięcia powierzchni z płaszczyznami równoległymi do i nad płaszczyzną xy są okręgami. Ogólne równanie dla tego typu paraboloidy to x2/a2 + y2/b2 = z.
Jeżeli a = b, to przecięcia powierzchni z płaszczyznami równoległymi do i nad płaszczyzną xy dają okręgi, a powstała figura jest paraboloidą obrotową. Jeżeli a nie jest równe b, to przecięcia z płaszczyznami równoległymi do płaszczyzny xy są elipsami, a powierzchnia jest paraboloidą eliptyczną.
Jeżeli powierzchnia paraboloidy jest określona równaniem x2/a2 – y2/b2 = z, to przecięcia równoległe do płaszczyzn xz i yz dają parabole przecięcia, a przecięcia płaszczyzn równoległych do xy dają hiperbolę. Taka powierzchnia jest paraboloidą hiperboliczną (patrz rysunek, na dole).
Okrągła lub eliptyczna powierzchnia paraboloidalna może być użyta jako reflektor paraboliczny. Zastosowania tej właściwości są wykorzystywane w reflektorach samochodowych, piecach słonecznych, radarach i radiowych stacjach przekaźnikowych.
.